5.5应用 一元一次方程—“希望工程”义演 专题训练E2021-2022学年北师大版七年级数学上册（word版含答案）

一元一次方程—“希望工程”义演 专题训练E
姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为( )
A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44
2．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( )
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
3．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程( )
A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12
4．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款( )元
A．284 B．308 C．312 D．320
5．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了( )张电影票．
A．20 B．25 C．20或25 D．25或30
6．某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓 设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
7．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出的方程是( )
A． B． C． D．
8．甲、乙、丙三人共捐611元支援山区建设，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款( )
A．200元 B．175元 C．236元 D．218元
9．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为( )
A．190元或213.75元 B．213.75元
C．200元 D．190元或200元
10．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款( )
A．288元 B．288元和332元
C．332元 D．288元和316元
11．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过元后，超出元的部分打折；在乙店累计购物超过元后，超出元的部分打折，则顾客到州两店购物花费一样时为( )
A．累计购物不超过元 B．累计购物超过元不超过元
C．累计购物超过元 D．累计购物不超过元或刚好为元
12．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？设她们采摘所用时间为小时，下列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
13．在2016年“手拉手”活动中，新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔，价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少0.5元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为( )
A．1元，1.5元 B．2元，2.5元 C．1.5元，2元 D．2元，1.5元
14．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是钱，则可列方程为( )
A． B．
C． D．
15．某班参加“3.12”植树活动，若每人植棵树，则余棵树；若每人植棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
16．一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有____个，幼儿有____个.
17．某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.
18．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．
19．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．
20．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.
21．校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，则这些新团员中有______名男同学.
三、解答题
22．为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 30 50
租金/（元辆） 300 400
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由．
（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
23．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．
(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？
(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？
(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．
24．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打6折
非学生 10人以下（含10人）没有优惠； 团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．
（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？
（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？
25．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
参考答案
1-5：CDABC 6-10：DCCAD 11-15：DDCCD
16．3 4 17．45 18．6 4 19．9． 20．7 21．30
22．解：（1）设有x个老师，
依题意，得：19x+11=20x-7，解得：x=18， ∴19x+11=353．
（2）（18+353）÷30=12（辆）……11（人）， 12+1=13（辆），13×2=26（人），∵18＜26，
∴老师数不足以每辆车分2人，
∴这次活动不能全部租甲种客车．
（3）18+353-50×7=21（人），21＜30＜50，
∴有两种租车方案，方案1：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车；方案2：租用8辆乙种客车．
方案1所需费用为300+400×7=3100（元）；
方案2所需费用为400×8=3200（元）．
∵3100＜3200，
∴方案1最省钱，即：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车．
23．解：（1）甲：
乙：
（2）令
（3）（方案一）单独去甲店：（元）
（方案二）单独去乙店：（元）
（方案三） （元）
由此方案三最省钱，即去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔．
24．解：（1）由题意得：10×80+（15－10）×80×0.8=1120（元）；
（2）解：设车上有非学生x人，则有学生（60－x）人，
① 若0≤x≤10，由题意得：80x+80×0.6（60－x）=3680，x=25 不符合题意，舍去， ② 若10＜x≤60，
由题意得：80×10+80×0.8（x－10）+80×0.6（60－x）=3680，
x=40 符合题意，综上所述，x=40，
25．解：（1）设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
根据题意：，解得．
所以，购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
（2）当购买盒时：甲店需付款（元），
乙店需付款（元）．
因为，所以，购买盒乒乓球时， 去甲店较合算．
当购买盒时：甲店需付款（元）；
乙店需付款（元）．
因为，所以购买盒乒乓球时，去乙店较合算．