24.1.1圆-同步练习 2021-2022学年九年级数学上册人教版（word版含答案）

2021-2022学年九年级数学上册（人教版）教材同步
24.1.1圆-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．过圆上一点可以做圆的最长弦（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦.
A．2 B．3 C．4 D．5
3．一块圆形木板，它的半径是，它的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（ ）
A．5 B．3 C．5或3 D．10或6
5．一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（ ）
A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm
6．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
7．下列说法：①一个圆上的各点都在这个圆的圆周上；②以圆心为端点的线段是半径；③同一圆上的点到圆心的距离相等；④半径确定了，圆就确定了其中正确的是（ ）
A．①② B．①③④ C．①③ D．②④
8．如图，长方形中，，点E是折线段上的一个动点（与点A不重合），点P是点A关于的对称点．在点E的运动过程中，能使得为等腰三角形的点E的位置共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________．
10．如图，分别以四边形ABCD(边长均大于4)的四个顶点为圆心，2为半径画圆，则图中四个阴影部分的面积之和是________．
11．一个圆形花坛的周长是37.68米，它的直径是_____米．（取π=3.14）
12．如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．
13．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．
14．小于半圆的弧（如图中的________）叫做______；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的_______）叫做______ ．
（注意）
1）弧分为是优弧、劣弧、半圆．
2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论．
三、解答题
15．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．
16．一个圆的半径从3厘米扩大到7厘米，它的面积增加了多少平方厘米？
17．如下图，在半径为5米的圆形花坛周 围修一条宽1米的小路，求小路的面积．
18．已知：线段AB = 4 cm，画图说明：和点A、B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形.
19．已知，以长为半径作圆，使它经过点A和点B．这样的圆能作出几个？
20．如图所示，在⊙O上有一点C(C不与A、B重合)，在直径AB上有一个动点P(P不与A、B重合)．试判断PA、PC、PB的大小关系，并说明理由．
21．（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲.乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？
22．如图，某田径场的周长（内圈）为，其中两个弯道内圈（半圆形）共长，直线段共长，而每条跑道宽约（共6条跑道）．
（1）内圈弯道半径为多少米？（结果精确到）
（2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？（结果精确到）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】圆的最长的弦是直径，直径经过圆心，过圆上一点和圆心可以确定一条直线，所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条.
故选：A.
2．B
【解析】根据弦的概念，AB、BC、EC为圆的弦，共有3条弦.
故选B.
3．C
【解析】解：∵一块圆形木板，它的半径是，
∴；
故选：C．
4．C
【解析】解：设的半径为，
当点在圆外时，；
当点在内时，．
综上可知此圆的半径为3或5．
故选：C．
5．D
【解析】圆内的点到圆上的最近距离和最远距离之和为此圆的直径，故半径为cm.
故选D.
6．B
【解析】图中的弦有AB，BC，CE共三条，
故选B．
7．C
【解析】圆周上的各点是组成圆的要素，故①正确；
以圆心为端点，另一个端点在圆上的线段是圆的半径，故②错误；
同一圆上的点到圆心的距离相等，且都等于半径，故③正确；
圆心和半径共同确定一个圆，半径确定了，圆心位置不确定，圆也不能确定，故④错误．
故选：C．
8．C
【解析】根据题意P点在以B为圆心BA为半径的圆上，并且只在右边的半圆上，
分为三种情况：①如图1，以BC为底时，有两个，
是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点和，
此时；
②如图2，以BP为底，C为顶点时，有两个，
是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点和，
此时；
③以CP为底，B为顶点时，没有，
是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆的交点，但不存在；
综上满足要求的P有4个，
故选：C．
9．，，， ， ，，，， ，，，，
【解析】解：在中，半径有，，，；直径有；弦有，；劣弧有，，，，；优弧有，，，，；
故答案为：，，，；；，；，，，，；，，，，．
10．4π
【解析】解：∵平行四边形ABCD的边长均大于4，各弧的半径都是2，
∴图中阴影部分的面积等于一个圆的面积，
即π 22=4π．
故答案为4π．
11．12
【解析】解：d = = ．
故答案为：12．
12．1 3 4 4
【解析】圆中有AB一条直径，AB、CD、EF三条弦，圆中以A为一个端点的优弧有四条，劣弧有四条，
故答案为1，3，4，4．
13．3cm或7cm
【解析】设⊙O的半径为r，
当点P在圆外时，r==3cm；
当点P在⊙O内时，r=cm.
故答案为：3cm或7cm．
14． 劣弧 优弧
【解析】略
15．弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，
【解析】解：弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，．
16．平方厘米
【解析】解：根据题意，则
（平方厘米）；
∴它的面积增加了125.6平方厘米．
17．28.26平方米
【解析】外圆半径r1为5米，围修一条宽1米的小路
∴内圆半径r2为4米
圆环的面积为
=πr12-πr22=3.14×5×5-3.14×4×4=78.5-50.24=28.26
∴小路的面积为28.26平方米．
18．所求图形为阴影部分（包括阴影的边界）.
【解析】如图所示，以点A，B为圆心，3cm为半径画圆，两个圆相交的部分为阴影部分，图中阴影部分就是到点A和点B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形.
19．2个
【解析】解：这样的圆能画2个．如图：
作的垂直平分线，再以点为圆心，为半径作圆交于和，然后分别以和为圆心，以为半径作圆，
则和为所求圆．
20．当点P在OA上时PA＜PC＜PB，OB上时PB＜PC＜PA，当点P在点O处时PA=PB=PC.
【解析】当点P与点O重合时，PA＝PB＝PC，
当点P在OA上时，PA＜PC＜PB.
理由：连接OC，
在△POC中，OC－OP＜PC＜OP＋OC，
∵OA＝OB＝OC，
∴OA－OP＜PC＜OP＋OB，∴PA＜PC＜PB，
同理，当P点在OB上时，PB＜PC＜PA.
21．（1）相等；（2）相等.
【解析】（1）BC=AB-AC=10，
甲所走的路径长= 2 π = 2 π =20π（m），
乙所走的路径长= 2 π + 2 π = 2 π + π =20π（m），
所以两人所走路程的相等；
（2）两人走的路程远近相同．理由如下：甲所走的路径长= 2 π =π AB，
乙所走的路径长= 2 π + 2 π + π =π（AC+CD+DB）=π AB，
即两人走的路程远近相同．
22．（1）约；（2）约
【解析】解：（1）根据题意得：内圈弯道半径为 （米），
答：内圈弯道半径约为；
（2）由（1）得：外圈弯道半径为 （米），
一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差为 （米），
答：一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差约．答案第1页，共2页
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