2020-2021学年高中物理新人教版选择性必修第一册 1.2动量定理 同步训练6(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中物理新人教版选择性必修第一册 1.2动量定理 同步训练6(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 16:28:11 | ||
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文档简介
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册
1.2动量定理同步训练6（含解析）
1．随着城市化进程，城市中楼房越盖越高，但市民素质仍需提高，高空抛物伤人危害极为严重，越来越多的法学专家呼吁将高空抛物行为以危害公共安全罪严加惩处。一枚鸡蛋的质量约为，从离地面高窗台自由下落到水泥地面上，与地面接触时间停下来，则鸡蛋对地面的作用力约为（不计空气阻力，）（ ）
A． B． C． D．
2．某人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖着地后膝盖弯曲，这样做是为了（ ）
A．增大人的动量变化量 B．减小人的动量变化量
C．增大人的动量变化率 D．减小人的动量变化率
3．质量为m的木箱放置在粗糙的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始在地面上运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内( )
A．重力对物体的冲量为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小为Ft cosθ
D．由已知条件不可能得出合外力对物体的冲量
4．质量为m的小物块，在与水平方向成α角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，合力对物块做功W和合力对物块作用的冲量大小为I，经历的时间为t，AB间的距离为s，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一汽车启动后沿水平公路匀加速行驶，速度达到vm后关闭发动机，滑行一段时间后停止运动，其v－t图像如图所示。设行驶中发动机的牵引力大小为F，摩擦阻力大小为f，牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则（ ）
A．F∶f＝2∶1 B．F∶f＝3∶1
C．W1∶W2＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶1
6．如图所示，若 x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令 x 轴和 y 轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是（ ）
A．若 x 轴表示时间，y 轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B．若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
C．对于做直线运动的物体，若 x 轴表示时间，y 轴表示合力对物体所做的功，则该图像可以反映某物体在功率不变的情况下，合力做功与时间的关系
D．对于做匀速圆周运动的物体，若 x 轴表示半径大小，y 轴表示线速度大小，则该图像可以反映某物体在角速度不变的情况下，线速度与做圆周运动半径大小的关系
7．鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中，鸟的质量为0.6kg，飞行的速度为3m/s，迎面撞上速度为720km/h的飞机，对飞机的撞击力达到1.6×106N。则鸟撞飞机的作用时间大约为（ ）
A．7.6×10-6s B．7.6×10-5s C．1.5×10-5s D．1.5×10-4s
8．使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用。如图所示，若水柱截面积为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为，则水对钢板的冲力为（ ）
A． B． C． D．
9．伽利略提出单摆平常总是在同一高度的两点C、D之间摆来摆去（C、D为摆动两端的最高点），如果在E或F处钉上个钉子，则由C摆来的摆锤将分别摆到同一高度的点G和I，从G或I再摆回来时仍达到C。图为伽利略摆的简化模型。若摆动中忽略空气阻力和一切摩擦，则（ ）
A．摆锤摆动过程中动量的变化量等于重力的冲量
B．图中摆锤在D点时绳的拉力和重力的合力方向水平向右
C．摆锤由C摆到B点的过程中，因为重力势能在减小，所以B点的重力势能为负值
D．摆锤在摆动过程中机械能守恒
10．如图所示，光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC，其中AC杆竖直，BC杆和AC杆间的夹角，两根细杆上分别套有质量相等的可视为质点的小球P、Q。现将两个小球分别从杆AC和BC的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin37°=0.6，则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间之比为3：4 B．重力的冲量之比2：1
C．合力的冲量之比为5：4 D．合力的功之比为1：2
11．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。有人曾做了一个实验，将一枚50g的鸡蛋从8楼（距离地面上静止的钢板为20m）无初速释放，若鸡蛋壳与钢板的作用时间为4.0×10-4s，鸡蛋与钢板撞击后速度变为零，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则鸡蛋与钢板碰撞的过程中，钢板受到的平均撞击力的大小约为（ ）
A．0.5N B．500N
C．1000N D．2500N
12．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，下列说法正确的是（ ）
A．球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为3.6 kgm/s
B．球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为12.6 kgm/s
C．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N
D．球棒对垒球的平均作用力大小为360N
13．如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．合力对两滑块的做功相同
B．弹力对b滑块的冲量较大
C．重力对a、b两滑块的冲量相同
D．两滑块的动量变化大小不同
14．如图所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为 v1，之后沿半圆形导轨运动，到达 C 点的速度为 v2。重力加速度为g。为了求解弹簧压缩至 A 点时的弹性势能，结合本题已知条件，可以用的方法有（ ）
A．动能定理 B．动量定理
C．机械能守恒定律 D．功的定义式
15．如图所示的实线为一物体在一维运动中的合外力和时间的关系曲线，图中阴影为该曲线在时间内与横坐标围成的图形，面积约为9个单元格，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．阴影面积表示时间内合外力所做的功 B．阴影面积表示时间内合外力的冲量
C．物体在时间内动量的变化量为0.45 D．物体在t=2ms时动量的变化率为150
16．随着手机逐渐走进每个人的生活，有些手机族喜欢躺着看手机，偶尔会出现手机滑落砸到脸的情况(如图)。若某手机(可视为质点)的质量为200g，从距人脸上方约20cm的高度与地面平行无初速掉落，砸到脸后经0.1s手机停止运动。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．脸受到的平均撞击力大小约为6N
B．脸受到的平均撞击力大小约为4N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.6N s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.4N s
17．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（ ）
A．x2=5x1；v2=3v1 B．x1=9x2；v2=5v1
C．x2=5x1；W2=8W1 D．v2=5v1；W2=9W1
18．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（ ）
A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为
B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为
C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv
D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv
19．跳水比赛是中国传统强项，有着“梦之队”的美称。运动员利用在空中的时间做出各种优美的动作。跳台跳水是竞技跳水项目之一，在坚硬无弹性的平台上进行。我们将某次跳台跳水过程简化如下：一质量为50kg的运动员（可看作质点）从5m高处自由下落，进入水中。若从运动员接触水面到运动员下沉到最低点经历了0.5s，求这段时间内水对运动员的冲量。（g取10m/s2，不计空气阻力）
20．（1）如图，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下，经过时间t，发生了一段位移l，速度由v1增加到v2。结合图中情景，请猜测并推导：
a．恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
b．恒力在其作用空间上的积累Fl直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
（2）题（1）a和（1）b所推导出的表达式不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个表达式中的力都是指平均力，但两个表达式中的平均力的含义不同。在（1）a所推导出的表达式中的平均力F1是指合力对时间的平均值，在（1）b所推导出的表达式中的平均力F2是指合力对位移的平均值。
c．质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。请利用题（1）a和（1）b所推导出的表达式求出平均力F1和F2的值。
21．暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为r=4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。“摇头飞椅”高O1O2=5.8m，绳长L=5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为m=40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37°。（g=10m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8），在此过程中，求：
（1）座椅受到绳子的拉力大小；
（2）小明运动的线速度大小；
（3）小明运动一个周期内重力的冲量。
22．质量m = 2 kg可视为质点的小球，从离地面h1 = 5 m高处自由下落，球和地面相碰后又被反弹至h2 = 3.2 m高处，已知上述过程经历的总时间t = 1.9 s，空气阻力忽略不计，重力加速度g = 10m/s2，求：
（1）小球与地面碰撞损失的机械能；
（2）地面对小球的平均作用力大小。
参考答案
1．C
【详解】
由速度位移公式得
得鸡蛋落地的速度为
鸡蛋落地时，对鸡蛋有
解得
故选C。
2．D
【解析】
人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知（F-mg）t=m△v； 而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，即减小人动量的变化率，故D正确，ABC错误．故选D．
3．B
【分析】
本题考查根据力与时间的乘积求重力和拉力对物体的冲量大小，根据动量定理求解合力对物体的冲量大小。
【详解】
A. 重力对物体的冲量大小为mgt，故A错误；
BC. 拉力F对物体的冲量大小I=Ft，故B正确，C错误；
D. 由动量定理可知，合外力对物体的冲量为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．由动能定理可得
又合力所做的功
则
AB错误；
CD．由动量定理可得
而合外力为F在水平方向上的分量，则
故
C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．对汽车，由动量定理得，加速过程
（F-f）t=mvm-0
减速过程
-f（4t-t）=0-mvm
解得
F：f=4：1
故AB错误；
CD．对整个过程，由动能定理得
W1-W2=0-0
解得
W1：W2=1：1
故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．根据动能定理
而
则
则Ek-t图像不是直线，选项A错误；
B．根据动量定理，则若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系，选项B正确；
C．根据W=Pt可知，对于做直线运动的物体，若 x 轴表示时间，y 轴表示合力对物体所做的功，则该图像应该是过原点的直线，选项C错误；
D．根据v=ωr，则对于做匀速圆周运动的物体，若 x 轴表示半径大小，y 轴表示线速度大小，则线速度与做圆周运动半径大小的关系图像应该是过原点的直线，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】
设碰撞过程鸟撞击飞机的作用时间为t，则根据动量定理
整理可得
故选B。
8．B
【详解】
取时间内的水研究对象，设时间内有体积为V的水打在钢板上，则这些水的质量为
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有
即
由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为
故选B。
9．D
【详解】
A．根据动量定理可知，摆锤摆动过程中动量的变化量等于合力的冲量，故A错误；
B．图中摆锤在D点时绳的拉力和重力的合力方向为沿切线斜向右下方，故B错误；
C．重力势能在减小，B点的重力势能不一定是负值，因为这与零势能点的选取有关，故C错误；
D．摆锤在摆动过程中，只有重力做功，轻绳的拉力不做功，故摆动过程中机械能守恒，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．设AC长度为L，则BC长度为，P球沿AC杆下滑的加速度为
Q球沿BC杆下滑的加速度为
对P球
对Q球
联立得
即P、Q两球从各自点下滑到C点的时间相同，故A错误；
B．P球重力的冲量
Q球重力的冲量
故P、Q两球重力冲量之比为
故B错误；
C．P、Q两球下滑到C点时的速度分别为
根据动量定理可得
故P、Q两球合力冲量之比为
故C正确；
D．根据动能定理可得
所以合力做功之比为
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
根据动能定理可得
设向下为正方向，则对碰撞过程由动量定理可得
代入数据联立解得
符号表示撞击力方向向上，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．BC
【详解】
AB．取初速度方向为正，则垒球的动量变化量为
p=-mv2-mv1=-0.18×(45+25)kg m/s=-12.6 kgm/s
即垒球的动量变化量大小为12.6 kgm/s，选项A错误，B正确；
CD．根据动量定理
F t=Δp
解得
球棒对垒球的平均作用力大小为1260N，故C正确，D错误。
故选BC。
13．BCD
【详解】
设MP与竖直方向夹角为，QN与竖直方向夹角为，连接MQ、PN，如图所示
根据三角形的边角关系可知
，
由题可知
MP>QN
可得
①
滑块a从M点滑到P点的过程中，根据牛顿第二定律
下滑过程中，由位移与时间的关系可得
运动时间
同理可知滑块b从Q运动到N所用时间
A．滑块a沿MP下滑的过程中，合力做的功
②
滑块b沿QN下滑的过程中，合力做的功
③
由①②③可知
A错误；
B．滑块a沿MP下滑的过程中，弹力大小
滑块b沿QN下滑的过程中，弹力大小
显然
又由于两滑块在斜面上滑动时运动时间相同，因此弹力对b滑块的冲量较大，B正确；
C．由于两滑块重力相等，运动时间相等，因此重力对两滑块的冲量相等，C正确；
D．由于合外力对滑块a做的功多，根据动能定理，滑到底端的过程中，滑块a的速度大，动量变化较大，D正确。
故选BCD。
14．AC
【详解】
弹簧弹开物块的过程，只有弹力做功，则弹簧和物体系统的机械能守恒，则可知弹簧的弹性势能为
或者由动能定理
而弹力做功等于弹性势能的减小，可知弹簧的弹性势能为
因为不涉及时间问题，不能使用动量定理；弹力是变力，根据题目条件不能用功的定义式求解弹力功。
故选AC。
15．BCD
【详解】
AB．图像纵坐标表示合力，横坐标表示时间，由公式可知，图中阴影面积表示时间内合外力的冲量，故A错误，B正确；
C．由动量定理可得
故C正确；
D．由动量定理可知
则动量变化率为
由图可知，物体在t=2ms时动量的变化率为150，故D正确。
故选BCD。
16．AC
【详解】
AB．由题意知砸到脸前一瞬间手机速度为
故由动量定理有
解得
故A正确B错误；
CD．手机下落时间为：
故全过程手机重力的冲量大小为：
所以C正确D错误。
故选AC。
17．AC
【详解】
AB．根据动量定理得
F0t0=mv1…①
2F0t0=mv2-mv1…②
由②①解得
v1：v2=1：3
v2=3v1；
代入解得
x1：x2=1：5
x2=5x1
故A正确、B错误。
CD．做的功为
W1=F0x1
W2=2F0 （x2-x1）=8W1
得
W1：W2=1：8
故C正确，D错误。
故选AC。
18．ABD
【详解】
A．从A到B的过程中，只有重力做功，由动能定理可知，重力做功
A正确；
B．从A到B的过程中时间
则重力做功的平均功率
B正确；
C．B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，重力的瞬时功率为零，C错误；
D．由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量
D正确。
故选ABD。
19．，方向竖直向上
【详解】
运动员从5m高处自由下落到接触水面，根据机械能守恒有
代入数据解得
运动员接触水面到运动员下沉到最低点，根据动量定理有
代入数据解得
方向竖直向上
20．（1）见解析；（2）F1=1.0N；F2=0.8N；
【详解】
（1）a．恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着动量的变化．
由牛顿运动定律和运动学公式推导：
F = ma
v2=v1 + at
解得
Ft =m v2-mv1= p
b.．恒力和其作用空间的累积Fl直接对应着动能的变化．
由牛顿运动定律和运动学公式推导：
F=ma
解得
（2）c．由题（1）a可知，合力对时间的平均值
由题（1）b可知，合力对位移的平均值
21．（1）500N；（2）7.5m/s；（3）
【详解】
（1）拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得拉力
（2）根据受力分析，由牛顿第二定律得：
小明做圆周运动的半径
联立代入数据解得
v=7.5m/s
（3）小明做圆周运动的周期
小明运动一个周期内重力的冲量
22．（1）36 J；（2）380 N
【详解】
（1）设小球落地时的速度v1，根据
解得
设小球和地面相碰后的速度v2，根据
解得
小球与地面碰撞损失的机械能
解得
（2）设小球落地的时间t1，根据
解得
设小球和地面相碰后上升到最高点的时间t2，根据
解得
地面和小球的作用时间
小球运动的全过程，选向下为正方向，设地面对小球的平均作用力为，根据动量定理得
解得
1.2动量定理同步训练6（含解析）
1．随着城市化进程，城市中楼房越盖越高，但市民素质仍需提高，高空抛物伤人危害极为严重，越来越多的法学专家呼吁将高空抛物行为以危害公共安全罪严加惩处。一枚鸡蛋的质量约为，从离地面高窗台自由下落到水泥地面上，与地面接触时间停下来，则鸡蛋对地面的作用力约为（不计空气阻力，）（ ）
A． B． C． D．
2．某人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖着地后膝盖弯曲，这样做是为了（ ）
A．增大人的动量变化量 B．减小人的动量变化量
C．增大人的动量变化率 D．减小人的动量变化率
3．质量为m的木箱放置在粗糙的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始在地面上运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内( )
A．重力对物体的冲量为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小为Ft cosθ
D．由已知条件不可能得出合外力对物体的冲量
4．质量为m的小物块，在与水平方向成α角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，合力对物块做功W和合力对物块作用的冲量大小为I，经历的时间为t，AB间的距离为s，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一汽车启动后沿水平公路匀加速行驶，速度达到vm后关闭发动机，滑行一段时间后停止运动，其v－t图像如图所示。设行驶中发动机的牵引力大小为F，摩擦阻力大小为f，牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则（ ）
A．F∶f＝2∶1 B．F∶f＝3∶1
C．W1∶W2＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶1
6．如图所示，若 x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令 x 轴和 y 轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是（ ）
A．若 x 轴表示时间，y 轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B．若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
C．对于做直线运动的物体，若 x 轴表示时间，y 轴表示合力对物体所做的功，则该图像可以反映某物体在功率不变的情况下，合力做功与时间的关系
D．对于做匀速圆周运动的物体，若 x 轴表示半径大小，y 轴表示线速度大小，则该图像可以反映某物体在角速度不变的情况下，线速度与做圆周运动半径大小的关系
7．鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中，鸟的质量为0.6kg，飞行的速度为3m/s，迎面撞上速度为720km/h的飞机，对飞机的撞击力达到1.6×106N。则鸟撞飞机的作用时间大约为（ ）
A．7.6×10-6s B．7.6×10-5s C．1.5×10-5s D．1.5×10-4s
8．使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用。如图所示，若水柱截面积为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为，则水对钢板的冲力为（ ）
A． B． C． D．
9．伽利略提出单摆平常总是在同一高度的两点C、D之间摆来摆去（C、D为摆动两端的最高点），如果在E或F处钉上个钉子，则由C摆来的摆锤将分别摆到同一高度的点G和I，从G或I再摆回来时仍达到C。图为伽利略摆的简化模型。若摆动中忽略空气阻力和一切摩擦，则（ ）
A．摆锤摆动过程中动量的变化量等于重力的冲量
B．图中摆锤在D点时绳的拉力和重力的合力方向水平向右
C．摆锤由C摆到B点的过程中，因为重力势能在减小，所以B点的重力势能为负值
D．摆锤在摆动过程中机械能守恒
10．如图所示，光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC，其中AC杆竖直，BC杆和AC杆间的夹角，两根细杆上分别套有质量相等的可视为质点的小球P、Q。现将两个小球分别从杆AC和BC的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin37°=0.6，则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间之比为3：4 B．重力的冲量之比2：1
C．合力的冲量之比为5：4 D．合力的功之比为1：2
11．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。有人曾做了一个实验，将一枚50g的鸡蛋从8楼（距离地面上静止的钢板为20m）无初速释放，若鸡蛋壳与钢板的作用时间为4.0×10-4s，鸡蛋与钢板撞击后速度变为零，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则鸡蛋与钢板碰撞的过程中，钢板受到的平均撞击力的大小约为（ ）
A．0.5N B．500N
C．1000N D．2500N
12．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，下列说法正确的是（ ）
A．球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为3.6 kgm/s
B．球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为12.6 kgm/s
C．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N
D．球棒对垒球的平均作用力大小为360N
13．如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．合力对两滑块的做功相同
B．弹力对b滑块的冲量较大
C．重力对a、b两滑块的冲量相同
D．两滑块的动量变化大小不同
14．如图所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为 v1，之后沿半圆形导轨运动，到达 C 点的速度为 v2。重力加速度为g。为了求解弹簧压缩至 A 点时的弹性势能，结合本题已知条件，可以用的方法有（ ）
A．动能定理 B．动量定理
C．机械能守恒定律 D．功的定义式
15．如图所示的实线为一物体在一维运动中的合外力和时间的关系曲线，图中阴影为该曲线在时间内与横坐标围成的图形，面积约为9个单元格，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．阴影面积表示时间内合外力所做的功 B．阴影面积表示时间内合外力的冲量
C．物体在时间内动量的变化量为0.45 D．物体在t=2ms时动量的变化率为150
16．随着手机逐渐走进每个人的生活，有些手机族喜欢躺着看手机，偶尔会出现手机滑落砸到脸的情况(如图)。若某手机(可视为质点)的质量为200g，从距人脸上方约20cm的高度与地面平行无初速掉落，砸到脸后经0.1s手机停止运动。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．脸受到的平均撞击力大小约为6N
B．脸受到的平均撞击力大小约为4N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.6N s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.4N s
17．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（ ）
A．x2=5x1；v2=3v1 B．x1=9x2；v2=5v1
C．x2=5x1；W2=8W1 D．v2=5v1；W2=9W1
18．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（ ）
A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为
B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为
C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv
D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv
19．跳水比赛是中国传统强项，有着“梦之队”的美称。运动员利用在空中的时间做出各种优美的动作。跳台跳水是竞技跳水项目之一，在坚硬无弹性的平台上进行。我们将某次跳台跳水过程简化如下：一质量为50kg的运动员（可看作质点）从5m高处自由下落，进入水中。若从运动员接触水面到运动员下沉到最低点经历了0.5s，求这段时间内水对运动员的冲量。（g取10m/s2，不计空气阻力）
20．（1）如图，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下，经过时间t，发生了一段位移l，速度由v1增加到v2。结合图中情景，请猜测并推导：
a．恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
b．恒力在其作用空间上的积累Fl直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
（2）题（1）a和（1）b所推导出的表达式不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个表达式中的力都是指平均力，但两个表达式中的平均力的含义不同。在（1）a所推导出的表达式中的平均力F1是指合力对时间的平均值，在（1）b所推导出的表达式中的平均力F2是指合力对位移的平均值。
c．质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。请利用题（1）a和（1）b所推导出的表达式求出平均力F1和F2的值。
21．暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为r=4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。“摇头飞椅”高O1O2=5.8m，绳长L=5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为m=40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37°。（g=10m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8），在此过程中，求：
（1）座椅受到绳子的拉力大小；
（2）小明运动的线速度大小；
（3）小明运动一个周期内重力的冲量。
22．质量m = 2 kg可视为质点的小球，从离地面h1 = 5 m高处自由下落，球和地面相碰后又被反弹至h2 = 3.2 m高处，已知上述过程经历的总时间t = 1.9 s，空气阻力忽略不计，重力加速度g = 10m/s2，求：
（1）小球与地面碰撞损失的机械能；
（2）地面对小球的平均作用力大小。
参考答案
1．C
【详解】
由速度位移公式得
得鸡蛋落地的速度为
鸡蛋落地时，对鸡蛋有
解得
故选C。
2．D
【解析】
人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知（F-mg）t=m△v； 而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，即减小人动量的变化率，故D正确，ABC错误．故选D．
3．B
【分析】
本题考查根据力与时间的乘积求重力和拉力对物体的冲量大小，根据动量定理求解合力对物体的冲量大小。
【详解】
A. 重力对物体的冲量大小为mgt，故A错误；
BC. 拉力F对物体的冲量大小I=Ft，故B正确，C错误；
D. 由动量定理可知，合外力对物体的冲量为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．由动能定理可得
又合力所做的功
则
AB错误；
CD．由动量定理可得
而合外力为F在水平方向上的分量，则
故
C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．对汽车，由动量定理得，加速过程
（F-f）t=mvm-0
减速过程
-f（4t-t）=0-mvm
解得
F：f=4：1
故AB错误；
CD．对整个过程，由动能定理得
W1-W2=0-0
解得
W1：W2=1：1
故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．根据动能定理
而
则
则Ek-t图像不是直线，选项A错误；
B．根据动量定理，则若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系，选项B正确；
C．根据W=Pt可知，对于做直线运动的物体，若 x 轴表示时间，y 轴表示合力对物体所做的功，则该图像应该是过原点的直线，选项C错误；
D．根据v=ωr，则对于做匀速圆周运动的物体，若 x 轴表示半径大小，y 轴表示线速度大小，则线速度与做圆周运动半径大小的关系图像应该是过原点的直线，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】
设碰撞过程鸟撞击飞机的作用时间为t，则根据动量定理
整理可得
故选B。
8．B
【详解】
取时间内的水研究对象，设时间内有体积为V的水打在钢板上，则这些水的质量为
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有
即
由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为
故选B。
9．D
【详解】
A．根据动量定理可知，摆锤摆动过程中动量的变化量等于合力的冲量，故A错误；
B．图中摆锤在D点时绳的拉力和重力的合力方向为沿切线斜向右下方，故B错误；
C．重力势能在减小，B点的重力势能不一定是负值，因为这与零势能点的选取有关，故C错误；
D．摆锤在摆动过程中，只有重力做功，轻绳的拉力不做功，故摆动过程中机械能守恒，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．设AC长度为L，则BC长度为，P球沿AC杆下滑的加速度为
Q球沿BC杆下滑的加速度为
对P球
对Q球
联立得
即P、Q两球从各自点下滑到C点的时间相同，故A错误；
B．P球重力的冲量
Q球重力的冲量
故P、Q两球重力冲量之比为
故B错误；
C．P、Q两球下滑到C点时的速度分别为
根据动量定理可得
故P、Q两球合力冲量之比为
故C正确；
D．根据动能定理可得
所以合力做功之比为
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
根据动能定理可得
设向下为正方向，则对碰撞过程由动量定理可得
代入数据联立解得
符号表示撞击力方向向上，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．BC
【详解】
AB．取初速度方向为正，则垒球的动量变化量为
p=-mv2-mv1=-0.18×(45+25)kg m/s=-12.6 kgm/s
即垒球的动量变化量大小为12.6 kgm/s，选项A错误，B正确；
CD．根据动量定理
F t=Δp
解得
球棒对垒球的平均作用力大小为1260N，故C正确，D错误。
故选BC。
13．BCD
【详解】
设MP与竖直方向夹角为，QN与竖直方向夹角为，连接MQ、PN，如图所示
根据三角形的边角关系可知
，
由题可知
MP>QN
可得
①
滑块a从M点滑到P点的过程中，根据牛顿第二定律
下滑过程中，由位移与时间的关系可得
运动时间
同理可知滑块b从Q运动到N所用时间
A．滑块a沿MP下滑的过程中，合力做的功
②
滑块b沿QN下滑的过程中，合力做的功
③
由①②③可知
A错误；
B．滑块a沿MP下滑的过程中，弹力大小
滑块b沿QN下滑的过程中，弹力大小
显然
又由于两滑块在斜面上滑动时运动时间相同，因此弹力对b滑块的冲量较大，B正确；
C．由于两滑块重力相等，运动时间相等，因此重力对两滑块的冲量相等，C正确；
D．由于合外力对滑块a做的功多，根据动能定理，滑到底端的过程中，滑块a的速度大，动量变化较大，D正确。
故选BCD。
14．AC
【详解】
弹簧弹开物块的过程，只有弹力做功，则弹簧和物体系统的机械能守恒，则可知弹簧的弹性势能为
或者由动能定理
而弹力做功等于弹性势能的减小，可知弹簧的弹性势能为
因为不涉及时间问题，不能使用动量定理；弹力是变力，根据题目条件不能用功的定义式求解弹力功。
故选AC。
15．BCD
【详解】
AB．图像纵坐标表示合力，横坐标表示时间，由公式可知，图中阴影面积表示时间内合外力的冲量，故A错误，B正确；
C．由动量定理可得
故C正确；
D．由动量定理可知
则动量变化率为
由图可知，物体在t=2ms时动量的变化率为150，故D正确。
故选BCD。
16．AC
【详解】
AB．由题意知砸到脸前一瞬间手机速度为
故由动量定理有
解得
故A正确B错误；
CD．手机下落时间为：
故全过程手机重力的冲量大小为：
所以C正确D错误。
故选AC。
17．AC
【详解】
AB．根据动量定理得
F0t0=mv1…①
2F0t0=mv2-mv1…②
由②①解得
v1：v2=1：3
v2=3v1；
代入解得
x1：x2=1：5
x2=5x1
故A正确、B错误。
CD．做的功为
W1=F0x1
W2=2F0 （x2-x1）=8W1
得
W1：W2=1：8
故C正确，D错误。
故选AC。
18．ABD
【详解】
A．从A到B的过程中，只有重力做功，由动能定理可知，重力做功
A正确；
B．从A到B的过程中时间
则重力做功的平均功率
B正确；
C．B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，重力的瞬时功率为零，C错误；
D．由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量
D正确。
故选ABD。
19．，方向竖直向上
【详解】
运动员从5m高处自由下落到接触水面，根据机械能守恒有
代入数据解得
运动员接触水面到运动员下沉到最低点，根据动量定理有
代入数据解得
方向竖直向上
20．（1）见解析；（2）F1=1.0N；F2=0.8N；
【详解】
（1）a．恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着动量的变化．
由牛顿运动定律和运动学公式推导：
F = ma
v2=v1 + at
解得
Ft =m v2-mv1= p
b.．恒力和其作用空间的累积Fl直接对应着动能的变化．
由牛顿运动定律和运动学公式推导：
F=ma
解得
（2）c．由题（1）a可知，合力对时间的平均值
由题（1）b可知，合力对位移的平均值
21．（1）500N；（2）7.5m/s；（3）
【详解】
（1）拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得拉力
（2）根据受力分析，由牛顿第二定律得：
小明做圆周运动的半径
联立代入数据解得
v=7.5m/s
（3）小明做圆周运动的周期
小明运动一个周期内重力的冲量
22．（1）36 J；（2）380 N
【详解】
（1）设小球落地时的速度v1，根据
解得
设小球和地面相碰后的速度v2，根据
解得
小球与地面碰撞损失的机械能
解得
（2）设小球落地的时间t1，根据
解得
设小球和地面相碰后上升到最高点的时间t2，根据
解得
地面和小球的作用时间
小球运动的全过程，选向下为正方向，设地面对小球的平均作用力为，根据动量定理得
解得