3.3 正比例的意义（课件） 数学 六年级下册西师大版(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.3 正比例的意义（课件） 数学 六年级下册西师大版(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 07:55:10 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
西师版数学六年级（下）
第3课时 正比例的意义
正比例和反比例
三
1.结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系。
2.经历有关正比例关系知识的构建过程,培养归纳概括能力,感悟函数与对应思想。
3.感受函数思想在比例中的应用，培养用发展变化的观点分析解决问题的能力。
学习目标
【重点】
认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。
【难点】
理解正比例的意义并能准确判断两种量
是否成正比例关系。
课堂导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
上面每组数量中，数量之间都存在着相依关系。当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。
速度 = 路程÷时间
单价 = 总价÷数量
工作效率 = 工作总量÷工作时间
探究新知
1
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
(教材第43页例1）
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
上表中有哪两种量？
用水量和水费。
探究新知
1
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
(教材第43页例1）
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
这个表中的数能写成多少个有意义的比？
、
哪些比可以组成比例？写一写。
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗？
用水量越大，水费就越多；用水量越小，水费就越少。
每立方米的水费是多少元？
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
张家：21÷6 = = 3.5（元）
赵家：28÷8 = = 3.5（元）
李家：49÷14 = = 3.5（元）
周家：10÷35 = = 3.5（元）
水费和用水量的比值相等，也就是3.5。
= = = 3.5（元）
31.5
24.5
=单价（一定）
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。
试一试
路程（km) 40 80 120 160 240 …
时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 …
路程（km) 40 80 120 160 240 …
时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 …
时间扩大到原来的若干倍，路程也扩大相同的倍数。
路程（km) 40 80 120 160 240 …
时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 …
路程与时间比值一定，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成：
= 速度（一定）
根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。
3
360
从上面这两个实例中，你发现了什么？
议一议
用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。
=速度（一定）
=单价（一定）
在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数的比的比值是一定的。
在路程和时间这两种量中，相对应的两个数的比的比值也是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
(教材第45页课堂活动第1题）
说一说生活中成正比例的量。
汽车的速度一定，所行的路程与行驶的时间成正比例。
长方形的长一定，它的面积与宽成正比例。
课堂活动
课堂练习
1.下面表中的两种量成正比例吗？为什么？
（教材第46页练习十二第1题）
成年人数（人） 1 50 1000 10亿
每天呼出二氧化碳（kg） 0.9 45 900 9亿
0.9
0.9
0.9
0.9
成正比例
阔叶林面积（km2） 1 50 1000 90万
每天吸收二氧化碳（吨） 100 5000 100000 9000万
100
100
100
100
成正比例
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。
（2）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正
比例。
（3）人的年龄和身高成正比例。
√
√
×
（教材第46页练习十二第1题）
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成
正比例。
（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。
√
×
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
…=80
（2）说一说这个比值表示什么？
这个比值表示这辆汽车行驶的速度。
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
=速度（一定）
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
课堂小结
正比例的意义：
（1）有两种相关联的量；
（2）两种量对于数值的比的比值一定。
这节课你有什么收获？
=速度（一定）
=单价（一定）
02
01
课后作业
练习十二。
相关练习。
西师版数学六年级（下）
第3课时 正比例的意义
正比例和反比例
三
1.结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系。
2.经历有关正比例关系知识的构建过程,培养归纳概括能力,感悟函数与对应思想。
3.感受函数思想在比例中的应用，培养用发展变化的观点分析解决问题的能力。
学习目标
【重点】
认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。
【难点】
理解正比例的意义并能准确判断两种量
是否成正比例关系。
课堂导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
上面每组数量中，数量之间都存在着相依关系。当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。
速度 = 路程÷时间
单价 = 总价÷数量
工作效率 = 工作总量÷工作时间
探究新知
1
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
(教材第43页例1）
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
上表中有哪两种量？
用水量和水费。
探究新知
1
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
(教材第43页例1）
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
这个表中的数能写成多少个有意义的比？
、
哪些比可以组成比例？写一写。
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗？
用水量越大，水费就越多；用水量越小，水费就越少。
每立方米的水费是多少元？
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
张家：21÷6 = = 3.5（元）
赵家：28÷8 = = 3.5（元）
李家：49÷14 = = 3.5（元）
周家：10÷35 = = 3.5（元）
水费和用水量的比值相等，也就是3.5。
= = = 3.5（元）
31.5
24.5
=单价（一定）
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量（m3） 6 8 14 10 9 7
水费（元） 21 28 49 35
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。
试一试
路程（km) 40 80 120 160 240 …
时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 …
路程（km) 40 80 120 160 240 …
时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 …
时间扩大到原来的若干倍，路程也扩大相同的倍数。
路程（km) 40 80 120 160 240 …
时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 …
路程与时间比值一定，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成：
= 速度（一定）
根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。
3
360
从上面这两个实例中，你发现了什么？
议一议
用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。
=速度（一定）
=单价（一定）
在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数的比的比值是一定的。
在路程和时间这两种量中，相对应的两个数的比的比值也是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
(教材第45页课堂活动第1题）
说一说生活中成正比例的量。
汽车的速度一定，所行的路程与行驶的时间成正比例。
长方形的长一定，它的面积与宽成正比例。
课堂活动
课堂练习
1.下面表中的两种量成正比例吗？为什么？
（教材第46页练习十二第1题）
成年人数（人） 1 50 1000 10亿
每天呼出二氧化碳（kg） 0.9 45 900 9亿
0.9
0.9
0.9
0.9
成正比例
阔叶林面积（km2） 1 50 1000 90万
每天吸收二氧化碳（吨） 100 5000 100000 9000万
100
100
100
100
成正比例
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。
（2）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正
比例。
（3）人的年龄和身高成正比例。
√
√
×
（教材第46页练习十二第1题）
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成
正比例。
（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。
√
×
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
…=80
（2）说一说这个比值表示什么？
这个比值表示这辆汽车行驶的速度。
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
=速度（一定）
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
课堂小结
正比例的意义：
（1）有两种相关联的量；
（2）两种量对于数值的比的比值一定。
这节课你有什么收获？
=速度（一定）
=单价（一定）
02
01
课后作业
练习十二。
相关练习。