2020-2021学年高中物理新人教版选择性必修第一册 1.2动量定理 同步训练9(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中物理新人教版选择性必修第一册 1.2动量定理 同步训练9(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 818.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 16:24:11 | ||
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文档简介
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册
1.2动量定理同步训练9（含解析）
1．江西艺人茅荣荣，他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界纪录至今无人超越．若足球用头顶起，某一次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间 t为0.1s，则足球本次在空中的运动时间；足球给头部的作用力大小分别为（空气阻力不计，g=10m/s2）
A．t=0.4s；FN=36N B．t=0.4s；FN=68N
C．t=0.8s；FN=68N D．t=0.8s；FN=36N
2．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为，底座的质量为3，开始时均处于静止状态．当弹丸以速度（相对于地面）发射出去后，底座的速度大小为，在发射弹丸过程中，底座受地面的摩擦力的冲量为( )
A．零 B．，方向向右
C．，方向向右 D．，方向向左
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害.为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，座椅对人的阻力约为50 N，则安全带对乘客的作用力大小约为( )
A．400 N B．350 N C．300 N D．250 N
4．如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后下滑，又经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为（ ）
A．0 B．mgsinθ（t1+t2）
C．mgsinθ（t1-t2） D．mg（t1+t2）
5．如图所示，在某次短道速滑比赛中，“接棒"的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，当乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲以更大的速度向前冲出.忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，在乙推甲的过程中，下列说祛正确的是（ ）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反
C．甲的动量变化一定大于乙的动量变化
D．甲、乙所组成的系统的动量增大
6．如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形轨道内侧做圆周运动，周期为T，则：
①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT，以上结论正确的是( )
A．①④
B．②③
C．②③④
D．①③④
7．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为v．设水的密度为ρ，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后速度减为零，则水在煤层表面产生的压强为（ ）
A． B． C． D．
8．放在水平桌面上的物体质量为m,在时间t内施以水平恒力F去推它，物体始终未动，那么在t时间内推力F的冲量为
A．0 B．mgt C．Ft D．无法计算
9．若在某次运算中，得出了某物体位移s的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（ ）
A．s= B．s= C．s=Ft D．s=
10．质量是的铁锤从高处落下,打在水泥桩上,与水泥桩撞击的时间是,铁锤被向上反弹的高度为,取,则撞击时铁锤对桩的平均冲击力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．让一小物块分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小物块释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小物块的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．下滑到C点时合外力的冲量可能相同
B．下滑到C点时的动能可能相同
C．下滑到C点过程中损失的机械能一定相同
D．若小物块质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变
12．如图甲所示，一名百米短跑运动员正以蹲踞式起跑，他的双脚分别置于前、后起跑器上，发令枪响后，运动员对前、后起跑器作用力的水平分量随时间的变化关系如图乙所示，若运动员的质量为60kg，则在这次起跑过程中（ ）
A．运动员的反应时间约0.2s
B．运动员水平方向的最大加速度约10m/s2
C．运动员刚离开起跑器时的水平速度大小约3.4m/s
D．起跑器对运动员做功约350J
13．关于做平抛运动的物体在相同时间内的动量变化，下列说法正确的是（ ）
A．大小相同
B．大小不同
C．方向相同
D．方向不同
14．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示，则（ ）
A．0~8s时间内水平拉力的冲量大小为零
B．0~6s时间内合外力的冲量大小为 4N·s
C．t=4s时物体的动量大小为4kg·m/s
D．0~8s时间内物体克服摩擦力所做的功30J
15．以下说法正确的是（ ）
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．物体受到恒力的作用也可能做曲线运动
16．将一个质量为的物体以的速度从的高度水平抛出,不计空气阻力,取,则（ ）
A．时物体所受重力的功率为
B．内物体所受重力的平均功率为
C．内物体所受重力的冲量大小为
D．内物体的动量增量大小为
17．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，则物块滑至斜面的底端时，小物块的动量大小为________，重力的冲量为________大小．（重力加速度为g）
18．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为求玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
19．如图所示，用0.5kg的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取g=10m/s2），那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？
（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？
20．某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N的恒定阻力.
(1)求汽车的最大速度v；
(2)若达到最大速度v后，汽车发动机的功率立即改为P′=18 kW，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.
21．影视剧中常看到剧中人物从极高处落入水中而安然无恙的镜头，你相信这是真的吗？目前世界最高跳水纪录的高度达到了惊人的61米，不过那名跳水者也因此摔断了脊梁骨．专家称，高空跳水在不会对人体造成伤害的情况下，跳台通常不能超过24.4米．我们假设一个运动员从20米高处跳入水中，从他接触水面到速度降为0历时t =0.1秒，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2．试计算该运动员受到水的平均冲击力是其自身重力的多少倍？
22．质量为50kg的杂技演员不慎从7.2m高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取g=10m/s2）
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
足球自由下落时有：
h=gt2，
解得：
，
竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍，则
t总=2t=2×0.4s=0.8s；
设竖直向上为正方向，由动量定理得：
（FN-mg）△t=mv-（-mv）；
v=gt=10×0.4=4m/s；
联立解得：
FN=36N；
A．t=0.4s；FN=36N，与结论不相符，选项A错误；
B．t=0.4s；FN=68N，与结论不相符，选项B错误；
C．t=0.8s；FN=68N，与结论不相符，选项C错误；
D．t=0.8s；FN=36N，与结论相符，选项D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查动量定理的应用及自由落体运动的规律，要注意在应用动量定理解题时要注意矢量性，应先设定正方向．
2．B
【解析】
【详解】
设向右为正方向，对弹丸，根据动量定理：I=mv；力的作用是相互的，则弹丸对底座的作用力的冲量为：-mv，对底座，根据动量定理：If+（-mv）=-3m 得：If=，正号表示方向向右；故B正确，ACD错误．故选B．
【点睛】
本题考查了动量定理的应用，注意明确一对相互作用力的冲量一定是大小相等方向相反的，同时注意正确确定研究对象，在列式时一定要注意各物理量的矢量性．
3．C
【解析】
【分析】
对人研究，运用动量定理，也可以利用牛顿第二定律进行求解；
【详解】
以人为研究对象，设初速度方向为正，对从踩下刹车到完全停止的过程，根据动量定理：
代入数据得：
即安全带对乘客的作用力大小约为300N，故选项C正确，选项ABD错误；
故选C．
【点睛】
本题考查牛顿第二定律的应用，也可以利用动量定理求解，注意动量定理的表达式为矢量式，应用时先规定正方向．
4．D
【详解】
对于往返的全过程，重力的作用时间为t1+t2；故重力的冲量I=mg（t1+t2）；故选D．
【点睛】
冲量等于力与时间的乘积，与其他因素无关，故直接由I=Ft即可求出重力的冲量．
5．B
【详解】
A. 因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反，由冲量的定义I=Ft分析可知，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，所以冲量不相等．故A错误；
B. C. 根据动量守恒定律知：△P=0，即有△P甲+△P乙=0，则得△P甲= △P乙，即甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反．故B正确，C错误；
D. 因忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用．故系统在水平向外力为0，则总动量守恒，则D错误
故选B
6．B
【解析】
转动一周时，时间为T，则冲量I=mgt=mgT，故①错误，②正确；因每转动一周，小球的动量保持不变，由动量定理可知，合外力的冲量为零，故③正确；由于小球在竖直面上做变速圆周运动，故转动半周用时不一定为T/2，故重力的冲量不一定为mgT，故④错误；故选B．
点睛：本题应明确冲量为力与力作用时间的乘积，与运动状态无关；同时注意动量定理的应用，知道小球回到同一点时速度大小方向相同．
7．A
【解析】
设水流的横截面积为S，则t时间内喷水质量为：m=ρSvt
以该运动方向为正方向，对其与墙壁碰撞过程采用动量定理（水平分运动），有：
﹣Ft=0﹣mv
压强为：
联立解得：P=ρv2
故选择A.
【点睛】先求出时间t内喷出水的质量m，再对质量为m的水分析，其水平方向经过t时间与煤层的竖直表面碰撞后速度减小为零，根据动量定理列式，再根据压强公式列式求解水对煤层的压强．
8．C
【解析】
【详解】
力的大小为F，作用时间为t，则推力的冲量，故C正确，ABD错误．
9．D
【详解】
如果物体的初速度为0，则由匀变速直线运动速度与位移关系有，得，故A错误；Fs表示的是外力做的功，由动能定理可知，可得，故B错误，D正确；Ft表示的是冲量，由动量定理可得，不等于位移s，故C错误。
故选D。
10．A
【解析】
铁锤碰前的速度为：；
反弹的速度：；
取向下为正，对铁锤由动量定理得：（mg-F）t=mv2-(-mv1)
代入数据解得：F=10000N．
由牛顿第三定律可得：F′=F=10000N．故选A.
点睛：本题考查了动量定理基本运用，注意动量定理公式的矢量性，解题时需要规定正方向．
11．CD
【解析】
【详解】
设任一斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，高度为h．小球下滑过程中克服摩擦力做功为：Wf=μmgLcosθ，Lcosθ即为斜面底边的长度，所以两次下滑到C点的过程摩擦力做功相等．根据动能定理得：mgh-μmgLcosθ=mvC2，知h越大，下滑到C点时的动能越大，所以下滑到C点时的动能一定不同，速率不同．由动量定理得：合外力的冲量 I合=mvC-0，则知合外力的冲量一定不同，故AB错误．由功能关系知，下滑到C点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以损失的机械能一定相同，故C正确．由动能定理得：mgh-μmgLcosθ=mvC2，得 vC=，与m无关，所以若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变，故D正确．故选CD．
【点睛】
解决本题的关键是明确滑动摩擦力做功与水平位移即斜面底边的长度有关，在涉及力在空间效应时要想到动能定理．在涉及力时间上的效应时要用动量定理．
12．ABC
【解析】
【详解】
A、由图可知，运动员在0.2s产生了力的作用，故说明此时产生反应，故反应时间为0.2s，故A正确．
B、由图可知，运动员水平方向受到的最大力约为600N，则由牛顿第二定律可知，最大加速度约为10m/s2；故B正确．
C、F-t图象中图象与时间轴所围成的面积可表示力的冲量，由图可知，冲量大小约为2040Nm，则由动量定理可知，I=mv，解得v约为3.4m/s，故C正确．
D、由于起跑器对人的力没有产生位移，故起跑器对人不做功，人的动能主要来自于人体内部做功消耗的生物能，故D错误．
故选ABC．
【点睛】
本题考查对图象的掌握和应用，要注意明确F-t图象中图象与时间轴所围成的面积表示冲量这是解题的关键．
13．AC
【详解】
根据动量定理△P=Ft，动量变化量等于合外力的冲量，自由落体所受的力是恒力，在相等时间内物体合外力冲量相同，动量变化量相同，故AC正确，BD错误．
故选AC.
【点睛】
根据动量定理△P=Ft，动量变化量等于合外力的冲量，自由落体、平抛和匀减速直线运动物体所受的力是恒力，在相等时间内物体合外力冲量相同，动量变化量相同，
14．BCD
【详解】
A、由图象知，力F的方向恒定，故力F在0～8s内的冲量I=F1t1+F2t2+F3t3=3×4+2×2+0×2N s=16N s；方向向右，故A错误．B、由4~6s物体匀速直线运动可知，则0~6s的，故B正确．C、因0~4s的，根据动量定理可知动量变化为4N·s，而初动量为零，则4s末的动量为4kg.m/s，故C正确．D、由图象的面积代表位移，可求得0~8s的位移为，根据功的定义式可得，故D正确．故选BCD．
【点睛】
此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合动能定理和动量定理的计算公式进行计算求解，是高考的热点考题．
15．BD
【解析】
动量为零，物体的速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态．如物体做竖直上抛运动时，到达最高点时速度为零，但物体处于非平衡状态．故A错误．作用力与反作力大小相等，同时产生同时消失，故二力的冲量一定大小相等，方向相反；故B正确；物体所受合外力不变时，运动状态变化，其动量一定变化，故C错误．例如各类斜抛体运动，物体受到恒力的作用也可能做曲线运动；故D正确．故选BD．
【点睛】根据动量与冲量的定义式，明确冲量是力在时间上的积累效果，并明确冲量与动量的矢量性．当物体的速度保持不变时处于平衡状态．系统所受合外力为零时，其动量守恒．
16．BCD
【解析】
0.6s时物体的竖直速度：vy=gt=6m/s，则0.6s时物体所受重力的功率为P=mgvy=20×6=120W，选项A错误；0.6s时物体下落的竖直高度：h=gt2=1.8m，则0.6s时物体所受重力的平均功率为，选项B正确；0.6s内物体所受重力的冲量大小为I=mgt=20×0.6=12N s，选项C正确；0.6s 内物体的动量增量大小为 P=m v=2×6=12kg m/s，选项D正确；故选BCD.
17．
【解析】
【详解】
设物块到达底端的速度大小为v，根据机械能守恒可得：mgh=mv2；
所以：
v=；
所以小物块的动量大小为
p=mv=m；
物块在斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向的合外力提供加速度，则：
ma=mgsinα，
所以：
a=gsinα；
物块到达斜面底端的时间：
，
所以重力的冲量为：
I=mgt=
18．
【解析】
【分析】
根据能量守恒得出水到达玩具底板时的速度，结合动量定理得出作用力的大小，抓住作用力与玩具的重力相等，联立求出玩具悬停在空中离喷口的高度．
【详解】
设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为对于时间内喷出的水，由能量守恒得：
，
在h高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为：
，
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有：
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得：
联立解得：
。
【点睛】
本题主要考查了动量定理与能量守恒的直接应用，知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，另外注意水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零．
19．（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为，取铁锤的速度的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得
则
由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力的大小也为200N，方向竖直向下。
（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为，取铁锤的速度的方向为正方向，由动量定理得
可得
即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为=205N，方向竖直向下。
20．（1） （2） 方向与初速度的方向相反
【解析】
【详解】
（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N
根据 P=Fv 代入数据解得：v=50m/s
(2)设功率改为 P′=18kW 时，则有：=30m/s
根据动量定理得：I=mv′ mv
代入数据得：I= 4.0×104kg·m/s，负号表示方向与初速度的方向相反
【点睛】
（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；
（2）根据P=Fv求出功率改为P′=18kW的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量．
21．21
【解析】
【详解】
设运动员质量为m，受到水的平均冲力大小为F，令水对运动员的平均冲力大小为其自身体重的n倍，则有：F=nmg
人从20米高处下落：，解得：人在空中运动时间
对人从开始下落到接触水面到速度降为0全过程使用动量定理得：，
解得：
22．900N
【解析】
【详解】
设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m是 自由落体运动，设落下3.2m达到的速度为v1，由动能定理可得：
mgh1=mv12
得：
v1=8m/s
设向上为正方向，由动量定理：
（F-mg）t=0-（-mv）
得：
F=900 N
1.2动量定理同步训练9（含解析）
1．江西艺人茅荣荣，他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界纪录至今无人超越．若足球用头顶起，某一次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间 t为0.1s，则足球本次在空中的运动时间；足球给头部的作用力大小分别为（空气阻力不计，g=10m/s2）
A．t=0.4s；FN=36N B．t=0.4s；FN=68N
C．t=0.8s；FN=68N D．t=0.8s；FN=36N
2．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为，底座的质量为3，开始时均处于静止状态．当弹丸以速度（相对于地面）发射出去后，底座的速度大小为，在发射弹丸过程中，底座受地面的摩擦力的冲量为( )
A．零 B．，方向向右
C．，方向向右 D．，方向向左
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害.为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，座椅对人的阻力约为50 N，则安全带对乘客的作用力大小约为( )
A．400 N B．350 N C．300 N D．250 N
4．如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后下滑，又经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为（ ）
A．0 B．mgsinθ（t1+t2）
C．mgsinθ（t1-t2） D．mg（t1+t2）
5．如图所示，在某次短道速滑比赛中，“接棒"的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，当乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲以更大的速度向前冲出.忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，在乙推甲的过程中，下列说祛正确的是（ ）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反
C．甲的动量变化一定大于乙的动量变化
D．甲、乙所组成的系统的动量增大
6．如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形轨道内侧做圆周运动，周期为T，则：
①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT，以上结论正确的是( )
A．①④
B．②③
C．②③④
D．①③④
7．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为v．设水的密度为ρ，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后速度减为零，则水在煤层表面产生的压强为（ ）
A． B． C． D．
8．放在水平桌面上的物体质量为m,在时间t内施以水平恒力F去推它，物体始终未动，那么在t时间内推力F的冲量为
A．0 B．mgt C．Ft D．无法计算
9．若在某次运算中，得出了某物体位移s的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（ ）
A．s= B．s= C．s=Ft D．s=
10．质量是的铁锤从高处落下,打在水泥桩上,与水泥桩撞击的时间是,铁锤被向上反弹的高度为,取,则撞击时铁锤对桩的平均冲击力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．让一小物块分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小物块释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小物块的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．下滑到C点时合外力的冲量可能相同
B．下滑到C点时的动能可能相同
C．下滑到C点过程中损失的机械能一定相同
D．若小物块质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变
12．如图甲所示，一名百米短跑运动员正以蹲踞式起跑，他的双脚分别置于前、后起跑器上，发令枪响后，运动员对前、后起跑器作用力的水平分量随时间的变化关系如图乙所示，若运动员的质量为60kg，则在这次起跑过程中（ ）
A．运动员的反应时间约0.2s
B．运动员水平方向的最大加速度约10m/s2
C．运动员刚离开起跑器时的水平速度大小约3.4m/s
D．起跑器对运动员做功约350J
13．关于做平抛运动的物体在相同时间内的动量变化，下列说法正确的是（ ）
A．大小相同
B．大小不同
C．方向相同
D．方向不同
14．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示，则（ ）
A．0~8s时间内水平拉力的冲量大小为零
B．0~6s时间内合外力的冲量大小为 4N·s
C．t=4s时物体的动量大小为4kg·m/s
D．0~8s时间内物体克服摩擦力所做的功30J
15．以下说法正确的是（ ）
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．物体受到恒力的作用也可能做曲线运动
16．将一个质量为的物体以的速度从的高度水平抛出,不计空气阻力,取,则（ ）
A．时物体所受重力的功率为
B．内物体所受重力的平均功率为
C．内物体所受重力的冲量大小为
D．内物体的动量增量大小为
17．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，则物块滑至斜面的底端时，小物块的动量大小为________，重力的冲量为________大小．（重力加速度为g）
18．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为求玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
19．如图所示，用0.5kg的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取g=10m/s2），那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？
（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？
20．某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N的恒定阻力.
(1)求汽车的最大速度v；
(2)若达到最大速度v后，汽车发动机的功率立即改为P′=18 kW，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.
21．影视剧中常看到剧中人物从极高处落入水中而安然无恙的镜头，你相信这是真的吗？目前世界最高跳水纪录的高度达到了惊人的61米，不过那名跳水者也因此摔断了脊梁骨．专家称，高空跳水在不会对人体造成伤害的情况下，跳台通常不能超过24.4米．我们假设一个运动员从20米高处跳入水中，从他接触水面到速度降为0历时t =0.1秒，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2．试计算该运动员受到水的平均冲击力是其自身重力的多少倍？
22．质量为50kg的杂技演员不慎从7.2m高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取g=10m/s2）
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
足球自由下落时有：
h=gt2，
解得：
，
竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍，则
t总=2t=2×0.4s=0.8s；
设竖直向上为正方向，由动量定理得：
（FN-mg）△t=mv-（-mv）；
v=gt=10×0.4=4m/s；
联立解得：
FN=36N；
A．t=0.4s；FN=36N，与结论不相符，选项A错误；
B．t=0.4s；FN=68N，与结论不相符，选项B错误；
C．t=0.8s；FN=68N，与结论不相符，选项C错误；
D．t=0.8s；FN=36N，与结论相符，选项D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查动量定理的应用及自由落体运动的规律，要注意在应用动量定理解题时要注意矢量性，应先设定正方向．
2．B
【解析】
【详解】
设向右为正方向，对弹丸，根据动量定理：I=mv；力的作用是相互的，则弹丸对底座的作用力的冲量为：-mv，对底座，根据动量定理：If+（-mv）=-3m 得：If=，正号表示方向向右；故B正确，ACD错误．故选B．
【点睛】
本题考查了动量定理的应用，注意明确一对相互作用力的冲量一定是大小相等方向相反的，同时注意正确确定研究对象，在列式时一定要注意各物理量的矢量性．
3．C
【解析】
【分析】
对人研究，运用动量定理，也可以利用牛顿第二定律进行求解；
【详解】
以人为研究对象，设初速度方向为正，对从踩下刹车到完全停止的过程，根据动量定理：
代入数据得：
即安全带对乘客的作用力大小约为300N，故选项C正确，选项ABD错误；
故选C．
【点睛】
本题考查牛顿第二定律的应用，也可以利用动量定理求解，注意动量定理的表达式为矢量式，应用时先规定正方向．
4．D
【详解】
对于往返的全过程，重力的作用时间为t1+t2；故重力的冲量I=mg（t1+t2）；故选D．
【点睛】
冲量等于力与时间的乘积，与其他因素无关，故直接由I=Ft即可求出重力的冲量．
5．B
【详解】
A. 因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反，由冲量的定义I=Ft分析可知，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，所以冲量不相等．故A错误；
B. C. 根据动量守恒定律知：△P=0，即有△P甲+△P乙=0，则得△P甲= △P乙，即甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反．故B正确，C错误；
D. 因忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用．故系统在水平向外力为0，则总动量守恒，则D错误
故选B
6．B
【解析】
转动一周时，时间为T，则冲量I=mgt=mgT，故①错误，②正确；因每转动一周，小球的动量保持不变，由动量定理可知，合外力的冲量为零，故③正确；由于小球在竖直面上做变速圆周运动，故转动半周用时不一定为T/2，故重力的冲量不一定为mgT，故④错误；故选B．
点睛：本题应明确冲量为力与力作用时间的乘积，与运动状态无关；同时注意动量定理的应用，知道小球回到同一点时速度大小方向相同．
7．A
【解析】
设水流的横截面积为S，则t时间内喷水质量为：m=ρSvt
以该运动方向为正方向，对其与墙壁碰撞过程采用动量定理（水平分运动），有：
﹣Ft=0﹣mv
压强为：
联立解得：P=ρv2
故选择A.
【点睛】先求出时间t内喷出水的质量m，再对质量为m的水分析，其水平方向经过t时间与煤层的竖直表面碰撞后速度减小为零，根据动量定理列式，再根据压强公式列式求解水对煤层的压强．
8．C
【解析】
【详解】
力的大小为F，作用时间为t，则推力的冲量，故C正确，ABD错误．
9．D
【详解】
如果物体的初速度为0，则由匀变速直线运动速度与位移关系有，得，故A错误；Fs表示的是外力做的功，由动能定理可知，可得，故B错误，D正确；Ft表示的是冲量，由动量定理可得，不等于位移s，故C错误。
故选D。
10．A
【解析】
铁锤碰前的速度为：；
反弹的速度：；
取向下为正，对铁锤由动量定理得：（mg-F）t=mv2-(-mv1)
代入数据解得：F=10000N．
由牛顿第三定律可得：F′=F=10000N．故选A.
点睛：本题考查了动量定理基本运用，注意动量定理公式的矢量性，解题时需要规定正方向．
11．CD
【解析】
【详解】
设任一斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，高度为h．小球下滑过程中克服摩擦力做功为：Wf=μmgLcosθ，Lcosθ即为斜面底边的长度，所以两次下滑到C点的过程摩擦力做功相等．根据动能定理得：mgh-μmgLcosθ=mvC2，知h越大，下滑到C点时的动能越大，所以下滑到C点时的动能一定不同，速率不同．由动量定理得：合外力的冲量 I合=mvC-0，则知合外力的冲量一定不同，故AB错误．由功能关系知，下滑到C点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以损失的机械能一定相同，故C正确．由动能定理得：mgh-μmgLcosθ=mvC2，得 vC=，与m无关，所以若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变，故D正确．故选CD．
【点睛】
解决本题的关键是明确滑动摩擦力做功与水平位移即斜面底边的长度有关，在涉及力在空间效应时要想到动能定理．在涉及力时间上的效应时要用动量定理．
12．ABC
【解析】
【详解】
A、由图可知，运动员在0.2s产生了力的作用，故说明此时产生反应，故反应时间为0.2s，故A正确．
B、由图可知，运动员水平方向受到的最大力约为600N，则由牛顿第二定律可知，最大加速度约为10m/s2；故B正确．
C、F-t图象中图象与时间轴所围成的面积可表示力的冲量，由图可知，冲量大小约为2040Nm，则由动量定理可知，I=mv，解得v约为3.4m/s，故C正确．
D、由于起跑器对人的力没有产生位移，故起跑器对人不做功，人的动能主要来自于人体内部做功消耗的生物能，故D错误．
故选ABC．
【点睛】
本题考查对图象的掌握和应用，要注意明确F-t图象中图象与时间轴所围成的面积表示冲量这是解题的关键．
13．AC
【详解】
根据动量定理△P=Ft，动量变化量等于合外力的冲量，自由落体所受的力是恒力，在相等时间内物体合外力冲量相同，动量变化量相同，故AC正确，BD错误．
故选AC.
【点睛】
根据动量定理△P=Ft，动量变化量等于合外力的冲量，自由落体、平抛和匀减速直线运动物体所受的力是恒力，在相等时间内物体合外力冲量相同，动量变化量相同，
14．BCD
【详解】
A、由图象知，力F的方向恒定，故力F在0～8s内的冲量I=F1t1+F2t2+F3t3=3×4+2×2+0×2N s=16N s；方向向右，故A错误．B、由4~6s物体匀速直线运动可知，则0~6s的，故B正确．C、因0~4s的，根据动量定理可知动量变化为4N·s，而初动量为零，则4s末的动量为4kg.m/s，故C正确．D、由图象的面积代表位移，可求得0~8s的位移为，根据功的定义式可得，故D正确．故选BCD．
【点睛】
此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合动能定理和动量定理的计算公式进行计算求解，是高考的热点考题．
15．BD
【解析】
动量为零，物体的速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态．如物体做竖直上抛运动时，到达最高点时速度为零，但物体处于非平衡状态．故A错误．作用力与反作力大小相等，同时产生同时消失，故二力的冲量一定大小相等，方向相反；故B正确；物体所受合外力不变时，运动状态变化，其动量一定变化，故C错误．例如各类斜抛体运动，物体受到恒力的作用也可能做曲线运动；故D正确．故选BD．
【点睛】根据动量与冲量的定义式，明确冲量是力在时间上的积累效果，并明确冲量与动量的矢量性．当物体的速度保持不变时处于平衡状态．系统所受合外力为零时，其动量守恒．
16．BCD
【解析】
0.6s时物体的竖直速度：vy=gt=6m/s，则0.6s时物体所受重力的功率为P=mgvy=20×6=120W，选项A错误；0.6s时物体下落的竖直高度：h=gt2=1.8m，则0.6s时物体所受重力的平均功率为，选项B正确；0.6s内物体所受重力的冲量大小为I=mgt=20×0.6=12N s，选项C正确；0.6s 内物体的动量增量大小为 P=m v=2×6=12kg m/s，选项D正确；故选BCD.
17．
【解析】
【详解】
设物块到达底端的速度大小为v，根据机械能守恒可得：mgh=mv2；
所以：
v=；
所以小物块的动量大小为
p=mv=m；
物块在斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向的合外力提供加速度，则：
ma=mgsinα，
所以：
a=gsinα；
物块到达斜面底端的时间：
，
所以重力的冲量为：
I=mgt=
18．
【解析】
【分析】
根据能量守恒得出水到达玩具底板时的速度，结合动量定理得出作用力的大小，抓住作用力与玩具的重力相等，联立求出玩具悬停在空中离喷口的高度．
【详解】
设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为对于时间内喷出的水，由能量守恒得：
，
在h高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为：
，
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有：
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得：
联立解得：
。
【点睛】
本题主要考查了动量定理与能量守恒的直接应用，知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，另外注意水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零．
19．（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为，取铁锤的速度的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得
则
由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力的大小也为200N，方向竖直向下。
（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为，取铁锤的速度的方向为正方向，由动量定理得
可得
即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为=205N，方向竖直向下。
20．（1） （2） 方向与初速度的方向相反
【解析】
【详解】
（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N
根据 P=Fv 代入数据解得：v=50m/s
(2)设功率改为 P′=18kW 时，则有：=30m/s
根据动量定理得：I=mv′ mv
代入数据得：I= 4.0×104kg·m/s，负号表示方向与初速度的方向相反
【点睛】
（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；
（2）根据P=Fv求出功率改为P′=18kW的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量．
21．21
【解析】
【详解】
设运动员质量为m，受到水的平均冲力大小为F，令水对运动员的平均冲力大小为其自身体重的n倍，则有：F=nmg
人从20米高处下落：，解得：人在空中运动时间
对人从开始下落到接触水面到速度降为0全过程使用动量定理得：，
解得：
22．900N
【解析】
【详解】
设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m是 自由落体运动，设落下3.2m达到的速度为v1，由动能定理可得：
mgh1=mv12
得：
v1=8m/s
设向上为正方向，由动量定理：
（F-mg）t=0-（-mv）
得：
F=900 N