人教版2021-2022学年数学八年级上册13.3.2等边三角形—含30度角的直角三角形的性质课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
三角形的复习
等边三角形第2课时
合作中学习 学习中成长
学习目标
1、理解“含30°角所对的边等于斜边的一半”的性质。
2、探索并证明“含30°角的直角三角形的性质，体会解题的多样性。
复习引入
1、等腰三角形的一个角是100°，则它的底角等于 。
2、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于 。
3、等腰三角形的两边分别是3或7，则它的周长等于 。
　　问题　已知△ABC 中，∠A =60°, .
请你再添加一个条件，使△ABC 能成为等边三角
形.
∠B =60°（或∠C =60°）
AB =BC、AC =BC
A
B
C
自主学习
如图：将两个含30°角的三角尺摆放在一起。
B
D
C
A
30°
则RT△ABC中30°的角所对的直角边是
，斜边是 ，它们之间有何数
量关系？由此你能得到什么结论？用文
字叙述和几何语言描述。
合作学习1
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A=30°立柱BC、DE有多长？
A
E
C
D
B
合作探究
如图：△ABC中，AB=AC, ∠BAC=120°，
AB⊥AD,求证：CD= BD
B
D
C
A
直角三角形中有30°的角吗？
归纳小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在应用含30°角的直角三角形的性质时，能解决
哪些问题？需要注意哪些问题？
5
　　练习1　如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =
30°，AB =10，则BC 的长为 ．
A
B
C
练一练
1
　　练习2　如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是
高，∠A =30°，AB =4．则BD = .
A
B
C
D
　　练习3在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=5，则求AC的长．
想一想：　图中BC、DE 分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？
　　练习4如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
A
B
C
D
E
1. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°, ∠B=30°,AC=5
AD是高，AE是中线，求AE的长。
反馈延伸
A
B
E
D
C
2.如图，已知△ABC是等边三角形，D,E分别为BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
谢谢，再见！