2.3 圆柱的体积（课件）数学六年级下册 西师大版(共22张PPT)

(共22张PPT)
西师版数学六年级（下）
第3课时 圆柱的体积
圆柱和圆锥
二
1.掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会转化思想在公式推导中的作用。
3.在运用公式解决问题的过程中，培养观察、猜测、分析、比较、综合的学习能力。
学习目标
【重点】
掌握圆柱体积的计算方法，并能用公式解决简单的实际问题。
【难点】
理解圆柱体积计算公式的推导过程，
体会转化思想在公式推导中的作用。
课堂导入
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
你会计算下面图形的体积吗？
圆柱的体积怎样计算呢？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积＝底面积×高
新知探究
我不会算圆柱的体积，
但会算长方体的体积。
做一做，议一议：怎样计算圆柱的体积？
如果能将圆柱变成
长方体就好了。
怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
（教材第27页）
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
把圆柱的底面平均分成若干偶数份。
把圆柱切开，像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
（教材第27页）
怎样求圆柱的体积？
观察发现：把圆柱的底面平均分成的份数越多，按照等分线沿着高切开后拼成的立体图形就越接近长方体。
（教材第27页）
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（教材第27页）
总结圆柱体积的计算公式。
圆柱的体积＝ ×
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V ＝
S
h
底面积
高
×
（教材第27页）
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式：
V ＝____________
πr h
（教材第27页）
圆柱的底面积是28.6 cm2，高15 cm，求圆柱的体积。
试一试
V = Sh
= 28.6×15
= 429（cm3）
答：圆柱的体积是429 cm3。
（教材第28页“试一试”）
这个圆柱的体积是多少立方厘米？
4
底面周长是31.4厘米。
圆柱高20厘米。
圆柱的底面半径：
圆柱的体积：
3.14×52×20=1570（cm3）
答：这个圆柱的体积是1570 cm3。
V=πr h
=5（cm）
（教材第28页例4）
课堂练习
（教材第29页练习八第1题）
1.计算体积。（图中单位：cm）
V=πr h
=3.14×52×6
=471（cm3）
1.计算体积。（图中单位：cm）
V=πr h
=3.14×2×12
=150.72（cm3）
（教材第29页练习八第1题）
1.计算体积。（图中单位：cm）
V=πr h
=3.14×(18.84÷3.14÷2)2×9
=254.34（cm3）
（教材第29页练习八第1题）
2.判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。)
(1)计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容
积。（ ）
(2)圆柱底面直径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积
也扩大到原来的2倍。 （ ）
(3)圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面沿高展开后
一定是正方形。 （ ）
×
√
√
（教材第29页练习八第2题）
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）
282.6 cm3=282.6 mL
282.6＞250
答：小萌每天喝这样一杯牛奶，有250 mL。
3.一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6 cm,深10 cm。
小萌每天喝这样一杯牛奶,有250 mL吗
（教材第29页练习八第3题）
3.14×（8÷2）2×16=803.84（dm3）
803.84 dm3=803.84 L
答：这种电热水器的容积是803.84 L。
4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8 dm,
高16 dm。这种电热水器的容积是多少升
（教材第29页练习八第4题）
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如图所示，
按每立方米稻谷重 550 kg计算，这个粮囤能装稻
谷约多少吨？
V = 3.14×22×2.5=31.4（m3）
31.4×550=17270（kg）
答：这个粮囤能装稻谷17.27吨。
17270 kg=17.27 t
（教材第29页练习八第5题）
这节课你有什么收获？
课堂小结
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝πr h
02
01
课后作业
课后练习七。
相关练习。