4.2 平行线分线段成比例 同步练习卷2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版含答案）

2021年北师大版数学九年级上册
4.2《平行线分线段成比例》同步练习卷
一、选择题
1.如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是(　　)
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A. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
2.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(　　)
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A.BO：BC=1：2 B.CD：AB=2：1 C.CO：BC=1：2 D.AD：DO=3：1
3.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的值为(　　)
( http: / / www." \o "中国教育出版网 )
A. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
4.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（ ）
A.1.5 B.2.5 C.3.5 D.4.5
5.如图,AD∥BE∥CF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为( )
A.12.5 B.12 C.8 D.4
6.如图,直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为（ ）
A. B.2 C. D.
7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，若AE=5，则EC长度为(　　)
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A.10 B.15 C.20 D.25
9.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是(　　)
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A. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
10.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 值是(　　)
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A. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
二、填空题
11.如图，在△ABC中，若DE∥BC， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，DE=4cm，则BC的长为______.
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12.如图,AD∥BE∥CF,直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F, =,DE=6,则EF= ．
13.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．
14.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为 ．
15.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，= .
16.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为 ．
三、解答题
17.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长.
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18.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.
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19.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.
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20.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，
若EF=32，GE=8，求BE.
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参考答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.D
7.B
8.A
9.C
10.D
11.答案为：12cm.
12.答案为：9．
13.答案为：1.5．
14.答案为：3
15.答案为：2
16.答案为：．
17.解：∵AD=10，AB=15，
∴AD：AB=10：15=2：3，
而AE：AC=2：3，
∴AE：AC=AD：AB，
∴DE∥BC，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，即 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∴BC=12.
18.解：∵AB∥CD，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∵AB∥EF，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
即 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
解得EF=4cm.
19.解：∵PQ∥BC，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∵AP=AQ，
∴PQ=3.
20.解:设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∴则 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 代入①
HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，解得：x=±16(负数舍去)，
故BE=16.