2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和课时练习 （word版、含解析）

多边形的内角和
一、选择题
正边形的内角和等于，则的值为
A. B. C. D.
正五边形的外角和为
A. B. C. D.
如图所示，四边形中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为
B.
C.
D.
A. B. C. D.
一个凸多边形的内角和比它的外角和的倍还多，则这个多边形是
A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形
某多边形的内角和是其外角和的倍，则此多边形的边数是
A. B. C. D.
当多边形的边数增加时，它的内角和会
A. 增加 B. 增加 C. 增加 D. 增加
如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为
A. B. C. D.
如果五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则每个角为
A. B. C. D.
如下图，正五边形的对角线、交于点，，，那么
A. B. C. D.
二、填空题
如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则______度．
如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于 ．
如图，在正六边形中，连接、，，，则的度数为 ．
小聪一笔画成了如图所示的图形，则的度数为 ．
三、解答题
如图，求的度数．
如图，，，，，，试求的度数．
如图，在四边形中，与互补，、的平分线分别交、于点、，交于点．
与有怎样的数量关系？为什么？
若，，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：这个多边形的边数是，
则：，
解得．
2.【答案】
【解析】解：任意多边形的外角和都是，
故正五边形的外角和的度数为．
3.【答案】
【解析】如图所示，，
，
，
故选D．
4.【答案】
【解析】设这个多边形的边数为，则这个多边形的内角和为 ，
依题意得，
解得，
这个多边形是九边形．
故选A．
5.【答案】
【解析】解：设多边形的边数为，根据题意，得
，
解得．
则这个多边形的边数是．
6.【答案】
【解析】解：设原多边形边数是，则边形的内角和是，边数增加，则新多边形的内角和是．
则．
故它的内角和增加．
7.【答案】
【解析】解：，，
，
，
，
8.【答案】
【解答】
解：五边形的内角和为，
这两个相等的内角度数．
故选D．

9.【答案】
【解析】五边形为正五边形，
，
，
．
故选C．
10.【答案】
【解析】解：正六边形的每个内角的度数为：，
所以，
11.【答案】
【解析】六边形的内角和是．
，
，
平分，平分，
，
．
12.【答案】
【解析】六边形是正六边形，
，
，，
，
．
故答案为．
13.【答案】
【解析】如图，连接，
，
G.
在五边形中，，
．
14.【答案】解：如图，连接．
，
F.



．
15.【答案】解：如图，过作，
，
，
，
，
又，
，
又，
，，，
，
，
由可求得，．
16.【答案】解：与互余．
四边形的内角和为，与互补，
，
、分别平分、，
，，
，
，
，
即与互余．
，，
，，
，
，
．
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