西师大版数学六年级下册总复习 第9课时 平面图形的周长与面积 课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级下册总复习 第9课时 平面图形的周长与面积 课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 09:58:17 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
第9课时 平面图形的周长与面积
总复习
五
西师版数学六年级（下）
1.通过整理,进一步理解周长、面积的含义,进一步了解长度、面积计量单位的实际意义以及它们之间的关系。
2.进一步理解周长、面积的意义,把握平面图形的周长、面积计算公式之间的联系。
3.通过直观演示和实际操作,发展空间观念,感受数学学习的乐趣。
学习目标
【重点】
进一步理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。
【难点】
理解公式间的联系,感受转化的数学思想。
知识梳理
平面图形的面积与周长
平面图形的面积
平面图形的周长
想一想，你还记得哪
些平面图形的面积和周长公式？
平面图形的面积
长方形的面积
正方形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
圆的面积
梯形的面积
平面图形的周长
长方形的周长
正方形的周长
圆的周长
周长和面积的含义
1.周长
围成一个封闭图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
你能举例说明什么是平面图形的周长吗？
周长用的是什么单位？你能举例吗？为什么用这样的单位？
周长用的是长度单位：厘米、分米、米等。
因为周长是计量物体周围长度的总和，所以要用长度单位。
2.面积
物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
你能举例说明什么是平面图形的面积吗？
常用的单位有哪些？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。
周长和面积的含义
半径为1 cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
平面图形面积与周长能比较大小吗？
这种说法不对，因为周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
周长和面积的含义
长方形
最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？
长
宽
长方形的面积=
长方形的周长=(长+宽)×2
S=b
长×宽
C=2(+b)
周长和面积的计算
正方形
正方形与长方形有什么关系？
正方形的面积=
长方形的周长=(长+宽)×2
S=
边长×边长
C=
边长
边长
当长方形的长与宽相等时，就是正方形，根据长方形的面积与周长式可推导出正方形的面积。
周长和面积的计算
平行四边形
平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
底
高
平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。
平行四边形的面积=
S=
底×高
周长和面积的计算
高
底
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积=
S=h÷2
底×高÷2
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形
周长和面积的计算
梯形
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S
高
下底
上底
周长和面积的计算
O
r
圆
将圆转化成学过的长方形、或平行四边形等，再推导出面积和周长公式。
圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
C=πd 或 C=2πr
圆的面积=
S=
圆周率×半径×半径
周长和面积的计算
要点回顾
平面图形的周长
知识要点1
1.计算下面各图形的周长。（单位：m）
图形一周的长度是图形的周长。
30+40+50=120(m)
6+6+7.5+10.5
=30(m)
3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）
=22.85(m)
30
40
50
2.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30 cm ，三角形的面积是多少？
平面图形的面积
知识要点2
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积
30÷2=
15（cm ）
答：三角形的面积是15cm 。
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长43 m，求这个花坛的面积。
上底+下底=43-21=22（m）
面积： 21×22÷2
＝462÷2
＝231（m ）
21 m
先求出梯形上下底的和。
答：这个花坛的面积是231平方米。
4.有一圆形蓄水池，它的周长是31.4 m，它的占地面积约是多少？
先求出圆形水池的半径。
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
求圆形水池的底面面积。
面积：3.14×5 ＝
78.5（m ）
答：它的占地面积是78.5平方米。
5.图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积。
不规则图形的面积
知识要点3
把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
S = ab
= 12×8
= 96
答:这个池塘的面积
大约是96 m2。
5.图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积。
用数方格的方法进行估算。
1
2
3
4
5
6
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10
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12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91 92 93
94 95 96 97 98 99
100 101 102
课堂练习
1.填空。
（教材第95页练习二十二第5题）
0.8 m=（ ）cm 0.35 hm2 =（ ）m2 4.3 m2 =（ ）dm2 86 dm=（ ）m 700 mm=（ ）m 2500 m=（ ）km
80
3500
430
8.6
0.7
2.5
2. 在方格纸上画1个长方形、1个三角形和1个平行四边形，使它们的面积都是15 cm2，并且有一边的长都是5 cm。
（教材第96页练习二十二第7题）
（教材第97页练习二十二第11题）
3.每组中两个图形的周长、面积分别相等吗？为什么？
周长不相等，面积相等
周长相等，面积不相等
4.计算下面图形的面积。（图中单位：cm）
3
2
S = ×2×3 + 10×8
= 83（cm2）
（教材第97页练习二十二第12题）
5.花园小区内靠围墙有一个半圆形水池（如右图）。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1 m的小路，需要多少平方米的地砖？
20÷2=10（m）
3.14×[(10+1) 2-102]× =32.97(m3)
答：需要32.97平方米的地砖。
（教材第97页练习二十二第13题）
6.求下图中涂色部分的面积。
10 cm
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝
两个三角形的面积：10×（10÷2）÷2×2
＝50（cm2）
涂色部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
78.5（cm2）
圆形的面积减去两个三角形的面积。
作业课件中的相关练习。
02
01
练习二十二。
课后作业
第9课时 平面图形的周长与面积
总复习
五
西师版数学六年级（下）
1.通过整理,进一步理解周长、面积的含义,进一步了解长度、面积计量单位的实际意义以及它们之间的关系。
2.进一步理解周长、面积的意义,把握平面图形的周长、面积计算公式之间的联系。
3.通过直观演示和实际操作,发展空间观念,感受数学学习的乐趣。
学习目标
【重点】
进一步理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。
【难点】
理解公式间的联系,感受转化的数学思想。
知识梳理
平面图形的面积与周长
平面图形的面积
平面图形的周长
想一想，你还记得哪
些平面图形的面积和周长公式？
平面图形的面积
长方形的面积
正方形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
圆的面积
梯形的面积
平面图形的周长
长方形的周长
正方形的周长
圆的周长
周长和面积的含义
1.周长
围成一个封闭图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
你能举例说明什么是平面图形的周长吗？
周长用的是什么单位？你能举例吗？为什么用这样的单位？
周长用的是长度单位：厘米、分米、米等。
因为周长是计量物体周围长度的总和，所以要用长度单位。
2.面积
物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
你能举例说明什么是平面图形的面积吗？
常用的单位有哪些？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。
周长和面积的含义
半径为1 cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
平面图形面积与周长能比较大小吗？
这种说法不对，因为周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
周长和面积的含义
长方形
最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？
长
宽
长方形的面积=
长方形的周长=(长+宽)×2
S=b
长×宽
C=2(+b)
周长和面积的计算
正方形
正方形与长方形有什么关系？
正方形的面积=
长方形的周长=(长+宽)×2
S=
边长×边长
C=
边长
边长
当长方形的长与宽相等时，就是正方形，根据长方形的面积与周长式可推导出正方形的面积。
周长和面积的计算
平行四边形
平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
底
高
平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。
平行四边形的面积=
S=
底×高
周长和面积的计算
高
底
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积=
S=h÷2
底×高÷2
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形
周长和面积的计算
梯形
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S
高
下底
上底
周长和面积的计算
O
r
圆
将圆转化成学过的长方形、或平行四边形等，再推导出面积和周长公式。
圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
C=πd 或 C=2πr
圆的面积=
S=
圆周率×半径×半径
周长和面积的计算
要点回顾
平面图形的周长
知识要点1
1.计算下面各图形的周长。（单位：m）
图形一周的长度是图形的周长。
30+40+50=120(m)
6+6+7.5+10.5
=30(m)
3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）
=22.85(m)
30
40
50
2.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30 cm ，三角形的面积是多少？
平面图形的面积
知识要点2
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积
30÷2=
15（cm ）
答：三角形的面积是15cm 。
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长43 m，求这个花坛的面积。
上底+下底=43-21=22（m）
面积： 21×22÷2
＝462÷2
＝231（m ）
21 m
先求出梯形上下底的和。
答：这个花坛的面积是231平方米。
4.有一圆形蓄水池，它的周长是31.4 m，它的占地面积约是多少？
先求出圆形水池的半径。
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
求圆形水池的底面面积。
面积：3.14×5 ＝
78.5（m ）
答：它的占地面积是78.5平方米。
5.图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积。
不规则图形的面积
知识要点3
把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
S = ab
= 12×8
= 96
答:这个池塘的面积
大约是96 m2。
5.图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积。
用数方格的方法进行估算。
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100 101 102
课堂练习
1.填空。
（教材第95页练习二十二第5题）
0.8 m=（ ）cm 0.35 hm2 =（ ）m2 4.3 m2 =（ ）dm2 86 dm=（ ）m 700 mm=（ ）m 2500 m=（ ）km
80
3500
430
8.6
0.7
2.5
2. 在方格纸上画1个长方形、1个三角形和1个平行四边形，使它们的面积都是15 cm2，并且有一边的长都是5 cm。
（教材第96页练习二十二第7题）
（教材第97页练习二十二第11题）
3.每组中两个图形的周长、面积分别相等吗？为什么？
周长不相等，面积相等
周长相等，面积不相等
4.计算下面图形的面积。（图中单位：cm）
3
2
S = ×2×3 + 10×8
= 83（cm2）
（教材第97页练习二十二第12题）
5.花园小区内靠围墙有一个半圆形水池（如右图）。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1 m的小路，需要多少平方米的地砖？
20÷2=10（m）
3.14×[(10+1) 2-102]× =32.97(m3)
答：需要32.97平方米的地砖。
（教材第97页练习二十二第13题）
6.求下图中涂色部分的面积。
10 cm
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝
两个三角形的面积：10×（10÷2）÷2×2
＝50（cm2）
涂色部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
78.5（cm2）
圆形的面积减去两个三角形的面积。
作业课件中的相关练习。
02
01
练习二十二。
课后作业