1.3《运动快慢的描述--速度》

【学习目标】
1．理解速度的概念，知道它的含义，公式，符号和单位，知道速度是矢量
2．掌握平均速度、瞬时速度和瞬时速率的概念和区别
【重点难点】
1.速度的概念的理解 2.由平均速度通过极限的思维方法引出瞬时速度
【课前预习】
1．坐标与坐标变化量
当质点沿一条直线运动时，我们可以以这条直线为x坐标轴，规定正方向，这样就可以用　　　　表示质点的位置。 用　　　　　　　表示质点的位移。用　　　　　 表示位移的方向。
2．速度：
（1）定义：物理学中用　　　　　　　　表示物体运动的快慢，这就是速度．
（2） 速度公式：　　　　　
注：速度是矢量， 比较这里的速度与初中所学的速度的区别与联系．
3．平均速度：
（1）定义：运动物体在某段时间间隔内的　　 　与　　　　　　的比值．
（2）说明：①平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内物体运动的平均快慢．
②平均速度是对变速直线运动快慢的粗略描述．平均速度与一段特定的时间间隔有关．
③区别平均速度的大小与平均速率，平均速度是 与 的比值；平均速率是 与 的比值．只有在 运动中二者的大小才相等．
4．瞬时速度：
概念：瞬时速度是 (或 )的速度。
矢量性：瞬时速度是矢量．大小：反映了物体此时刻的运动快慢;方向：就是物体此时刻的 ，即物体运动轨迹在该点的 ， 叫做瞬时速率，即速率．
【探究案】
【问题探究1】概念的理解
【教师点拨】1．如何区分平均速度和瞬时速度
平均速度与某一过程中的一段位移、一段时间相对应，而瞬时速度与某一位置、某一时刻相对应。
平均速度只能粗略描述质点的运动情况，而瞬时速度能精确地描述质点的运动情况。
平均速度的方向与所对应时间内位移的方向相同，瞬时速度的方向与质点所在位置的运动方向相同。
2．对瞬时速度的理解
（1）在匀速直线运动中，由于速度不变，所以匀速直线运动的速度既是平均速度，也是各个时刻的瞬时速度。
（2）在变速运动中，平均速度随位移和时间的选取不同而不同。对做变速运动的物体，我们采用无限取微逐渐逼近的方法（极限思想），即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋近于匀速直线运动。当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度。
3．对速度和速率的理解
速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小叫速率，速率是标量，只反映物体运动的快慢，瞬时速度的大小叫瞬时速率，但要特别注意的是，平均速度的大小不能称为平均速率。平均速度的大小等于位移的大小与通过这段位移所用时间的比值；而平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比值，这是两个不同的概念。由于一般情况下，质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向直线运动中平均速率才等于平均速度的大小。
例1：下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（ ）
A．速率就是速度
B．速率通常是指瞬时速度的大小
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段位移内的平均速度都相等
拓展：一个同学沿操场400m跑道跑一圈回到起跑位置，用时为80s，请问他的跑步速度多大？
（提示：有时说到的速度并非位移和时间之比，而是路程和时间之比，该同学沿操场跑道跑一圈回到起跑位置，虽然他的位移为0，但我们说到他的跑步速度，这时指的是路程和时间之比。因此当我们遇到“速度”这个术语时，要根据具体的情境判断它的含义。）
【问题探究2】平均速度公式及其应用
【教师点拨】平均速度的公式是定义式，不论物体做什么性质的运动，都可以用此公式计算平均速度，即公式普遍适用，可以求任意位移Δx或任意时间Δt内的平均速度。解题时一定要理解题意，找到与Δx（或Δt）对应的Δt（或Δx），然后用公式求解。
例2：一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的平均速度。(已知汽车运动的方向不变)
拓展：（1）有的同学可能会认为平均速度＝（v1+ v2）/ 2＝25m/s，其实这是不对的。计算平均速度还是要根据其定义。
(2)如果把上题中的“已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等”改成“已知甲到乙地与乙到丙地的所用时间相等”其他不变，又怎么做？
【课堂练习】
1.下列关于速度的描述中正确的是（ ）A．速度是矢量，既有大小也有方向 B. 速度描述物体运动的快慢，只有大小
C. 速度越大，物体在单位时间内的位移越大 D. 速度越大，物体的位移越大。
2．下面的几个速度中表示平均速度的是（ ）A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hC．汽车通过站牌时的速度是72 km/hD．小球第3 s末的速度是6 m/s．3．如图为甲乙两物体相对同一参考系的位移-时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两物体的出发点相距x○ B．甲乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发时间t1D．甲乙两物体向同方向运动
4．一物体由静止开始作变速直线运动，已知经前4s时间发生12m的位移时速度达到8m/s，紧接着作3s的匀速运动，以后又以10m/s的平均速度通过20m的位移。问：整过过程的平均速度为多少？（保留一位小数）
1.3《运动快慢的描述——速度》练案
【A组】
1.下列物体运动的速度哪个最大（ ）
A．蜗牛：1.5mm/s B．炮弹：1000m/s
C．近地人造卫星的速度：7.9km/s D．火车：360km/h
2.甲乙两质点在同一直线上匀速直线运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则（ ）
A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．这里的2m/s 大于-4m/s C．这里的速度的正负号表示方向D．若甲乙两质点同时同地出发，10s后质点相距60m3.某人沿着半径为 20m的水平圆周跑道跑了2圈，用时为40秒，则他在这段时间的跑步时的速度大小为 m/s ，平均速度为_________ m/s.
4．一质点以10m/s的速度往东匀速直线运动5m，而后立即往西以5m/s速度匀速直线运动1s。则此过程质点运动的平均速度为______m/s．并请在坐标中画出该质点的x-t图像。（取向东为正方向，开始运动为计时起点）
5．我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速度为 km/h（保留一位小数）。
附：T14次列车时刻表
停靠站 到达时刻 开车时刻 里程（km）
上海 ┅┅ 18:00 0
蚌埠 22:26 22:34 484
济南 03:13 03:21 966
北京 08:00 ┅┅ 1463
【B组】
1．一个运动员在百米赛跑中，测得在50m处的瞬时速度为9m/s，到达终点时的瞬时速度为8.5m/s，成绩是12秒30，则全程内的平均速度的大小为（ ）
A． 8m/s B．8.13m/s C．8.5m/s D． 9m/s
2. 龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是（ ）
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s 3
D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
3．2012年4月16日，中国海军第三批护航编队16日从浙江舟山某军港启航，于4月30日抵达亚丁湾、索马里海域，如右图所示，此次护航从舟山启航经东海、台湾海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务．关于此次护航，下列说法正确的是(　　)
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度
4．下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，
由图象可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
5．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．
6.人乘自动扶梯上楼，如果人站在扶梯上不动，扶梯将人送上楼去需用30s。若扶梯不动，某人沿扶梯走到楼上需20s。试计算这个人在扶梯开动的情况下仍以原来的速度向上走，需要多长时间才能到楼上？
1.3《运动快慢的描述——速度》学案
【课前预习】
【探究案】
例1：解析：速率是标量，速度是矢量，二者不等价，故A错。但是，在发生一段极小的位移时，位移的大小和路程相等，所以瞬时速度的大小通常指速率，故B对。匀速直线运动中任意时刻的瞬时速度保持不变，也等于任意一段时间内的平均速度，故C、D对。
答案：B C D
例2：
解析：根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比值，即，设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离为L，则
位移 时间，，
所以
【课堂练习】
1.AC 2. B 3. ABC 4. 6.2m/s
1.3《运动快慢的描述——速度》练案
【A组】
1. C 2. ACD 3、6.28 ;0
4、答案： 0 如图
5：103.7
【B组】
1.B 2. AD 3、AC 4、BCD
5、解析：　在5 s内的位移为
Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
平均速度为v1＝＝ m/s＝10 m/s
在5 s内的路程为
l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m
平均速率为v′1＝＝ m/s＝14 m/s.
在后2 s内的位移及路程分别为
6、12s