北师大版七年级数学上册 2.4 有理数的加法课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
有理数的加法
有理数及其运算
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我
们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球
记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同
的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． ②
你能说出其他可能的情形吗
情境引入，提出问题：
上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：
(+3)+(-2)=+1； ③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：
(-3)+(+2)=-1； ④
上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：
(+3)+0=+3； ⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：
(-2)+0=-2； ⑥　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：
0+0=0 . 　　　　　 ⑦
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
7种
(+3)+(+2)=+5 ;
(-2)+(-1)=-3 ;
(+3)+(-2)=+1 ;
(-3)+(+2)=-1 ;
(+3)+0=+3 ;
(-2)+0=-2 ;
0+0=0 .
如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？
1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？
或说：一个点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？
结果向东走了8米 即：
（+5）+（+3）=+8
利用数轴表示有理数
加法的运算过程
2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？
　　或说：一个点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？
结果走了０米 即：
（＋５）＋（－５）＝０
　　３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？
　　或说：一个点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？
结果向东走了２米，即：
（＋５）＋（－３）＝＋２
　　４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？
　　或说：一个点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？
结果向西走了２米，即：
（＋３）＋（－５）＝－２
仔细观察上面及下面的算式,你发现了什么规律
同号两数相加：5 + 3 = 8
异号两数相加：5+（-3）=2
3+（-5）=-2
5+（-5）=0
一数和零相加： （-5）+0=-5
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把
绝对值相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.一个数同零相加，仍得这个数。
例1.计算下列各题：
（1）、180+（-10）
解：180+（-10）
=+（180-10）
=170
（2）、（-10）+（-1）
解：（-10）+（-1）
=-（10+1）
=-11
（同号两数相加）
（取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值）
计算下列各题：
(1) (-0.9)+(+1.5)；
(2) (+2.7)+(-3)；
(3) (-1.1)+(-2.9).
（1）解：原式＝+（1.5－0.9）
＝0.6
（2）解：原式＝－（3－2.7）
＝－0.3
（3）解：原式＝－（1.1+2.9）
＝－4
小学学过的加法的运算律有哪些呢？是不是也可以扩充到有理数范围？
例2 计算：16+(-25)+24+(-32)．
解： 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57)
=-17 (异号相加法则)
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
做一做
计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
解：（1）23+(-17)+6+(-22)
＝23+6+（－17）+（－22） （加法交换律）
＝（23+6）+（－17－22） （加法结合律）
＝ 29+（－39） （异号两数相加法则）
＝－10
解：（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
＝（－2）+2+3+（－3）+1+（－4） （加法交换律）
＝（－2+2）+（3－3）+（1－4） （加法结合律）
＝0+0+（－3） （0与任何数相加法则）
＝－3
解：（3）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5
＝（－7）+（－3）+（－6.5）+6.5 （加法交换律）
＝－（7+3）+（－6.5+6.5）（加法结合律）
＝ －10+0 （0与任何数相加法则）
＝－10
1.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
4.掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。