人教版八年级上册15.3分式方程(第2课时)教案（表格式）

15.3分式方程（第2课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。
过程方法 通过具体的例子，让学生独立探索分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤和分式方程验根的必要性.
情感态度 1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心.
重点 解分式方程的基本思路和解法
难点 理解解分式方程时可能无解的原因
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 问题一、复习回顾：分式方程的定义？2、分式方程的解法？ 教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自主探究合作交流自主探究合作交流 问题二、解分式方程， 解：方程两边同乘得， 　 检验：当时 ∴5不是原分式方程的解，原分式方程无解．思考：1、为什么x=5是去分母后的整式方程的解，而不是原分式方程的解？2、你能结合上述探究活动归纳检验分式方程的解的方法吗？检验的方法：将所求的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则此解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 问题三、例 2 、 解方程：解：方程两边同乘以（x－1）（x+2），得x(x+2)－(x－1)(x+2)=3 解这个方程，得 x=1检验：当x=1时，(x－1)(x+2)=0所以原方程无解总结：解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？步骤：1. 2. 3. 4. 数学思想： 教师出示问题学生分组讨论学生尝试完成师生共评价〖点拨方法〗先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程解，再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 通过交流、分析使学生能判断出分式方程可能产生的增根，并通过列举具体例子使学生理解分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法．引导学生讨论总结检验的方法解分式方程的一般步骤（1）“化”先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程，（2）“解”：解整式方程，（3）“检验”：再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，（4）写出结论体现了转化思想
尝试应用 1．下列说法中错误的是（ ）A．是整式方程 B．的根是 C．是分式方程 D．的根是2．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A．-2 B．2 C．±2 D．43．解下列分式方程:⑴ ⑵ 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.B．2.A3.⑴． ⑵．无解
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 4.若关于x的方程有增根，求增根和k的值. 4.思路分析：由增根的定义，我们知道增根只能是x=0或x=1.解：方程两边同时乘以3x(x－1)，得3(x+1)－(x－1)=x(x+k).整理得：x2+(k－2)x+4=0,当x=0时，得4=0，无意义.当x=1时，k=－3.∴原方程增根是x=1,其中k=－3
作业设计 作业：课本P154第1题（5）（6）． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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