北师大版七年级数学上册 1.3 截一个几何体（教案）

截一个几何体
【教学目标】
1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
【教学方法】
主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。
【教学准备】
多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
【教学过程】
教学程序 教师活动 学生活动 设计意图
数学沙龙 以问题“切西瓜、锯木头”引入课题 观察图片特征，思考图片与截面意义。 从生活中的图片出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲，引入新课。
观察猜想 提出“什么叫做截面？”；动态演示截面的形成。 观察截面形成的过程，理解截面的概念。 利用电脑演示切正方体的实例，理解截面的意义；猜想、验证正方体的四边形截面，由学生最易接受的情形开始。
1．想象一下，用一个平面去接正方体，截面分别是什么形状？2．你能想出截面是四边形的情况吗？动态演示常见的几种情形。 想象截面成为四边形的情形，通过演示课件验证自己的想法。
试验探究 试验活动用一个平面去截一个正方体，截面的形状除四边形外，还可能是什么形状？教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。 学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。 引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的数学活动过程培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。
交流之窗 积极鼓励四人小组代表说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。 小组代表分别发言，其他小组补充，对于截面形状为三角形、四边形的学生比较容易完成，五边形、六边形较困难。 学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。利用多媒体课件进行演示切截活动，对正方体进行动态的切截，让学生在切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。
利用多媒体课件，对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励学生在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。 通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得 出截面产生的规律。
思维升华 1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。 学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况 给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。
能力拓展 出示课本14页，随堂练习的两道题目。进一步提高学生对截面的认知能力。 学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。 进一步巩固提高学生对截面的认知能力。
收获分享 指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。 回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。 引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。
达标检测：
1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。
2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。
4．指出下列几何体的截面形状。
　　　　　　　　　　
【板书设计】：
截一个几何体
一、截面的概念
二、探究正方体截面的形状
三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状
四、课堂练习
【教学反思】：
空间想象能力是学习立体几何所必需的。这节课，通过小组合作，和教师的点拨，再辅之以多媒体演示的课件，将切截的正方体进行旋转，以便学生从不同角度来观察截面的产生，以及截面与正方体的哪个面相交，交线的情况如何，据此更能加深学生对截一个几何体的理解，和直观的印象。