2.5 圆锥的体积（1）（课件） 数学六年级下册 西师大版(共22张PPT)

(共22张PPT)
西师版数学六年级（下）
第5课时 圆锥的体积（1）
圆柱和圆锥
二
1.结合具体情境,探索并掌握圆锥的体积计算方法。
2.在运用圆锥的体积公式解决问题过程中,培养观察、归纳等能力,感受数学的转化思想。
3.在独立探索、合作交流过程中感受学习数学的乐趣,培养学习数学的积极情感。
学习目标
【重点】
经历圆锥体积计算的推导过程,掌握圆锥的体积计算方法。
【难点】
在圆锥体积计算的推导过程中,理解
转化前后的关系。
课堂导入
蛋糕店里有圆柱形和圆锥形两种蛋糕,圆柱形蛋糕底面直径20 cm,高5 cm,单价:40元/个;圆锥形蛋糕底面直径20 cm,高15 cm,单价:40元/个。两个小朋友买哪种蛋糕合算
考虑蛋糕的体积。
新知探究
怎样计算圆锥的体积呢？
2
圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？
不知道！我们可以通过实验进行探索。
把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入这个水槽中，看水槽里的水位各升高了多少……
（教材第32页例2）
试验1：把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入水槽中，看水槽里的水位各升高了多少。
0
3
5
7
9
（教材第32页例2）
试验1：把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入水槽中，看水槽里的水位各升高了多少。
0
3
5
7
9
（教材第32页例2）
填一填
（1）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ ）cm。
（2）把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ ）cm。
2
6
（教材第32页“填一填”）
试验2：用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中。
（教材第32页例2）
试验2：用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中。
（教材第32页例2）
试验2：用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中。
倒了3次,刚好装满圆柱形容器。
（教材第32页例2）
等底等高
圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
圆锥体积等于圆柱体积的。
你能用字母表示出它们之间的关系吗？
V ＝ V ＝ S h
圆锥
圆柱
圆锥底面积
圆锥的高
一个铅锤高6 cm，底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
3
3.14×42
先求铅锤的底面积。
×3.14×42×6
= 3.14×42×2
= 100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48 cm3。
（教材第32页例3）
1.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
课堂练习
（教材第34页练习九第1题）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的
高。（ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
√
×
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分
的体积是圆柱体积的。 （ ）
（4）一个圆锥的体积是2 dm3，和它等底等高
的圆柱的体积是6 dm3。 （ ）
×
√
（教材第34页练习九第1题）
2.计算下面圆锥的体积。
V ＝ S h
＝3.14× ×4.5
＝4.71 （dm3）
（教材第34页练习九第2题）
V ＝ S h
＝3.14× ×12
＝ 113.04 （cm3）
（教材第34页练习九第2题）
V ＝ S h
＝3.14× ×3
＝ 12.56 （m3）
（教材第34页练习九第2题）
3.计算下面这个杯子的容积。
3.14× ×10≈167.47 （cm3）
167.47 cm3 =167.47 mL
8 cm
10 cm
（教材第34页练习九第3题）
4.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是 1.5 m，
底面直径是 4 m。这堆沙的体积是多少立方米？
4 m
1.5 m
沙堆底面积：
3.14 ×(4÷2)2＝12.56（m2）
沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m3）
答：这堆沙的体积是6.28 m3。
（教材第34页练习九第5题）
这节课你有什么收获？
课堂小结
1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
2.
V ＝ S h
圆锥
02
01
课后作业
课后练习九。
相关练习。