北师大版七年级数学上册 2.9 《有理数的乘方》（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
第二章 有理数及其运算
9.有理数的乘方（1）
某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。
现有1个细胞，经过5h能分裂成几个？
你知道吗？
交流预习
环节一：教师提问
一次
二次
三次
细胞分裂示意图
2×2×2个
2个
2×2个
思考：
分裂5h会有多少个细胞？
环节二：师友释疑
5h要分裂10次，所以共有细胞：
2×2×2…×2×2=1024个
10个2
请比较以下式子：
2×2
2×2 ×2
2×2×2×2
2×2×2…×2×2
10个2
答：它们都是乘法;它们各自的因数都相同.
它们有什么相同点？
互助探究
环节一：师友探究
2×2×2×…×2
思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？
10个2
=210
想一想：
n个a
an
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗
10个2
乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.
乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
an
幂
指数
底数
在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
读法：
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
环节二：教师讲解
1.把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）(-3) × (-3) × (-3) × (-3)=
（4） × × × × =
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。
63
2.12
(-3)4
分层提高
环节一：师友训练
2.填空：
(1) （-3）10的底数是___，指数是 ____，表示______个_______相乘。
(2) ( ) 8的指数是________,底数______ ，表示________
(3) 3.6 5 的指数是_________,底数是________,表示_______,
（4） xm 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______。
（1）53 （2）(-3)4 （3）( )3
解：（1）53=5×5×5=125
例1：计算
（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)=81
解：
例2：计算
(1)－ (－2)3 (2)－24 (3)
（1）－ (－2)3=－[ (－2)×(－2)×(－2) ]=8
（2）－24=－（2×2×2×2）= －16
填空
①22 0 ② 23 0 ③ 24 0
④ (-2)2 0 ⑤ (-2)4 0 ⑥ (-2)6 0
⑦ (-2)3 0 ⑧ (-2)5 0 ⑨ (-2)7 0
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环节二：教师提升
正数的任何次方都是正数 负数的偶数次方是正数
负数的奇数次方是负数
有理数乘方运算的符号法则总结如下 :
设n为正整数，计算：
（1）（-1）2n ； （2）（-1）2n+1
试一试
2n为偶数，2n+1为奇数
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？
总结归纳
环节一:师友总结
环节二：教师归纳