3.4 用比例知识解决问题（课件） 数学六年级下册 青岛版(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.4 用比例知识解决问题（课件） 数学六年级下册 青岛版(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 07:24:49 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
用比例知识解决问题
青岛版数学六年级（下）
三 啤酒生产中的数学
——比 例
进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种数量之间的比例关系。
能根据比例关系解决实际问题，经历用比例知识解决问题的过程，感受知识之间的内在联系。
在解决实际问题中，培养分析问题和解决问题的能力。
【重点】
能正确判断两种数量之间的比例关系。
【难点】
能根据比例关系解决实际问题。
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒……
你能提出什么问题？
从图中你知道了哪些信息？
装480瓶啤酒需要几个箱子
我们先来整理信息和问题。
我这样整理:
我这样整理:
2箱 → 24瓶
箱 → 480瓶
2箱 24瓶
？箱 480瓶
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数成正比例，可以用比例解。
根据它们的关系可以写出比例式。
解:设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24x = 480×2
x = 40
答:装480瓶啤酒需要40个箱子。
想一想，还有别的解法吗？
先求出每箱的瓶数。
再求出所需要的箱数。
24÷2=12（瓶）
480÷12=40（个）
相比于用算术法解决问题，用比例知识解决问题更加直观，也不易出错。
我们是怎样运用正比例的知识解决问题的？
根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例
若成正比例，设出未知数，根据正比例的意义
列出比例
解比例
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆
我们先来整理信息和问题。
8吨 15辆
10吨 ？辆
根据它们的关系可以列出方程。
这批啤酒的总量一定,汽车的载重量和辆数成反比例。
汽车的载重量×辆数 = 啤酒的总量(一定)
解:设需要x辆。
10x = 8×15
10x = 120
x = 12
答:需要12辆。
我们是怎样运用反比例的知识解决问题的？
根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例
若成反比例，设出未知数，根据反比例的意义
列出方程
解方程
想一想，运用比例知识解决问题的步骤
分析题意，找到两种相关量，判断它们是否成比例，根据不变量判断成什么比例
根据正比例或反比例的意义列出比例或方程
解比例或方程
教材第50页“自主练习”第1题
1
“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样
的速度，5小时游多少千米
（一定），距离与时间成正比例。
解:设5小时游x千米。
140∶2 = x∶5
x = 350
答:5小时游350千米。
教材第50页“自主练习”第2题
2
王阿姨资助了一名大学生。上次她汇款200元付了2元钱的汇费。这次她又汇款1000元，需缴纳汇费多少元
（一定）与成正比例。
解:设需缴纳汇费x元。
2∶200 = x∶1000
x = 10
答:设需缴纳汇费10元。
教材第50页“自主练习”第3题
3
六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行
每行人数×行数＝总人数（一定）
每行人数与行数成反比例
解:设能站x行。
16x = 20×12
x = 15
答:能站15行。
教材第50页“自主练习”第5题
4
火眼金睛辨对错。
(1)在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
( )
(2)如果3a=4b，那么a : b=3∶4。
( )
(3)任意两个比一定能组成比例。
( )
(4)如果x÷y = ，那么5x=3y。
( )
√
╳
√
╳
教材第51页“自主练习”第6题
5
学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长是5分米的，需要360块。如果改用边长是6分米的，需要多少块？
每块方砖的面积×方砖数＝微机室地面的面积（一定）
每块方砖的面积与方砖数成反比例
解:设需要x块。
(6×6) x (5×5)×360
x = 250
答:需要250块。
教材第51页“自主练习”第8题
6
(1)明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，
照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米
（一定），距离与时间成正比例。
解:设甲、乙两地相距x米。
700∶5 = x∶20
x = 2800
答:甲、乙两地相距2800千米。
教材第51页“自主练习”第8题
6
(2)明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每
分钟行140米;返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟
(一定)，距离与时间成反比例。
解:设返回时用了x分钟。
100x = 140×20
x = 28
答:返回时用了28分钟。
教材第51页“自主练习”第9题
7
学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少
(一定)，速度与时间成正比例。
解:设他的车模速度是x米/分。
x×(5+1) 5×480
x = 400
答:他的车模速度是400米/分。
同学们，这节课你有什么收获？
运用比例知识解决问题的步骤：
①整理信息，分析题意，找到两种相关的
量，判断它们是否成比例，根据不变量
判断成什么比例。
②根据正比例或反比例的意义列出比例或
方程。
③解比例或方程，写答语。
课时练。
02
01
课后练习题。
用比例知识解决问题
青岛版数学六年级（下）
三 啤酒生产中的数学
——比 例
进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种数量之间的比例关系。
能根据比例关系解决实际问题，经历用比例知识解决问题的过程，感受知识之间的内在联系。
在解决实际问题中，培养分析问题和解决问题的能力。
【重点】
能正确判断两种数量之间的比例关系。
【难点】
能根据比例关系解决实际问题。
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒……
你能提出什么问题？
从图中你知道了哪些信息？
装480瓶啤酒需要几个箱子
我们先来整理信息和问题。
我这样整理:
我这样整理:
2箱 → 24瓶
箱 → 480瓶
2箱 24瓶
？箱 480瓶
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数成正比例，可以用比例解。
根据它们的关系可以写出比例式。
解:设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24x = 480×2
x = 40
答:装480瓶啤酒需要40个箱子。
想一想，还有别的解法吗？
先求出每箱的瓶数。
再求出所需要的箱数。
24÷2=12（瓶）
480÷12=40（个）
相比于用算术法解决问题，用比例知识解决问题更加直观，也不易出错。
我们是怎样运用正比例的知识解决问题的？
根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例
若成正比例，设出未知数，根据正比例的意义
列出比例
解比例
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆
我们先来整理信息和问题。
8吨 15辆
10吨 ？辆
根据它们的关系可以列出方程。
这批啤酒的总量一定,汽车的载重量和辆数成反比例。
汽车的载重量×辆数 = 啤酒的总量(一定)
解:设需要x辆。
10x = 8×15
10x = 120
x = 12
答:需要12辆。
我们是怎样运用反比例的知识解决问题的？
根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例
若成反比例，设出未知数，根据反比例的意义
列出方程
解方程
想一想，运用比例知识解决问题的步骤
分析题意，找到两种相关量，判断它们是否成比例，根据不变量判断成什么比例
根据正比例或反比例的意义列出比例或方程
解比例或方程
教材第50页“自主练习”第1题
1
“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样
的速度，5小时游多少千米
（一定），距离与时间成正比例。
解:设5小时游x千米。
140∶2 = x∶5
x = 350
答:5小时游350千米。
教材第50页“自主练习”第2题
2
王阿姨资助了一名大学生。上次她汇款200元付了2元钱的汇费。这次她又汇款1000元，需缴纳汇费多少元
（一定）与成正比例。
解:设需缴纳汇费x元。
2∶200 = x∶1000
x = 10
答:设需缴纳汇费10元。
教材第50页“自主练习”第3题
3
六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行
每行人数×行数＝总人数（一定）
每行人数与行数成反比例
解:设能站x行。
16x = 20×12
x = 15
答:能站15行。
教材第50页“自主练习”第5题
4
火眼金睛辨对错。
(1)在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
( )
(2)如果3a=4b，那么a : b=3∶4。
( )
(3)任意两个比一定能组成比例。
( )
(4)如果x÷y = ，那么5x=3y。
( )
√
╳
√
╳
教材第51页“自主练习”第6题
5
学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长是5分米的，需要360块。如果改用边长是6分米的，需要多少块？
每块方砖的面积×方砖数＝微机室地面的面积（一定）
每块方砖的面积与方砖数成反比例
解:设需要x块。
(6×6) x (5×5)×360
x = 250
答:需要250块。
教材第51页“自主练习”第8题
6
(1)明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，
照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米
（一定），距离与时间成正比例。
解:设甲、乙两地相距x米。
700∶5 = x∶20
x = 2800
答:甲、乙两地相距2800千米。
教材第51页“自主练习”第8题
6
(2)明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每
分钟行140米;返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟
(一定)，距离与时间成反比例。
解:设返回时用了x分钟。
100x = 140×20
x = 28
答:返回时用了28分钟。
教材第51页“自主练习”第9题
7
学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少
(一定)，速度与时间成正比例。
解:设他的车模速度是x米/分。
x×(5+1) 5×480
x = 400
答:他的车模速度是400米/分。
同学们，这节课你有什么收获？
运用比例知识解决问题的步骤：
①整理信息，分析题意，找到两种相关的
量，判断它们是否成比例，根据不变量
判断成什么比例。
②根据正比例或反比例的意义列出比例或
方程。
③解比例或方程，写答语。
课时练。
02
01
课后练习题。