3.7反比例的应用（课件） 数学 六年级下册西师大版(共17张PPT)

(共17张PPT)
西师版数学六年级（下）
第7课时 反比例的应用
正比例和反比例
三
1.能运用反比例知识和多种策略解决生活中简单的实际问题,培养数学应用意识和解决问题的能力。
2.经历探索反比例应用的学习过程,体会反比例知识与生活的联系。
3.在学习中体会具有反比例关系的两种量之间的联系。
学习目标
【重点】
运用反比例的意义解决有关反比例的问题。
【难点】
理解反比例应用题的解题思路。
课堂导入
速度、路程和时间三个量中，哪一个量一定时，另外两个量成正比例？哪一个量一定时，另外两个量成反比例？
当速度一定时，路程和时间成正比例。
当路程一定时，速度和时间成反比例。
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6 km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？
探究新知
2
(教材第49页例2）
题中哪两种量是相关联的量？
速度和时间是两种相关联的量。
速度和时间成反比例。
算术法
答：他们平均每时需要行8 km。
总路程：6×4=24（km）
后来的速度：24÷3=8（km/h）
要求他们平均每时行多少千米，需要先求出总路程。
方法1
路程一定，速度和时间成反比例。
方程法
方法2
解：设他们平均每时行 x km。
3x = 6×4
x = 24÷3
x = 8
答：他们平均每时需要行 8 km。
用反比例知识解决问题的步骤
（1）设所求量为x；
（2）判断题中哪两种量成反比例；
（3）列比例式；
（4）解比例，作答。
课堂练习
1.有一堆煤，3辆卡车8次可以运完。如果要6次运完，
需要安排几辆这样的卡车？
（教材第51页练习十三第4题）
解：设需要安排 x 辆这样的卡车。
6x = 3×8
x =24÷6
x =4
答：需要安排4辆这样的卡车。
2.学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘
请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘
请几名讲解员？
（教材第51页练习十三第5题）
解：设需要聘请 x 名讲解员。
60x = 2×960
x = 32
答：需要聘请32名讲解员。
=
3.解比例。
（教材第51页练习十三第6题）
（1）0.25∶x=15∶100 （2） x∶10=0.1∶0.2
15 x = 0.25×100
15 x = 25
x =
0.2x = 0.1×10
0.2x = 1
x =5
3.解比例。
（3）1.25∶1.6=0.75∶x （4） ∶x =0.3∶0.5
1.25x = 1.6×0.75
1.25x = 1.2
x = 0.96
0.3x = 0.5×
0.3x = 0.2
x =
（教材第51页练习十三第6题）
4.学校买地砖装修会议室，原来准备用边长为6 dm
的正方形地砖，需要400块。
（教材第51页练习十三第7题）
解：设需要x块。
8×8×x = 6×6×400
x=225
答：需要225块。
x=36×400÷64
5.一对互相咬合的齿轮，主动轮有25个齿，主动轮
每分转多少转？
（教材第51页练习十三第8题）
解：设主动轮每分转x转。
25x=60×45
x=108
答：主动轮每分转108转。
6. 一辆汽车运一批水泥，每次运4.5 吨，16 次可以运
完。如果每次少运0.5 吨，多少次可以运完？
（教材第51页练习十三第9题）
解：设 x 次可以运完。
（4.5-0.5）x = 4.5×16
x =72÷4
x =18
答：18次可以运完。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.设要求的量为x；
2.判断题中哪两种量成反比例；
3.列比例式；
4.解比例，作答。
用反比例解决问题的步骤
02
01
课后作业
练习十三。
相关练习。