第6章 整式的加减 单元测试卷 2021-2022学年青岛版数学七年级上册（Word版 含答案）

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第6章 整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．下列选项中，与xy2是同类项的是（　　）
A．x2y2 B．2x2y C．xy D．﹣2xy2
2．在代数式，﹣1，x2﹣3x，π，x2+，中是整式的有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（　　）
A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
4．代数式﹣与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
5．若与是同类项，则a、b值分别为（　　）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1
6．下列去括号正确的是（　　）
A．x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y﹣3x
B．5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z
C．2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y﹣7
D．a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b﹣3c﹣3d
7．下列代数式中，整式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列说法正确的是（　　）
A．单项式2πx2y的系数是2π，次数是3
B．﹣5是一次单项式
C．单项式y次数是0，系数是0
D．单项式的系数是﹣5，次数是3
9．下列运算中正确的是（　　）
A．x2y+2yx2＝3x2y B．3y2+4y3＝7y5
C．a+a＝a2 D．2x﹣x＝2
10．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
二．填空题
11．已知﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则m﹣n的值是　 　．
12．写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式：　 　．
13．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是　 　．
14．按整式的分类是　 　式，其系数是　 　；3x2+2x﹣y2是　 　式；其次数是　 　．
15．单项式﹣5ab2的系数是　 　，次数是　 　．
16．已知多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是　 　次三项式，最高次项的系数　 　，常数项为　 　．
17．如果﹣2xay3与x3yb是同类项，则ab＝　 　．
18．去括号a﹣（b﹣2）＝　 　．
19．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）　 　．
20．若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m﹣n＝　 　．
三．解答题
21．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．
①；②．
（1）我选择　 　（填序号）；
（2）列式并计算．
22．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．
23．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
24．已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
25．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
26．若两个单项式﹣4x2y与nx3+my的和是0，求代数式m2﹣2n的值．
27．把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝l；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1．
（1）写出最小的“3类递进数”是　 　，最大的“7类递进数”是　 　．
（2）若一个“6类递进数”，且﹣＝19（a，c≠0），求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：与xy2是同类项的是﹣2xy2，故选D．
2．解：根据整式的概念可知，整式有式，﹣1，x2﹣3x，π，共4个．
故选：B．
3．解：把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．
故选：D．
4．解：∵﹣与3x2y是同类项，
∴a+b＝2，a﹣1＝1，
解得，a＝2，b＝0，
则a﹣b＝2，
故选：A．
5．解：∵与是同类项，
∴a﹣1＝1，2b＝2，
解得：a＝2，b＝1．
故选：B．
6．解：A、x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y+3x．故本选项错误；
B、5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z．故本选项正确；
C、2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y+7．故本选项错误；
D、a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b+3c﹣3d．故本选项错误；
故选：B．
7．解：整式有x2+2，0，，共3个，
故选：B．
8．解：A、单项式2πx2y的系数是2π，次数是3，正确；
B、﹣5是单项式，没有次数，故此选项错误；
C、单项式y次数是1，系数是1，故此选项错误；
D、单项式的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；
故选：A．
9．解：A、x2y+2yx2＝3x2y，故此选项正确；
B、3y2+4y3无法计算，故此选项错误；
C、a+a＝2a，故此选项错误；
D、2x﹣x＝x，故此选项错误；
故选：A．
10．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
二．填空题
11．解：由题意得：2m＝6，n＝4，
∴m＝3，
∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：由题意可得：a2b（答案不唯一）．
故答案为：a2b（答案不唯一）．
13．解：∵am﹣1b2与的和仍是单项式，
∴am﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝2，
解得：m＝3，n＝2，
∴nm＝23＝8．
故答案为：8
14．解：﹣只有一项，故为单项式，其系数为﹣，3x2+2x﹣y2共有三个单项式故为多项式，在三个单项式中未知数的最高次数为2，所以该多项式的次数为2．
15．解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式﹣5ab2的系数是﹣5，次数是3．
16．解：多项式﹣32m3n2+2mn2﹣，它是五次三项式，最高次项的系数﹣32，常数项为﹣．
故答案为：五，﹣32，﹣．
17．解：由同类项的定义可知a＝3，b＝3，
所以ab＝27．
18．解：原式＝a﹣b+2．
故答案为：a﹣b+2．
19．解：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）
＝2xy﹣3xy+3y2﹣5
＝﹣xy+3y2﹣5，
故答案为：﹣xy+3y2﹣5．
20．解：∵单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，
∴m＝2，n＝3，
则m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：（1）②
（2）＝＝＝x．
22．解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，
解得：，
则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．
23．解：（1）若它是关于x的一次式，则a﹣1＝0，
∴a＝1，常数项为﹣（a+3）＝﹣4；
（2）若它是关于x的三次二项式，则a﹣1≠0，a≠1，a+3＝0，
∴a＝﹣3，所以最高次项为﹣4x3．
24．解：由题意得：m＝1，n+1＝4，
解得：m＝1，n＝3．
∴2m+n＝5．
25．解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1＝5，3y＝9，
∴x＝3，y＝3，
∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．
26．解：因为﹣4x2y与nx3+my的和为0，
所以n＝4；3+m＝2，
所以m＝﹣1，
当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．
27．解：（1）最小的“3类递进数”是1202，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝3，
∴a+b＝3，c+d＝2，
∵该数最小，
∴a＝1，b＝2，c＝0，d＝2，
∴最小的“3类递进数”是1202，
最大的“7类递进数”是7060，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝7，
∴a+b＝7，c+d＝6，
∵该数最大，
∴a＝7，b＝0，c＝6，d＝0，
∴最小的“7类递进数”是7060；
故答案为：1202，7060．
（2）①∵k＝6，
∴a+b＝6，c+d＝5，
∵﹣＝19（a，c≠0），
∵10a+b﹣10c﹣d＝19，
∴a﹣c＝2，
∴a≥2，
当a＝2时，b＝4，
∵﹣＝19
∴c＝0，d＝5（舍去），
当a＝3时，b＝3，
∵﹣＝19
∴c＝1，d＝4，
当a＝4时，b＝2，
∵﹣＝19
∴c＝2，d＝3，
当a＝5时，b＝1，
∵﹣＝19
∴c＝3，d＝2，
当a＝6时，b＝0，
∵﹣＝19
∴c＝4，d＝1，
∴满足条件的所有“6类递进数”的个数有4个，分别是：3314，4223，5132，6041．