3.1 比例的意义和基本性质（课件） 数学 六年级下册西师大版(共21张PPT)

(共21张PPT)
西师版数学六年级（下）
第1课时 比例的意义和基本性质
正比例和反比例
三
1.在经历比例概念和比例基本性质的形成过程后,理解比例的意义和基本性质。
2.会用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
3.感受比例在生活中的广泛应用，培养数学应用意识和问题解决能力。
学习目标
【重点】
理解比例的意义和基本性质。
【难点】
应用比例的意义和基本性质判断
两个比能否组成比例。
课堂导入
1.请观察下面这两张图片，它们有什么联系？
两张图片内容一样，
但大小不一样。
可以通过测量影子的长度来计算旗杆的长度。
旗杆有多高呢？
在测量旗杆影子长度的同一时刻测量竹竿和米尺的影子长度，因为竹竿和米尺的实际高度与影子长度都便于测量，从而借用它们影子长度的比计算出旗杆的实际高度。
1
(教材第40页例1）
竹竿长（m） 3 9 …
影子长（m） 2 6 …
观察上表，你发现了什么？
3∶2=1.5；9∶6=1.5。
竹竿长和影子长的比的比值是相等的，这两个比化简后都是3∶2。
观察上表，你发现了什么？
竹竿长（m） 3 9 …
影子长（m） 2 6 …
9∶3=3；6∶3=3。
竹竿长的比和影子长的比的比值是相等的。
观察上表，你发现了什么？
竹竿长（m） 3 9 …
影子长（m） 2 6 …
表示两个比相等的式子叫做比例。
举例说明什么是比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
3∶2=9∶ 6
1∶2=2∶4
8∶4=16∶8
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6
内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
3∶2 =9∶6也可以写成 = 。
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6
内项
外项
=
外项
内项
2
2∶3=4∶6
1.2∶0.9=0.8∶0.6
将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？
: = :
=
2×6=12
3×4=12
2×6=3×4
1.2×0.6＝0.72
0.9×0.8＝0.72
1.2×0.6＝0.9×0.8
2∶3=4∶6
1.2∶0.9=0.8∶0.6
外项的积＝内项的积
×=×=
: = :
6×20＝120
8×15＝120
=
: = :
=
外项的积＝内项的积
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为：
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或
那么 ad = bc
(教材第41页课堂活动第2题）
把×7.5=×3.5改写成比例，能写出哪些比例？先和同学讨论，再写出比例。
: = 3.5:7.5
:3.5 = :7.5
7.5: = 3.5:
7.5:3.5 = :
课堂活动
课堂练习
1.下面哪几组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。
（教材第42页练习十一第1题）
(1)9:24和3:8
(2) : =:
外项的积＝内项的积
9×8=72
24×3=72
9×8=24×3 可以
×= ×=
× = × 可以
（教材第42页练习十一第1题）
(3)4:8和3.5:5 (4)0.9:0.3和15:5
4×5=20
8×3.5=28
9×8≠2×6 不可以
0.9×5=4.5
0.3×15=4.5
0.9×5=0.3×15 可以
1.下面哪几组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。
2.画一画,填一填。
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 …
周长（cm） …
3.14
6.28
9.42
12.56
2.5
15.7
0.5∶3.14=1∶6.28
9.42∶1.5=15.7∶2.5
在上表中选出几对数组成不同的比例。
（教材第42页练习十一第2题）
3.填一填。
（1）2∶3＝1.2∶（ ）。
（2）已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。
（3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ ）。
（4）如果a×2=b×5（a，b 都不为0），那么
a∶b=（ ）∶（ ）。
1.8
24
10
5
2
（教材第42页练习十一第3题）
课堂小结
这节课你有什么收获？
比例的意义：表示两个比相等的式子。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个
内项的积。
02
01
课后作业
练习十一。
相关练习。