人教版2021-2022学年八年级上册数学 13.1.2线段的垂直平分线的性质课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版2021-2022学年八年级上册数学 13.1.2线段的垂直平分线的性质课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 15:28:38 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
THE HEADLINE
01
线段的垂直平分线的性质
THE HEADLINE
01
PART
问题：
已知线段AB，除线段AB的中点C外，线段的对称轴上是否还存在其他的点到点A和点B的距离相等呢？
找一找，有多少个？
你发现了什么？
结论1
线段垂直平分线上的点
与这条线段两个端点的距离相等
01
直尺测量
圆规测距
对折重合 ……
你能证明这个结论吗？
已知:如图,直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC,点P在l上.
求证:PA＝PB.
证明: ∵l⊥AB
∴∠PCA=∠PCB=90°
又∵ AC=BC，PC=PC
∴△APC≌△BPC（SAS）
∴PA=PB
A
C
B
P
l
∵ 直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上
∴ PA=PB
数学符号语言：
THE HEADLINE
02
PART
P
问题
1.将结论中的两端点变为线段上的任意两点，结论还成立吗？
02
2.直线l为线段AB的垂直平分线，点P不在l上，PA还等于PB吗？
03
THE HEADLINE
03
PART
结论2
与线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
THE HEADLINE
04
PART
已知：PA=PB，
求证：点P在线段AB的垂直平分线上
P
A
B
过点P作AB的垂线，
证中点
作△APB边AB上的中线所在直线，
证垂线
作∠APB的角平分线所在直线，
证垂直平分线
C
你能证明结论2吗？
Q
∵ PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
数学符号语言：
结论2：
A
C
B
P
l
与线段两个端点距离相等的点
在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可以看成与线段两端点距离相等的所有点的集合。
结论1：
线段垂直平分线上的点
与这条线段两个端点的距离相等
∵ 直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上
∴PA=PB
∵ PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
THE HEADLINE
05
PART
04
尺规作图：已知线段AB
求作：作出线段AB的垂直平分线。
THE HEADLINE
06
PART
尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线：
已知：直线AB和直线AB外一点C
求作：AB的垂线，使它经过点C.
作法:
（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.
（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.
（3）分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.
（4）作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
C
K
A
B
D
E
F
THE HEADLINE
07
PART
本节课你学到了哪些知识？
掌握了哪些方法？
THE HEADLINE
08
PART
1：如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.
（1）若BE=3cm，则AE= cm。
（2）若BC=6cm，△AEC的周长9cm，则AC= cm。
THE HEADLINE
09
PART
3
3
2.如图，已知，PA=PB，MA=MB，
求证：AN=BN
证明：
∵PA=PB
∴点P在AB的垂直平分线上
∵MA=MB
∴点M在AB的垂直平分线上
∴直线PM是线段AB的垂直平分线
∴AN=BN
THE HEADLINE
10
PART
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？
两者之间有什么关系？
（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
小结
1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的
是（ ）
A．AB垂直平分CD；
B ．CD垂直平分AB ；
C．AB与CD互相垂直平分；
D．CD平分∠ ACB ．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
练习
2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,
则点P是△ABC ( )
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点
Summer a lot of things began to trivial for example, I hide in behind the morning in a hurry to eat text, breathed life back to the story, then through these years of ladder to update a day in and day out of
康托尔，德国数学家，集合论的创始人
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
Thank You
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THE HEADLINE
01
线段的垂直平分线的性质
THE HEADLINE
01
PART
问题：
已知线段AB，除线段AB的中点C外，线段的对称轴上是否还存在其他的点到点A和点B的距离相等呢？
找一找，有多少个？
你发现了什么？
结论1
线段垂直平分线上的点
与这条线段两个端点的距离相等
01
直尺测量
圆规测距
对折重合 ……
你能证明这个结论吗？
已知:如图,直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC,点P在l上.
求证:PA＝PB.
证明: ∵l⊥AB
∴∠PCA=∠PCB=90°
又∵ AC=BC，PC=PC
∴△APC≌△BPC（SAS）
∴PA=PB
A
C
B
P
l
∵ 直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上
∴ PA=PB
数学符号语言：
THE HEADLINE
02
PART
P
问题
1.将结论中的两端点变为线段上的任意两点，结论还成立吗？
02
2.直线l为线段AB的垂直平分线，点P不在l上，PA还等于PB吗？
03
THE HEADLINE
03
PART
结论2
与线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
THE HEADLINE
04
PART
已知：PA=PB，
求证：点P在线段AB的垂直平分线上
P
A
B
过点P作AB的垂线，
证中点
作△APB边AB上的中线所在直线，
证垂线
作∠APB的角平分线所在直线，
证垂直平分线
C
你能证明结论2吗？
Q
∵ PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
数学符号语言：
结论2：
A
C
B
P
l
与线段两个端点距离相等的点
在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可以看成与线段两端点距离相等的所有点的集合。
结论1：
线段垂直平分线上的点
与这条线段两个端点的距离相等
∵ 直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上
∴PA=PB
∵ PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
THE HEADLINE
05
PART
04
尺规作图：已知线段AB
求作：作出线段AB的垂直平分线。
THE HEADLINE
06
PART
尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线：
已知：直线AB和直线AB外一点C
求作：AB的垂线，使它经过点C.
作法:
（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.
（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.
（3）分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.
（4）作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
C
K
A
B
D
E
F
THE HEADLINE
07
PART
本节课你学到了哪些知识？
掌握了哪些方法？
THE HEADLINE
08
PART
1：如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.
（1）若BE=3cm，则AE= cm。
（2）若BC=6cm，△AEC的周长9cm，则AC= cm。
THE HEADLINE
09
PART
3
3
2.如图，已知，PA=PB，MA=MB，
求证：AN=BN
证明：
∵PA=PB
∴点P在AB的垂直平分线上
∵MA=MB
∴点M在AB的垂直平分线上
∴直线PM是线段AB的垂直平分线
∴AN=BN
THE HEADLINE
10
PART
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？
两者之间有什么关系？
（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
小结
1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的
是（ ）
A．AB垂直平分CD；
B ．CD垂直平分AB ；
C．AB与CD互相垂直平分；
D．CD平分∠ ACB ．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
练习
2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,
则点P是△ABC ( )
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点
Summer a lot of things began to trivial for example, I hide in behind the morning in a hurry to eat text, breathed life back to the story, then through these years of ladder to update a day in and day out of
康托尔，德国数学家，集合论的创始人
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
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