2021-2022学年北师大版八年级数学上册第三章　位置与坐标 单元练习题（word含答案）

第三章　位置与坐标
一．选择题
1．如果座位表上“5列2行”记作(5,2)，那么(4,3)表示(　　)
A．3列5行　 B．5列3行　 C．4列3行　 D．3列4行
2．在仪仗队列中，共有8列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可表示为(2,3)，则让战士乙站在第7列倒数第3个，应表示为(　　)
A．(7,6) B．(6,7) C．(7,3) D．(3,7)
3．点B(－3,0)在(　　)
A．在x轴的正半轴上 B．在x轴的负半轴上
C．在y轴的正半轴上 D．在y轴的负半轴上
4．如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值是(　　)
A．5　　　B．3　　　C．－3　　D．－5
5．过A(－3,2)和点B(－3,5)作直线，则直线AB(　　)
A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．与y轴垂直
6．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1,1)，点B的坐标是(2,3)，则点C的坐标是(　　)
A．(0,2) B．(－1,2) C．(－2,0) D．(－1,1)
7．平面直角坐标内的点A(－1,2)与点B(－1，－2)关于(　　)
A．y轴对称　　B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称
8．已知点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　)
A．(3,3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3,3)或(6，－6)
9．如图，已知校门的坐标是(1,1)，那么下列对于实验楼位置的叙述：①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是(3,3)；③实验楼的坐标为(4,4)；④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米．其中正确的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A(2，－2)，确定点P的坐标，使△AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点P共有(　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二．填空题
11．在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6,3)，那么“5排4号”记作 .
12．已知点A的坐标为(－a2－3，b2＋2)，则点A在第　　象限．
13．已知点P(3，－5)和点Q(4，a)的连线垂直于y轴，则a的值为 .
14．平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－1)，若点A沿北偏东45°方向移动4个单位到点A′，点A′的坐标是 .
15．如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1,0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________.
16．已知a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件点(a－c，a)与点(0，－b)关于x轴对称，则△ABC的形状是 .
17．如果线段MN所在直线恰好平分第一、三象限，且M、N的坐标分别为M(－2，a)，N(5，b)，则MN＝ .
18．如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点P1、P2、P3、…P2019，则点P2019的坐标是 .
三．解答题
19．如图所示，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标，请说明点B和点F有什么关系．
20．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
21．长方形ABCD的边AB＝3，BC＝4，若将此长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1,2)，且AB∥x轴，求出点C的坐标．
22．已知点P(2m＋4，m－1)，根据下列条件，分别求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3；
(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．
23．作图题(不要求写作法)：如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(－2,1)、B(－4,5)、C(－5,2)．
(1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；
(2)写出点A1、B1、C1的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中， 四边形OABC为正方形，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，边长为4，有一动点P自O点出发，以2个单位/s的速度在正方形的边上沿O→A→B→C→O运动，则何时S△PBC＝4，并求出此时P点的坐标．
25．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为(－5,0)．
(1)图中B点的坐标是________；
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是________；点A关于y轴对称的点D的坐标是________；
(3)△ABC的面积是________；
(4)在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE＝S△ABC的点E有________个；
(5)在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC，那么点F的所有可能位置是________(用坐标表示，并在图中画出)．
答案：
1-10 CABAA BBDAD
11. (5,4)
12. 二
13. －5
14.(6,3)
15. (3,0)
16. 等边三角形
17. 7
18. (4037，)
19. 解：A(－4,4)、B(－3,0)、C(－2，－2)、D(1，－4)、E(1，－1)、F(3,0)、G(2,3)，点B、点F关于y轴对称．
20. 解：答案不唯一，如图，可设南门为坐标系的原点，则各动物的位置分别为狮子：(－4,5)；马：(－3，－3)；两栖动物(4,1)；飞禽：(3,4).
21. 解：如图所示，长方形AB1C1D1、AB1C2D2、AB2C3D1、AB2C4D2均符合题意，所以点C的坐标为(3，－1)或(－5，－1)或(3,5)或(－5,5)．
22. 解：(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，所以点P的坐标为(0，－3)；　
(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(6,0)；　
(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以点P的坐标为(－12，－9)；
(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，所以点P的坐标为(0，－3)．
23.解：(1)如图所示：
(2)A1(0,1)、B1(2,5)、C1(3,2)．
24. 解：点P的运动路径分4段：①当点P在OA上运动时，S△PBC＝×4×4＝8≠4.②当点P在AB上运动时，S△PBC＝PB·BC＝4，所以PB＝2.此时OA＋AP＝OA＋AB－PB＝4＋4－2＝6.所以时间t＝＝3(s)，点P(－4，－2)．③当点P在BC上运动时，点P、B、C不能构成三角形．④当点P在CO上运动时，S△PBC＝PC·BC＝4，所以PC＝2.所以PO＝2.所以时间t＝＝＝7(s)，点P(0，－2)．
综上，点P的坐标为(－4，－2)或(0，－2)．
25. 解：(1)根据图示知，点B的坐标为(－3,4)；
(2)由(1)知，B(－3,4)．∴点B关于原点对称的点C的坐标是(3，－4)；∵点A的坐标(－5,0)．∴点A关于y轴对称的点D的坐标是(5,0)；
(3)由勾股定理求得，AB＝2，AC＝4，BC＝10，∴AB2＋AC2＝BC2，∴AB⊥AC，∴S△ABC＝AB·AC＝×2×4＝20；
(4)∵S△ADE＝S△ABC，∴△ADE与△ABC的一条边的边长和这条边上的高的积相等．∵在该表格中，符合条件的点E有无数个．∴能满足S△ADE＝S△ABC的点E有无数个；
(5)∵AD＝10，∴S△ADF＝AD·OF＝20，∴OF＝4，∴点F的所有可能位置是(0,4)或(0，－4)．