3.4 正比例的图像（课件） 数学 六年级下册西师大版(共28张PPT)

(共28张PPT)
西师版数学六年级（下）
第4课时 正比例的图像
正比例和反比例
三
1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并能根据其中一种量的值在图像中找出或估计出另一种量的值。
2.通过探索正比例关系图像的活动,更加深刻地理解正比例关系,渗透函数思想和数形结合思想。
学习目标
【重点】
认识正比例关系图像,能根据其中一种量的值在图像中
找出或估计出另一种量的值。
【难点】
在理解正比例函数图像的基础上会根据一种量的值在图像中找出或估计出另一种量的值。
课堂导入
1.填空。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做( ),它们的关系叫做( )。
正比例的量
正比例关系
（2）一辆汽车匀速行驶,每时行60 km。
时间（时） 1 2 3 4 5 ···
路程（km） 60 120 180 240 300 ···
上表中，( )和( )是两种相关联的量，( )随着( ) 的变化而变化,这两种量相对应的两个数的( )一定,所以这两种量叫做成( )的量,它们的关系叫做( )关系。
时间
路程
路程
时间
比值
正比例
正比例
探究新知
2
面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。
(教材第44页例2）
小麦质量（kg） ··· 100 200 300 400 ···
面粉质量（kg） ··· 70 140 210 280 ···
写出几组面粉质量与相应的小麦质量的比，并比较比值的大小。
=0.7
=0.7
=0.7
=0.7
比值相等
面粉的质量与小麦的质量成正比例。
它们之间的关系可以用图像来表示。
=0.7
=0.7
=0.7
=0.7
把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
小麦质量（kg） ··· 100 200 300 400 ···
面粉质量（kg） ··· 70 140 210 280 ···
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
画正比例关系图像的步骤
①认识坐标系;
②描点;
③连线。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
（1）观察上图，你发现了什么？
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
图中所描的点都在同一直线上。
小麦质量增加,面粉质量也随着增加;小麦质量减少,面粉质量也随着减少。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
（2）王大爷家有500 kg小麦，如果全部加工，能
磨出多少千克面粉？
350 kg
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
（3）根据图像估计一下，要磨出300 kg面粉，需
要多少千克小麦？
430 kg
由图可以看出，正比例的图像是一条直线。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
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·
一种丝绸每米售价40元，购买2 m，3 m，4 m，···这种丝绸各要多少元？将相应的金额填在表中。
(教材第45页课堂活动第2题）
长度（m） 1 2 3 4 5 6 ···
金额（元） 40 ···
80
120
160
200
240
课
堂
活
动
购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？用图像把它们的变化规律表示出来。
0.5 1
320
280
240
200
金额（元）
长度（m）
160
120
80
40
0
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7.5 8
·
·
·
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·
0.5 1
320
280
240
200
金额（元）
长度（m）
160
120
80
40
0
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7.5 8
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（1）观察图像，280元可以购买多少米丝绸？
7米
（2）根据图像估计一下，买6.5 m丝绸要用多少元
260元
0.5 1
320
280
240
200
金额（元）
长度（m）
160
120
80
40
0
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7.5 8
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课堂练习
1.周叔叔买了一辆新汽车，下图表示的是他开车从成
都到都江堰的耗油量与路程之间的关系。
（教材第47页练习十二第4题）
5 10
8
7
6
5
耗油量（L)
路程（km）
4
3
2
1
0
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
65 70
75 80
(1)行驶路程与耗油量成正比例吗
成正比例
5 10
8
7
6
5
耗油量（L)
路程（km）
4
3
2
1
0
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
65 70
75 80
(2)成都到都江堰的路程是50 km,汽车耗油多少升
5 L
5 10
8
7
6
5
耗油量（L)
路程（km）
4
3
2
1
0
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
65 70
75 80
(3)游完都江堰后,周叔叔还想去80 km外的卧龙大熊猫自然保护
区参观。此时油箱里大约还剩下6 L汽油,他需要加油吗
80÷（10÷1）=8（L）
8＞6，他需要加油。
5 10
8
7
6
5
耗油量（L)
路程（km）
4
3
2
1
0
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
65 70
75 80
（教材第47页练习十二第2题）
2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间
的关系。
(1)从上图可以看出，这批稻谷的出米率是多少？
= 75%
答：这批稻谷的出米率是75%。
100 200 300 400 500 600 700
大米（kg)
稻谷（kg）
525
450
375
300
225
150
75
0
（2）照这样计算，1500 kg稻谷可以加工多少千克大米？
1500×75%=1125（kg）
2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间
的关系。
100 200 300 400 500 600 700
大米（kg)
稻谷（kg）
525
450
375
300
225
150
75
0
（3）照这样计算，加工出1500 kg大米，需要多少千克
稻谷？
1500÷75%=2000（kg）
2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间
的关系。
100 200 300 400 500 600 700
大米（kg)
稻谷（kg）
525
450
375
300
225
150
75
0
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.正比例关系的图像是一条直线。
2.画正比例关系图像的步骤：
①认识坐标系;
②描点;
③连线。
02
01
课后作业
练习十二。
相关练习。