数学六年级下册西师大版五总复习 第4课时 等式与方程 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
第4课时 等式与方程
总复习
五
西师版数学六年级（下）
1.进一步理解用字母表示数的意义,会用字母表示数和常见的数量关系，理解等式的意义，掌握等式的性质,能应用等式的性质解方程。
2.进一步掌握列方程解决问题的步骤,能正确找出数量之间的等量关系,并能根据题意列方程解决问题。
3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程, 增强数学应用意识,发展数学思维能力。
学习目标
【重点】
用字母表示数,应用等式的性质解方程，找出数量
之间的等量关系列方程。
【难点】
理解等式和方程的联系和区别，选择恰当
的方法列方程解决问题。
知识梳理
式与方程
用字母表示数
概念
等式的性质
方程
用字母表示数量关系
用字母表示运算定律
用字母表示计算方法
注意事项
解方程与方程的解
列方程解决问题
用字母表示数
注意事项
要点回顾
1.用含有字母的式子表示数量关系。
用字母表示数量关系
知识要点1
（1）b 和 20 的积 ( )
（2）比 25 少 x 的数 ( )
（3）a 除以 9 的商 ( )
（4）比 a 的 8 倍少 3 的数 ( )
用字母表示数量关系
路程=速度×时间
s=vt
总价=单价×数量
c=an
工作总量=工作效率×工作时间
c=at
1.用含有字母的式子表示数量关系。
（1）b 和 20 的积 ( )
（2）比 25 少 x 的数 ( )
（3）a 除以 9 的商 ( )
（4）比 a 的 8 倍少 3 的数 ( )
20 b
25 - x
a ÷ 9
8a - 3
用字母表示运算定律和计算公式
知识要点2
2.用字母表示正方形的面积和周长。
S=( ) C=( )
a
a
a2
4a
正方形的面积和周长怎样计算？
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
3.在 中填上适当的字母或数。
+b = ＋3 x× =2.6×
25×a+b× =（ + ）×25
如何用字母表示运算定律？
名称 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
用字母表示运算律
3
b
x
2.6
25
b
a
加法交换律
乘法交换律
乘法分配律
3.在 中填上适当的字母或数。
+b = ＋3 x× =2.6×
25×a+b× =（ + ）×25
等式的性质
知识要点3
等式的两边同时加上(或减去)一个相同的数,等式仍然成立。
4.照样子，连一连。
　　
32+6x=48
3+x=5
5x+8=40
42+6x=84
32-32+6x=48-32
5x+8-8=40-8
3-3+x=5-3
42-42+6x=84-42
（1）如果 x÷12=36，那么x÷12×12=36 ( )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ( )。
5.在○里填运算符号，在括号里填数字。
等式的两边同时乘(或除以)同一个数(0不作除数),等式仍然成立。
× 12
÷ 9
解方程
知识要点4
6.解下列方程。
x÷8=0.4 6x+18=48
解：x÷8×8=0.4×8
x=3.2
解：6x+18 - 18=48-18
6x=30
x=5
根据等式的基本性质来解方程。
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
列方程解决问题
知识要点5
7. 港珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，西
止珠海，全长55千米,一辆巴士从香港出发，每时
行50千米，一辆小轿车从珠
海出发，每时行60千米，两
车同时出发几时后会相遇？
怎样列方程解决？
用方程解决问题的步骤
港珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，西止珠海，全长55千米,一辆巴士从香港出发，每时行50千米，一辆小轿车从珠海出发，每时行60千米，两车同时出发几时后会相遇？
解：设两车同时出发x时后会相遇。
（50+60）x=55
110x=55
110x÷110=55÷110
x=0.5
答：两车同时出发后0.5时后会相遇。
课堂练习
1.填空。
（教材第77页练习十九第1题）
（1）每本《故事书》b 元，20 本《故事书》一
共（ ）元。
20b
（2）全世界现有人口约 70 亿人，如果平均每
年净增 a 亿人，5 年后全世界人口为（ ）
亿人。
70+5a
（3）某商品房去年每平方米卖 b 元，今年每
平方米降了n 元，买一套 98 m2 的住房去年
需要（ ）元，今年需要（ ）元。
98b
98(b-n)
（4）某村植树 x 棵，成活率为 95%，成活了（ ）棵。如果 x 等于 2000，那么成活了（ ）棵。
0.95x
1900
（教材第77页练习十九第1题）
2.连一连。
（教材第78页练习十九第2题）
2个a的和
2个a的积
a除以3
a的
比a的5
a2
a÷3
a+a
a-5
a
3.
（教材第78页练习十九第3题）
（1）某电影院的后一排都比前一排多2 个座位，
如果a表示第1 排的座位数， 则第2排的座位数
是（ ），a+8表示第（ ）排的座位数。
（2）如果用a表示最后一排的座位数，则a-8表
示（ ）。
a+2
5
倒数第5排的座位数
4.解方程。
（教材第78页练习十九第4题）
x-1.8=4.3 3.5x+7=119
解：x -1.8+1.8=4.3+1.8
x=6.1
解：3.5x+7-7=119-7
3.5x =112
x=32
0.6×(4.2+x)=7.2 x - =
解：0.6×(4.2+x)÷0.6=7.2÷0.6
4.2+x=12
4.2+x-4.2=12-4.2
x=7.8
解：x-=
x=
x×=×
x=
5. 长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底
水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容量比
长江三峡水库的少260亿m3 。长江三峡水库
的总库容量是多少亿立方米？
（教材第78页练习十九第5题）
长江三峡水库总容量-黄河小浪底水库容量=260亿m3
长江三峡水库总容量=3×黄河小浪底水库容量
解：设黄河小浪底水库容量为 x 亿m3 。
3x-x = 260
2x = 260
130×3 = 390（亿m3）
答：长江三峡水库的总库容量是390亿m3。
x = 130
6.超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少
6箱。超市运来多少箱方便面？
（教材第78页练习十九第6题）
解：设运来 x 箱方便面。
3x - 6 = 48
x = 18
答：超市运来 18 箱方便面。
3x - 6 +6 = 48 + 6
3x = 54
7.兴盛村王大叔家前年纯收入多少元？
（教材第78页练习十九第7题）
王大叔，你
家去年纯收入增加
了很多吧？
我家去年纯
收入15400 元，比前
年增加40%。
解：设前年纯收入为 x 元。
x + 40%x = 15400
1.4x = 15400
答：前年纯收入为 11000 元。
x = 11000
01
练习十九。
课后作业