北师大版七年级数学上册 3.5 探索与表达规律（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
湖北省秭归县教育科研信息中心
何 训 光
北师大版数学教材七年级上册
第三章 整式及其加减
日 历
一物生来真稀奇，
身穿三百多件衣，
每天给它脱一件，
年底只剩一张皮。
（打一日常用品）
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 10 11 12
13 15 17 18 19
20 24 25 26
27 28 29 30 31
如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很
快地把它补充完整吗？
7
8
9
16
23
22
21
14
仔细观察，15周围的数与它都有着什么样的关系呢？
探究1
议一议：
研究其它月份：
这样的方框中的数字关系也成立吗？
这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？
若中间这个数为a，则另8个数怎么表示 这9个数的和是多少？
a
？
？
？
？
？
？
？
？
a
？
？
？
？
？
？
？
？
a+1
a-8
a-7
a-6
a+7
a+6
a+8
9a
a-1
若中间这个数为a，另8个数如何表示？
则这9个数的和为 ＿＿，
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
在 “+” 字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系 能用字母表示并验证这个关系吗 “H”形区域呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
观察同一直线上相邻三数之和与最中间数有什么关系？
规律:
同一直线上相邻三数之和
怎样用字母来表示和验证呢
= 中间数的3倍
1、猜一猜、填一填
（1） 1 ，4 ，9 ，16 ，__ , __ , … …
（3） 1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8，13 ，__ , __ , … …
（2） 1 ，4 ，7，10 ，__ , __ , … …
25
36
21
34
13
16
现有一列数： 2，4，8，16， ，64，128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？
32
2n
2、想一想、找一找
③
①
②
1、用棋子摆出下列一组图形：
（1）摆第一个图形用___枚棋子，摆第二个图
形用___枚棋子，摆第三个图形用___枚棋子；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用___
枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子。
3
6
9
3n
300
2、用火柴棒按下图的方式搭三角形.
三角形
个数 1 2 3 4 5 n
火柴棒
根数
填写下表:
3
5
7
9
11
3
+2
+2
+2
+2
+2
三角形
个数 1 2 3 4 5 n
火柴棒
根数
3
5
7
9
11
2n+1
1+2
桌子张数 1 2 3 4 …… n
可坐人数 6 ……
1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：
10
14
18
4n+2
预览典例
桌子张数 1 2 3 4 …… n
可坐人数 6 ……
8
10
2n+4
12
如果按照这种摆法，完成下列表格
① 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
所得层数
② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
折痕条数 …
将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折并观察完成下表。
2
4
8
16
1
3
7
15
2n
2n-1
折一折 议一议
观察、比较
小 结
总结、验证
推理、分析
探索规律的一般思路：
课后作业
1、习题3.7
2、课后延伸
（1）与家长分享你所发现的规律。
（2）试从生活中找出一种规律，
并用字母表示这个规律。