6.1反比例函数 同步测试2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版含答案）

北师大版九年级数学上册第六章6．1反比例函数 同步测试
一．选择题
1.下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．若函数y＝kxk﹣2是反比例函数，则k＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．3
3.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（　　）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
4．下列函数是反比例函数的是（　　）
A． B．y＝x2+x C． D．y＝4x+8
5.若是反比例函数，则m必须满足（　　）
A．m≠0 B．m＝－2 C．m＝2 D．m≠－2
6.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列关系式中，说法正确的是（　　）
A．在y＝2x+1中，y﹣1与x成正比例 B．在xy＝﹣3中，y与成反比例
C．在y＝﹣|x|中，y与x成正比例 D．在A＝πr2中，r与成正比例
8．下列函数中，属于反比例函数的有（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝8﹣2x D．y＝x2﹣1
9.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　　）
A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B．体积为的长方体，高为，底面积为
C．用一根长的铁丝弯成一个矩形，一边长为，面积为
D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
10．下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．yx＝﹣ B．y＝ C．y＝5x+6 D．
二．填空题
11．若是反比例函数，则m＝　 　．
12．反比例函数中自变量x的取值范围　 　．
13.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______．
14．若函数y＝（m﹣1）x是反比例函数，则m＝　 　．
15．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是：　　函数．
16．反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是　 　．
17．若函数y＝（m﹣2）x|m|﹣3是反比例函数，则m＝　 　．
18．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为　　．
三.解答题
19.已知反比例函数的解析式为，确定a的值，求这个函数关系式．
20. 已知变量x，y满足，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．
21．如果函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
22．已知变量x，y满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，问：x，y是否成反比例？说明理由．
23．水池内有水40m3，经过排水管的时间y（h）与每小时流出的水量xm3之间的关系是反比例函数吗？
24．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．
（1）完成下表
y1 y2 y3 y4 y5
（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2020＝　　．
答案提示
1.C．2．A．3.A．4．A．5.D．6.B．7．A．8．B．9.B．10．A．
11．﹣1．12．x≠0．13.1．14．﹣1．
15．反比例 16．﹣9．17．﹣2．18．﹣2．
19.解：由反比例函数的解析式为，得
和，解得，（不符合题意要舍去）．
故；
故答案为：；．
20. 解：∵，
∴，
整理得出：，
∴，
∴x，y成反比例关系，
比例系数为：．
21．解：∵是反比例函数，
∴m2﹣5＝﹣1，
∴m2＝4，
m＝±2，
∴．
22．解：∵（x+y）2＝x2+y2﹣2，
∴x2+2xy+y2＝x2+y2﹣2，
整理得出：2xy＝﹣2，
∴y＝﹣，
∴x，y成反比例关系．
23．解：根据题意知：xy＝40，
将其变形得：y＝，
所以是反比例函数．
24．解：（1）x＝，y1＝﹣＝﹣；x＝﹣+1＝﹣，y2＝﹣＝2；x＝2+1＝3，y3＝﹣；x＝﹣+1＝，y4＝﹣＝﹣；x＝﹣+1＝﹣，y5＝﹣＝2，
填表如图所示：
y1 y2 y3 y4 y5
2 ﹣ ﹣ 2
（2）由（1）计算结果可知，结果依次为：﹣，2，﹣，﹣，2，…，三个数循环，
所以，2020÷3=673…1, y2020: ﹣，
故答案为：﹣．