2021-2022学年数学上学期人教A版选修4-4 1.2.极坐标的概念及极直互化 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1.2 极坐标系的概念及极直互化
第一节 极 坐 标
我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置和一些曲线的方程,但在有些具体问题中这并不方便.
例如,雷达兵在报告雷达发现的飞机的位置时，只需指出飞机的方向和距离.像这种利用方向和距离来确定平面上点的位置的坐标系就是极坐标系.
本节介绍极坐标系的概念和曲线的极坐标方程.
一、极坐标的概念
1.平面上点的极坐标
极坐标系图形示意
极坐标系图形示意
极坐标系图形示意
【例1】　在下图的极坐标系中，写出点A，B，C，D，E的极坐标(ρ＞0,0≤θ＜2π)．
二.极坐标和直角坐标的互化
极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，同一个点可以用极坐标表示，也可以用直角坐标表示.为了研究问题方便，有时需要把它们进行互化.
直角坐标系与极坐标系的关系
公式一：极化直
公式二：直化极
【解题探究】　由极坐标和直角坐标互化公式求出三个顶点的直角坐标，求出其边长即可．
小结：
1.极坐标的概念：
极坐标系图形示意
2.极坐标和直角坐标的互化：
还X
3
D(4,34)
④(1,+)
12x,i)
2