5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演 专题训练D2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

一元一次方程—“希望工程”义演 专题训练D
姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有( )
A．0 B．1 C．8 D．9
2．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是( )
A．3h B．4h C．5h D．6h
3．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为( )
A．38 B．39 C．40 D．41
4．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为( )
A． B．
C． D．
5．杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。杨老师去农村带领的团员人数为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
6．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为( )小时．
A．2 B．3 C． D．
7．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
8．某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓 设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
9．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出的方程是( )
B．
C． D．
10．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为( )
A． B．
C． D．
11．某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款( )
A．316元 B．304元或316元
C．276元 D．276元或304元
12．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路( )
A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树
13．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款( )元
A．284 B．308 C．312 D．320
14．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程( )
A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12
15．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( )
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
二、填空题
16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年___________岁．
17．一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么_____旅行社更优惠．
18．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_____张．
19．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_____．
20．某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书_____册．
21．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.
22．在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人.
三、解答题
23．某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包的单价的倍少元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满元返购物券元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
24．现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
25.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算）
26．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．
（1）求篮球和排球的单价各是多少元；
（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．
参考答案
1-5：CCBDC 6-10：CDDCC 11-15：DABAD
16．31． 17．乙 18．20． 19．12.5千米或10千米 20．3500；
21．200元或210元 22．17 3 23．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，
因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；
在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，
因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，
因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.
24．解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x＝x，
解得x＝1500，
所以当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx不买卡合算；
当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；
（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y， 解得 y＝2480
25．设剩余工程乙独做需要x天完成，
根据题意可得:，解得x=7,∵20+7<30 ∴此工程能如期完成.
26.（1）篮球的单价是20元，排球的单价是15元；（2）选择方案一更省钱
解：（1）设排球的单价是元，则篮球的单价是元，
依题意，得：，
解得：，
，
答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元；