2021-2022学年人教版七年级数学上册2.2整式的加减 知识点分类训练（word版、含解析）

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》知识点分类训练（附答案）
一．同类项
1．单项式﹣anb4与3abm是同类项，则n﹣m＝（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣4
2．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y6是同类项，则m、n的值分别是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n＝3
3．下列各组数中是同类项的是（　　）
A．3x与3y B．2xy2与﹣x2y
C．3xy与3x2y D．﹣3x2y与4yx2
4．若an﹣2bn﹣1与的和仍是单项式，则m＝　 　，n＝　 　．
二．合并同类项
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C．3a+5b＝8ab D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
7．﹣3a2mb4与2a6bn可以合并成一项，则m、n的值分别是（　　）
A．6、4 B．3、3 C．3、4 D．4、4
8．若amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，则mn的值是　 　．
9．合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）
10．化简：3x2y2﹣2xy+yx﹣x2y2．
11．如果关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）
（1）求a的值；
（2）如果这两个单项式的和为0，求（m﹣2n﹣1）2017的值．
三．去括号与添括号
12．去括号正确的是（　　）
A．﹣（5x﹣2）＝﹣5x﹣2 B．﹣（﹣5x﹣2）＝﹣5x+2
C．﹣（﹣5x+2）＝5x﹣2 D．﹣（5x﹣2）＝5x+2
13．先去括号，再合并同类项正确的是（　　）
A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y B．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+y
C．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2y D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y
14．下列运算正确的是（　　）
A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
B．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
C．x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）
D．﹣a+b+c+d＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
15．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　）
A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
16．去括号后结果错误的是（　　）
A．2（a+2b）＝2a+4b B．3（2m﹣n）＝6m﹣3n
C．﹣[c﹣（a﹣b）]＝﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z
四．整式的加减
17．计算
（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；
（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．
18．化简：
（1）4a2﹣2a+a2+3a．
（2）（9x﹣2）+2（x+1）．
19．化简计算：
（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2．
（2）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）．
（3）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．
（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
20．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．
（1）求A﹣B；
（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．
21．已知A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B．
（1）求多项式C；
（2）若C中不含x项，求a的值．
22．化简：
（1）2x+（5x﹣3y）﹣（3x+y）
（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）
五．整式的加减—化简求值
23．解答下列问题．
（1）先化简，再求值：3a﹣4a2+5﹣3a+2a2﹣1，其中|a|＝3．
（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
24．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+．
（1）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值与x的取值无关，求y的值．
25．先化简下式，再求值：
5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）+（﹣6ab2+3a2b），其中a＝﹣3，b＝2．
26．化简求值：
（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；
（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m＝﹣1，n＝2．
参考答案
一．同类项
1．解：∵单项式﹣anb4与3abm是同类项，
∴n＝1，m＝4，
∴n﹣m＝1﹣4＝﹣3，
故选：B．
2．解：由题意得：2n﹣3＝1，2m＝6，
解得：n＝2，m＝3，
故选：C．
3．解：A、3x与3y不是同类项，故此选项错误；
B、2xy2与﹣x2y不是同类项，故此选项错误；
C、3xy与3x2y不是同类项，故此选项错误；
D、﹣3x2y与4yx2是同类项，故此选项正确；
故选：D．
4．解：∵an﹣2bn﹣1与的和仍是单项式，
∴，
∴．
故答案为1，5．
二．合并同类项
5．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；
D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．
故选：A．
6．解：A，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.3a与5b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，正确．
故选：D．
7．解：∵﹣3a2mb4与2a6bn可以合并成一项，
∴2m＝6，n＝4，
解得：m＝3，
故选：C．
8．解：∵amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，
∴m＝2，n＝3，
则mn的值是：8．
故答案为：8．
9．解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5
＝2x2+x﹣6
（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2
＝﹣a2﹣a+2
10．解：3x2y2﹣2xy+yx﹣x2y2＝2x2y2﹣xy．
11．解：（1）∵关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，
∴a＝3a﹣6，
解得：a＝3；
（2）∵2mxay3+（﹣4nx3a﹣6y3）＝0，
则2m﹣4n＝0，
即m﹣2n＝0，
∴（m﹣2n﹣1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．
三．去括号与添括号
12．解：A、﹣（5x﹣2）＝﹣5x+2，故此选项错误；
B、﹣（﹣5x﹣2）＝5x+2，故此选项错误；
C、﹣（﹣5x+2）＝5x﹣2，正确；
D、﹣（5x﹣2）＝﹣5x+2，故此选项错误；
故选：C．
13．解：A、原式＝2x﹣6x+3y＝﹣4x+3y，故本选项错误；
B、原式＝5x+2x﹣y＝7x﹣y，故本选项错误；
C、原式＝5x﹣x+2y＝4x+2y，故本选项正确；
D、原式＝3x﹣2x﹣6y＝x﹣6y，故本选项错误；
故选：C．
14．解：A、原式＝﹣x+y﹣z，故本选项不符合题意．
B、原式＝x﹣y+z，故本选项不符合题意．
C、原式＝x﹣2（z﹣y），故本选项不符合题意．
D、原式＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故本选项符合题意．
故选：D．
15．解：﹣[a﹣（b﹣c）]
＝﹣[a﹣b+c]
＝﹣a+b﹣c．
故选：A．
16．解：A、2（a+2b）＝2a+4b，正确，不合题意；
B、3（2m﹣n）＝6m﹣3n，正确，不合题意；
C、﹣[c﹣（a﹣b）]＝﹣c+a﹣b，故原式错误，符合题意；
D、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，正确，不合题意；
故选：C．
四．整式的加减
17．解：（1）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；
（2）原式＝﹣3a+4b﹣（a﹣3b）
＝﹣3a+4b﹣a+3b
＝﹣4a+7b．
18．解：（1）4a2﹣2a+a2+3a
＝5a2+a；
（2）（9x﹣2）+2（x+1）
＝6x﹣+2x+2
＝8x+．
19．解：（1）原式＝﹣x2y+xy2；
（2）原式＝8xy﹣x2+y2﹣x2+y2﹣8xy
＝﹣2x2+2y2；
（3）原式＝5a﹣3b﹣3a2+6b＝﹣3a2+5a+3b；
（4）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2
＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2
＝5x2﹣3x﹣3．
20．解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，
∴A﹣B＝（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）
＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝﹣4ab．
（2）∵2A+B﹣C＝0，
∴C＝2A+B
＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）
＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2
＝3a2﹣2ab+3b2，
当a＝2，b＝时，
原式＝3×4﹣2×2×（﹣）+3×
＝12+2+
＝14．
21．解：（1）∵A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B，
∴C＝3（2x2+3ax﹣2x﹣1）﹣2（﹣3x2+3ax﹣1）
＝6x2+9ax﹣6x﹣3+6x2﹣6ax+2
＝12x2+3ax﹣6x﹣1；
（2）∵C中不含x项，
∴3a﹣6＝0，
解得：a＝2．
22．解：（1）原式＝2x+5x﹣3y﹣3x﹣y
＝4x﹣4y；
（2）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2+2x
＝20x2﹣7x+4．
五．整式的加减—化简求值
23．解：（1）原式＝﹣2a2+4，
当|a|＝3时，
原式＝﹣18+4＝﹣14；
（2）原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2
＝xy2+xy，
当x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×（﹣）2+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．
24．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
∵
∴
＝
＝，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝；
（2）∵，
又∵式子的值与x的取值无关，
．
25．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b
＝6a2b﹣2ab2，
当a＝﹣3，b＝2时，
原式＝6×（﹣3）2×2﹣2×（﹣3）×22
＝108+24
＝132．
26．解：（1）原式＝5x2+6x﹣6+5x2﹣4x﹣1＝10x2+2x﹣7，
当x＝﹣时，原式＝﹣1﹣7＝﹣；
（2）原式＝6m+4n+2m+4n﹣2m+2n＝6m+10n，
当m＝﹣1，n＝2时，原式＝﹣6+20＝14．