2.8有理数的混合运算 同步达标测评2021-2022年苏科版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022年苏科版七年级数学上册《2.8有理数的混合运算》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，那么cdx2﹣a﹣b的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．无法确定
2．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　）
A． B．2 C． D．10
3．下列计算错误的是（　　）
A．﹣3÷（﹣）＝9 B．（）+（﹣）＝
C．﹣（﹣2）3＝8 D．|﹣2﹣（﹣3）|＝5
4．如图，输入数值2021，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　）
A．1840 B．2021
C.2049 D．2031
定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，
则（﹣3）※4的结果为（　　）
﹣3 B．3
C． D．
6．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（　　）
A．2021 B．20210
C．202100 D．2021000
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（　　）
A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．4
8．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）
9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2﹣a）（2﹣b）（2﹣c）（2﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　　）
A．0 B．9 C．8 D．2
10．全国青少年信息学奥林匹克竞赛（简称NOI），南山中学22名同学在32届NOI2021中荣获国家级一等奖（全省共71人，全市共32人）．学校现正紧锣密鼓的筹备将于今年7月在南山中学举办的33届NOI2022．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算．例如将二进制数1101换算成十进制数应写为1×23+1×22+0×21+1×20＝13，按此方式，则将十进制数33换算成二进制数应该写成（　　）
A．101001101 B．110000 C．100001 D．10001
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值　 　．
12．对于有理数，定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝　 　．
13．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　 　．
14．设a与b互为相反数，c与d互为倒数，比较大小则：（﹣a﹣b）2019　 　（﹣cd）2020（填＞，＝，＜）．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
16．如图，数轴上两点A，B分别位于原点O的两侧，OA＝OB＝m，点A，B对应的数分别为a，b，点P为数轴上一点，设点P对应的数与a的和为x．
（1）a+b＝　 　；
（2）若m＝1，点P在点B右侧，BP＝2，写出点P对应的数，并求x的值；
（3）若m＝2，点P在点A左侧，BP＝19，求x的值．
17．计算
（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．
18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +6 ﹣7 +6 +8 ﹣7 ﹣2
（1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？
（2）在第　 　次纪录时距A地最远．（请直接写出结果）
（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问检修小组从A地出发，维修结束后再回到A地共耗油多少升？
19．计算：
（1）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5；
（2）（﹣30）×（）．
20．操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．
（1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与﹣1对应的点重合，则﹣3对应的点与 　 　对应的点重合；
（2）操作二：左右对折纸面，使﹣1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：
①对折中心点对应的数为 　 　，对折后5对应的点与数 　 　对应的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B两点对应的数分别是多少？
（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为 　 　．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝2，
∴cdx2﹣a﹣b
＝1×22﹣0
＝4﹣0
＝4．
故选：A．
2．解：（﹣3）3×（）
＝（﹣27）×（）
＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×
＝（﹣9）+15+（﹣4）
＝2，
故选：B．
3．解：﹣3÷（﹣）＝3×3＝9，故选项A正确；
（）+（﹣）＝＝，故选项B正确；
﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故选项C正确；
|﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝1，故选项D错误；
故选：D．
4．解：把2021代入得：（2021﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣231＜1000，
把﹣231代入得：（﹣231﹣1840+50）×（﹣1）＝2021＞1000，
则输出结果为2021+100＝2031．
故选：D．
5．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），
∴（﹣3）※4
＝（﹣3）2÷（4﹣1）
＝9÷3
＝3，
故选：B．
6．解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）
＝2021×（4+6）2
＝2021×102
＝2021×100
＝202100，
故选：C．
7．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，
∴m＝﹣6或4，
则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．
故选：B．
8．解：A．1+（﹣2）＝﹣1；
B、1﹣（﹣2）＝1+2＝3；
C．1×（﹣2）＝﹣2；
D．1÷（﹣2）＝﹣0.5；
∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3，
∴值最小的是C选项，
故选：C．
9．解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，
∴四个括号内的值分别是：±1，±3，
∴2+1＝3，2﹣1＝1，2+3＝5，2﹣3＝﹣1，
∴a+b+c+d＝3+1+5﹣1＝8．
故选：C．
10．解：∵33＝32+1
＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+1×20
∴将十进制数33换算成二进制数应该写成100001
故选：C．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：∵a※b＝，
∴2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
12．解：∵a*b＝，
∴3*（﹣4*5）
＝3*
＝3*
＝3*（﹣20）
＝
＝
＝，
故答案为：．
13．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，
∴a+b＝0，mn＝1，x＝±2，＝﹣1，
当x＝2时，﹣2mn+
＝﹣2×1+﹣2﹣（﹣1）
＝﹣2+0﹣2+1
＝﹣3；
当x＝﹣2时，﹣2mn+
＝﹣2×1+﹣（﹣2）﹣（﹣1）
＝﹣2+0+2+1
＝1；
故答案为：﹣3或1．
14．解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴（﹣a﹣b）2019＝[﹣（a+b）]2019＝（﹣0）2019＝0，
（﹣cd）2020＝（﹣1）2020＝1，
∵0＜1，
∴（﹣a﹣b）2019＜（﹣cd）2020，
故答案为：＜．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）原式＝﹣××
＝﹣；
（3）原式＝÷（﹣）××
＝×（﹣6）××
＝﹣；
（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
16．解：（1）根据题意得：a+b＝0；
故答案为：0；
（2）若m＝1，则a＝﹣1，b＝1，
又点P在点B右侧，BP＝2，
则点P对应的数为3．x＝﹣1+3＝2．
（3）若m＝2，则a＝﹣2，b＝2．
又点P在点A左侧，BP＝19，
则点P对应的数为﹣17．
∴x＝﹣2+（﹣17）＝﹣19．
17．解：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
＝﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）
＝﹣9+×27×1
＝﹣9+3
＝﹣6；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×
＝1×+×2﹣×
＝（1+2﹣）×
＝3×
＝×
＝．
18．解：（1）﹣3+6﹣7+6+8﹣7﹣2＝1（千米）．
答：收工时，检修小组在A地的东方，距离A地1千米；
（2）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3（千米）；
第二次距A地﹣3+6＝3（千米）；
第三次距A地|﹣3+6﹣7|＝4（千米）；
第四次距A地|﹣3+6﹣7+6|＝2（千米）；
第五次距A地|﹣3+6﹣7+6+8|＝10（千米）；
第六次距A地|﹣3+6﹣7+6+8﹣7|＝3（千米）；
第七次距A地|﹣3+6﹣7+6+8﹣7﹣2|＝1（千米）；
所以在第五次纪录时距A地最远．
故答案为：五；
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
|﹣3|+|+6|+|﹣7|+6|+|+8|+|﹣7|+|﹣2|＝39（千米），
39×0.3＝11.7（升）．
答：共耗油11.7升．
19．解：（1）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5
＝﹣4﹣（﹣27）×1﹣（﹣1）
＝﹣4+27+1
＝24；
（2）（﹣30）×（）
＝（﹣30）×﹣（﹣30）×﹣（﹣30）×
＝（﹣10）+25+9
＝24．
20．解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：1，﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5．
因为对折中心点所表示的数为1，
1+5.5＝6.5，1﹣5.5＝﹣4.5．
所以A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
（3）根据题意得，，
∴a+b＝2c，
故答案为：a+b＝2c．