14.1整式的乘法 同步培优卷 2021-2022学年人教版数学八年级上册（Word版含答案）

2021年人教版数学八年级上册
《整式的乘法》同步培优卷
一、选择题
1.若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3，则m+n的结果是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.-3
2.已知x+y﹣4=0，则2y 2x的值是(　　)
A.16 B.﹣16 C. D.8
3.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为(　 　)
A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5
4.计算(-2)100+(-2)101的结果是（ ）
A. -2 B.2 C.-2100 D. 2100
5.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d从小到大的顺序是（ ）
A.a7.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　　)
A.3 B.15 C.42 D.63
8.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( )
A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数
9.现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为实数，则a*b+(a-b)*b等于(　 　).
A.a2-b B.b2-b C.b2 D.b2-a
10.代数式yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值(　 　).
A.只与x,y有关 B.只与y,z有关
C.与x,y,z都无关 D.与x,y,z都有关
11.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
12.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题
13.若2x+3y﹣2=0,则9x﹣3 27y+1= ．
14.16=a4=2b，则代数式a+2b= ．
15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是____ _____.
16.不论x取何值，等式a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)=7x2＋4x＋3恒成立，则a=___，b=___，c=____.
17.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的长方形，那么需要B类长方形卡片__张.
18.已知m=，n=，那么2022m﹣n=　 　.
三、解答题
19.计算：(－)2 026×161 013；
20.计算：(0.5×3)199×(－2×)200.
21.计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)
22.化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)
23.已知(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，求aabb的值.
24.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小.
解：∵2100=（24）25=1625
375=（33）25=2725
而16<27
∴2100<375.
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小
25.已知：3a=2，3b=6，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．
26.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac=b，那么(a，b)=c.
例如：因为23=8，所以(2，8)=3.
(1)根据上述规定，填空：
(3，27)=_______，(5，1)=_______，(2，)=_______.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)=(3，4)小明给出了如下的证明：
设(3n，4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n
所以3x=4，即(3，4)=x，
所以(3n，4n)=(3，4).
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
参考答案
1.B.
2.A
3.C
4.C.
5.D
6.D；
7.C
8.A
9.B.
10.A.
11.C
12.A
13.答案为：．
14.答案为：10或6．
15.答案为：a+b=c.
16.答案为：5,1,-1.
17.答案为：7.
18.答案为：1.
19.原式=1.
20.答案为：.
21.答案为：8x+12．
22.原式=-3a2+12a+71
23.解：∵(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，
∴解得
∴aabb=22×33=108.
24.答案为：255<433<344
25.解：∵2×18=62，∴3a×3c=（3b）2，∴3a+c=32b，∴a+c=2b
26.解：(1)3，0，-2；
(2)设(3，4)=x，(3，5)=y
则3x=4，3y=5
∴3x+y=3x·3y=20.
∴(3，20)=x+y
∴(3，4)+(3，5)=(3，20)