轴对称

(共11张PPT)
12.1 轴对称（二）
邹泽权
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A1
l
如图： △ABC和△A1B1C1关于直线l对称,点A1， B1，
C1分别是A，B，C的对称点，线段AA1,BB1，
CC1与直线l 有什么关系？
A
B
C
C1
B1
（垂直平分）
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线。
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
l
A
A’
B
B’
C
C’
----
-----------------------
-------
如图：
l垂直平分————,
l垂直平分————,
l垂直平分————.
探究 P32
由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的
距离相等。
你能证明这个性质吗？
反过来还成立吗？
结论：与一条线段两个端点距离相等的点，
在这条线段的垂直平分线上。
你能证明这个结论吗？
从上面两个结论可以看出：在线段AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等；反过来，与A,B的距离相等的点都在l上，所以直线l可以看成与两点A,B的距离相等的所有点的集合。
练习：P34 练习 1、2
例、 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？
A
B
分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。
作法
2、分别以点A、B为圆心，大于
的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点
3、 作直线CD。
CD就是所求的直线
1、连接AB
C
D
思考：怎样得到图形的对称轴？
聚焦中考
△ABC中,AB＞AC ，∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE ⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求证：BE=CF
A
B
C
D
E
F
M
小结：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对
称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点
所连线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
与一条线段两个端点距离相等的点，
在这条线段的垂直平分线上。
①
①
①
①
②
②
②
②
③
④
③
④
③
√
作业：P37-38
5、9、10、11、12
注9、10、11不抄题