2.2 圆锥体积（课件） 数学六年级下册 青岛版(共17张PPT)

(共17张PPT)
圆锥体积
青岛版数学六年级（下）
二 冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥
理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
熟悉圆锥体积计算公式的推导过程，建立起一定的空间观念。
学习目标
掌握圆锥体积的计算方法，以及圆锥体体积公式的探索推导过程。
理解并掌握圆锥体积公式的简单计算。
【难点】
【重点】
课堂导入
10cm
6cm
3
左边这个圆锥形包装盒的高和底面直径是已知的，那么你还能提出什么问题呢？
新知探究
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢
我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。
圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的。
我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。
我们来做个实验吧。
由实验得知:
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积=底面积×高×
V= Sh
底面积:
3.14×(6÷2)2=28.26(cm2)
体 积:
28.26×10×=94.2 (cm3)
答:圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
10cm
6cm
课堂练习
1
计算下面圆锥的体积。
底 面 积(S)：
体 积(V)：
3.14×22
=12.56(dm2)
×12.56×10
≈41.87()
底面半径(r)：
高 (h)：
6dm
＝2(dm)
4÷2
（教材第28页“自主练习”第7题）
底 面 积(S)：
体 积(V)：
3.14×22
=12.56(dm2)
× 12.56×4.5
=18.84(dm3)
底面半径(r)：
高 (h)：
4.5dm
2dm
（2）
（1）
求下面各圆锥的体积。
2
（1）S=5.6dh=3dm。
V= Sh
V= Sh
= ×5.6×3
= 5.6 (dm3)
（2）r=6cm，h=20cm。
V= Sh= h
V= h
= ×3.14×62×20
= 753.6 (m3)
（3）d=8m，h=6m。
（教材第28页“自主练习”第8题）
（3）
V= Sh= h= h
V=
= ×3.14×6
= 100.48 ()
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨
3
（教材第28页“自主练习”第9题）
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨
3
已知底面周长，则底面半径为：
31.4÷3.14÷2
＝5（米）
按公式计算，煤堆体积为：
×3.14×52×2.4
= 628（立方米)
这堆煤的重量为：
6281.4
= 879.2（立方米）
答：这堆煤的重量为879.2吨。
（教材第28页“自主练习”第9题）
欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢
4
（教材第29页“自主练习”第12题）
分析：
欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢
4
同一块橡皮泥捏成的圆柱和圆锥体积必然相同。
圆柱的体积计算公式：
= S·
圆锥的体积计算公式：
= S·
S· 6＝ S·
＝18厘米
＝
答：圆锥的高是18厘米。
（教材第29页“自主练习”第12题）
课堂小结
圆锥的体积是怎么计算的呢，你能写出圆锥的体积计算公式吗？
通过做实验我们已经知道，要计算一个圆锥的体积，只要计算出与这个圆锥同底等高的圆柱的体积，然后再乘三分之一。
圆锥的体积计算公式是：
圆锥的体积=底面积×高×
V= Sh
课后作业
作业课件中的相关练习。