人教版八年级上册15.3分式方程(第一课时)教案（表格式）

15.3分式方程（第1课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路和解法.2.了解分式方程可能无解的原因,并掌握分式方程验根的方法.
过程方法 经历“从实际问题﹣分式方程—整式方程—解决问题”的探索过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；渗透数学的转化思想.
情感态度 在活动中培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，培养学生的进取心，体会数学的应用价值.
重点 可化为一元一次方程的分式方程的解法.
难点 理解解分式方程时可能无解的原因.
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 问题1、解方程：解、去分母得：3x-2（x+1）=6去括号得：3x-2x-2=6 X=8【问题2】一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是千米/时．（1）轮船顺流航行速度为___千米/时，逆流航行速度为____千米/时．（2）顺流航行90千米所用时间_____小时；（3）逆流航行60千米所用时间____小时； (4)根据题意可列方程为_____ ________． 教师提出问题，引导学生回顾思考，学生独立解决，一名学生板演，师生共同评价教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题3】上面问题中，我们得到了方程 ＝．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．探索分式方程的解法问题4 你能试着解分式方程＝吗？分析：(1)如何把它转化为整式方程呢？(2)怎样去分母呢？(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？(4)这样做的依据是什么？解：方程两边同乘各分母的最简公分母(30＋v)(30－v)，则得到·(30＋v)(30－v)＝·(30＋v)(30－v)，即90(30－v)＝60( 30＋v)．解得 v＝6．追问： 你得到的解v＝6是分式方程＝的解吗？检验：将v＝6代入方程＝的左右两边，左边==右边所以v＝6是原方程的解追问：解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？ 组织学生在小组里进行观察交流，得出分式方程的概念.问题4、教师提出问题，学生独立思考，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法展示在黑板上，学生相互交流．学生思考后得出结论：分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．教师强调要代入原方程进行检验.（书写规范）归纳出基本思路①去（分母）②解（一元一次方程）③验（根）④结（写出结论）
尝试应用 1.下列方程中是分式方程的有_____.2.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A. 去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D. 去分母得，2；3.解方程（1） （2） 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1、（1）（3）（4）2、D
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 4、解方程：； 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价4、解：方程两边同乘，得.解得.检验：时≠0，0是原分式方程的解.
作业设计 作业：课本P66习题13．1第10、12题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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