北师大版七年级数学上册 2.4 有理数的加法（教案）

有理数的加法
【第一课时】
【教学目标】
1．探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2．能熟练进行整数加法运算；
3．初步的分类思想
【教学重难点】
教学重点：理解有理数加法法则并进行应用。
教学难点：师生共同合作探索有理数加法法则。
【教学过程】
一、设置情境，激发兴趣
情境1：
（1）甲水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（3）丙水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天没有变化，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（4）丁水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）
水位变化 水位总变化量 算式
第一天 第二天
3 4
-3 2
3 -5
-3 -5
3 0
0 -3
情境2：
甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球。你能把上述过程用算术表示出来吗？
填写表中的净胜球数和相应的算式。
赢球数 净胜球数 算式
主场 客场
3 -2 1 3+（-2）＝1
-3 2
3 2
-3 -2
3 0
0 -3
二、活动思考，探索新知
1．数学实验室
(
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2
)（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：________________________
（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
(
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2
)
算式：________________________
再做一些类似的活动，并写出相应的算式。
2．议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？
（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）
有理数加法法则：
①号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③个数与0相加，仍得这个数。
三、例题剖析，巩固法则
例1：计算：
①5+16 ；②（-180）+（+20）；③（-15）+（-3）；④ 5+（-5）；⑤ 0+（-2）。
练一练：①（+2）+（—11）； ②（+12）+（+20）； ③ ；
④（—3）+（—7）； ⑤（—52）+0； ⑥（—2．7）+（+2．7）；
⑦ 0.25+（—1．36）； ⑧； ⑨
⑩ ； ⑾ ⑿
例2：列式并计算：
（1）比+5大—13的数； （2）比+5的相反数大—13的数；
（3）+5与—13的和的绝对值； （4）+5与—13两数绝对值的和；
（5） 5的相反数与—13绝对值的和； （6）5与—13的和的相反数；
想一想：已知|-a|＝8， |b|＝5，且a四、师生小结
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
【作业布置】