北师大版七年级数学上册 2.3 绝对值（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
绝 对 值
引例
某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，
（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：mm)结果如下
+0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4
+0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2
其中那个零件的质量最好？ 为什么？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
绝对值的概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value).
例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3.
绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受
特别注意哪几个关键词？
例1、求下列各数的绝对值：
- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.
解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5；
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系
结论:
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
你发现了什么？
做一做
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
练习
1
4
－0.3
0
3
-2
绝对值发生器
输入　
输出　
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.
- ， 6 ， - 3 ，
3. 比较下列各数的大小
（1）- ，- （2）-0.5，-
（3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 |
拓展训练
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
.
3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.
（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
4判断：
1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 　　
2)|5|＝|－5|
3)|－0.3|＝|0.3|　　　　　　　　　　 4)|3|＞0　　　　　　
5)有理数的绝对值一定是正数
6)若a＝b，则|a|＝|b| 　
7)若|a|＝|b|，则a＝b 　　　　　　　　
8)若|a|＝a，则a必为正数
9)若|a|＝－a，则a必为负数　　　 　
10)互为相反数的两个数的绝对值相等
挑战极限
1若|a|+|b-1|=0，求a，b
2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
|3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
|3-1|= ; |-2-1|= ;
|x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
|x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
问题解决
某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，结果如下（单位：mm)
+0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4
+0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2
其中那个零件的质量最好？ 为什么？
小结：你都学到了什么,你还想知道什么
1、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点
与原点的距离叫做该数的绝对值.
2、正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
３．有理数大小的比较
学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．”
比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；（３）写出正确的判断．