七年级数学《26.1旋转》
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文档简介
(共26张PPT)
26.1 旋转
沪科版
执 教 : 任中华
九年级数学
游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣.
生活中我们处处看到这样的运动
这些图片中的转动现象有什么共同的特点？
上述情境中的转动现象的共同特点是:如果我们把钟摆、风车风轮等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。
●在平面内,将一个图形绕一个定点,转动一定的角度,得到另一个图形的变换，叫做旋转.
这个定点叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.
原图形上的一点A经过旋转后成为点A′
那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转中 ，对应点到旋转中心的距离相等;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点.
例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过20分，分针旋转了多少度？
解:（1）它的旋转中心是钟表的轴心
(右图中表盘面的中心位置）
动态演示
=120°
360
O
60
×20
（2）
例2 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
2、你用“旋转”来分析图案的形成过程
时, 能完整的描述出来吗？
1、右图可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
基本图案是: 一个菱形 旋转中心是:图案中心
旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:60°120°180°240°300°
如上图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，
它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 一个花瓣
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 72°144°216°288°
下面几个图形有什么共同的特点
在平面内, 一个图形绕着某一定点旋转一
定的角度(小于周角)后,能与原图重合,这样的
图形叫做旋转对称图形.
观察 & 发现
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
(A)
(B)
(C )
(D)
D
4.以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ）
A. B. C. D.
B
5、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A、100 B、150 C、200 D、250
B
A
B
C
D
O
E
F
G
H
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
A
B
C
D
E
G
F
H
O
A
B
C
D
E
G
F
H
O
A
B
C
O
D
E
G
F
H
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
O
A
B
D
E
G
F
H
C
A
B
C
D
E
G
F
H
O
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
说说本节课你的收获.
课后作业
1、课本P129 习题4.2 1、2、3.
观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 一个四角星
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 90°180°270°
观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 两个相对的四角星
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 90°
观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 两个相邻的四角星
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 180°
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
如图，O是六个正三角形的公共顶点，
正六边形ABCDEF能否看做是某条线
段绕O点旋转若干次所形成的图形？
回顾与小结
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
旋转的判定方法：利用旋转的性质判定旋转的存在.
旋转的普遍性：旋转广泛存在于我们的生活中.
简单性与复杂性：简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案，可见复杂性蕴藏于简单性之中. 研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易.
谢谢大家
26.1 旋转
沪科版
执 教 : 任中华
九年级数学
游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣.
生活中我们处处看到这样的运动
这些图片中的转动现象有什么共同的特点？
上述情境中的转动现象的共同特点是:如果我们把钟摆、风车风轮等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。
●在平面内,将一个图形绕一个定点,转动一定的角度,得到另一个图形的变换，叫做旋转.
这个定点叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.
原图形上的一点A经过旋转后成为点A′
那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转中 ，对应点到旋转中心的距离相等;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点.
例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过20分，分针旋转了多少度？
解:（1）它的旋转中心是钟表的轴心
(右图中表盘面的中心位置）
动态演示
=120°
360
O
60
×20
（2）
例2 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
2、你用“旋转”来分析图案的形成过程
时, 能完整的描述出来吗？
1、右图可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
基本图案是: 一个菱形 旋转中心是:图案中心
旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:60°120°180°240°300°
如上图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，
它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 一个花瓣
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 72°144°216°288°
下面几个图形有什么共同的特点
在平面内, 一个图形绕着某一定点旋转一
定的角度(小于周角)后,能与原图重合,这样的
图形叫做旋转对称图形.
观察 & 发现
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
(A)
(B)
(C )
(D)
D
4.以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ）
A. B. C. D.
B
5、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A、100 B、150 C、200 D、250
B
A
B
C
D
O
E
F
G
H
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
A
B
C
D
E
G
F
H
O
A
B
C
D
E
G
F
H
O
A
B
C
O
D
E
G
F
H
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
O
A
B
D
E
G
F
H
C
A
B
C
D
E
G
F
H
O
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
说说本节课你的收获.
课后作业
1、课本P129 习题4.2 1、2、3.
观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 一个四角星
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 90°180°270°
观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 两个相对的四角星
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 90°
观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”
通过怎样的旋转而得到的？
基本图案是: 两个相邻的四角星
旋转中心是: 图案中心
旋转方向是: 顺时针
旋转角度是: 180°
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
如图，O是六个正三角形的公共顶点，
正六边形ABCDEF能否看做是某条线
段绕O点旋转若干次所形成的图形？
回顾与小结
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
旋转的判定方法：利用旋转的性质判定旋转的存在.
旋转的普遍性：旋转广泛存在于我们的生活中.
简单性与复杂性：简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案，可见复杂性蕴藏于简单性之中. 研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易.
谢谢大家