双减作业本 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（有解析）

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17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识梳理
1、欧姆定律的内容： 。
2、公式： ；两个变形式 。
3、串联电路中电流的规律： 。
串联电路中电压的规律： 。
并联电路中电流的规律： 。
并联电路中电压的规律： 。
4、两个电阻串联的规律： 。
两个电阻并联的规律： 。
5、将一个定值电阻R接在下图的电路中，再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在同一电路中，灯泡亮度 。由此可知，两个相同的电阻串联，相当于 、 相同， 增大，所以总电阻 。
6、将一个定值电阻R接在下图的电路中，再将两个同样阻值的电阻R并联起来，接在同一电路中，灯泡亮度 。由此可知，两个相同的电阻并联，相当于 、 相同， 增大，所以总电阻 。
思考讨论
1、当并联电路中的一个支路的电阻增大或减小时，干路电流是否也发生变化？另一个支路的电流和电压是否发生变化？
2、怎样理解串联分压，并联分流。
难点剖析：
1、教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏灯，则教室电路的（　　）
A．总电阻减小 B．总电阻增大 C．总电压增大 D．总电流减小
【解析】
教室电路中各用电器是并联连接的；
AB、每多开一盏灯，多增加了一条支路，相当于增加了导体的横截面积，则总电阻将减小，故A正确，B错误；
C、并联电路两端的电压不变，即总电压不变，故C错误；
D、每多开一盏灯，多增加了一条支路的电流，其它支路的电流不变，则总电流将增大，故D错误。
故选：A。
2、如图所示的电路中，电源的电压保持不变。闭合开关S，在调节变阻器的滑片P时，发现电压表的示数不变，且接近电源的电压，电流表的示数几乎不变，则下列有关故障的判断正确的是（　　）
A．可能是R1发生短路 B．可能是变阻器发生短路
C．可能是电流表发生短路 D．可能是开关接触不良
【解析】
由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压；
A、若R1发生短路，闭合开关S，在调节变阻器的滑片P时，滑动变阻器接入电路的电阻改变，根据欧姆定律可知，电路中的电流改变，电流表示数发生变化；根据U=IR可知，R1两端的电压为0，电压表示数为0，故A错误；
B、若变阻器发生短路，闭合开关S，在调节变阻器的滑片P时，电路的总电阻不变，电路中的电流不变，电流表示数不变，电压表测量的是电源电压，故B正确；
C、若电流表发生短路，闭合开关S，在调节变阻器的滑片P时，滑动变阻器接入电路的电阻改变，根据欧姆定律可知，电路中的电流改变，根据U=IR可知，R1两端的电压改变，电压表示数改变，故A错误；
D、若开关接触不良，则电路中无电流，电压表和电流表示数都为0，故D错误。
故选：B。
3、如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，判断正确的是（　　）
A．电压表示数变小，电流表示数不变
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数不变
D．电压表示数不变，电流表示数变大
【解析】
由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故AC错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，
滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，
由可知，通过R2的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表的示数变小，故B正确、D错误。
故选：B。
对应训练：
1、教室中若关掉一盏灯，则教室电路的（　　）
A．总电压变大 B．总电阻变小 C．总功率变大 D．总电流变小
2、在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电压表指针则有明显偏转，电流表的指针几乎指在零刻度线。经检查除小灯泡外，其余器材的连接良好，造成这种情况的原因可能是（　　）
A．灯泡L2短路 B．灯泡L2断路 C．灯泡L1短路 D．灯泡L1断路
3、如图所示，电源电压保持不变。先闭合开关S1，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关S2，则下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
练习题：
一、填空题（共2题）
1. 如图所示，是大型电子地磅的电路图。当称重物时，在压力作用下滑片 向 端滑动，变阻器连入电路的电阻 （填“变大”“不变”或“变小”，下同），电流表（重量表）的示数将 。
2. 如图所示电路，电源电压不变，电阻 的阻值为 ，只闭合开关 ，电流表的示数为 ；再闭合开关 ，电流表的示数是 ，则电源的电压为 ，电阻 的阻值为 。
二、选择题（共6题）
3. 如图所示电路中，电源电压保持不变，当变阻器滑片 向右移动时，电表示数变大的是
A． B．
C． D．
4. 在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻 和 阻值之比为
A． B． C． D．
5. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片 向右滑动时，下列判断正确的是
A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大
6. 如图所示，电源电压保持不变，当开关 由断开到闭合时，电路中
A．电流表的示数变大，小灯泡变亮 B．电流表的示数变小，小灯泡变亮
C．电压表的示数变小，小灯泡不亮 D．电压表的示数变大，小灯泡不亮
7. 如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置， 是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就能知道油箱内油量的多少。则
A．油量增加， 的电阻值增大，油量表指针偏转变小
B．油量增加， 的电阻值减小，油量表指针偏转变大
C．油量减少， 的电阻值增大，油量表指针偏转变大
D．油量减少， 的电阻值减小，油量表指针偏转变小
8. 如图，当开关 闭合后，两只灯泡均发光，两表均有示数。过一段时间后，发现电压表示数变为 ，电流表示数增大。经查除小灯泡外其余器材连接良好，造成这种情况的原因可能是
A．灯 短路 B．灯 短路
C．灯 断路 D．灯 、 均断路
三、计算题（共1题）
9. 在缺少电压表的情况下，我们可以用一个电流表和一个阻值为 的电阻 来测某未知电阻 的阻值。设计的电路如图所示，在只闭合 的情况下，电流表的示数为 ；在同时闭合 、 时，电流表的示数为 ，电源电压不变，求。
(1) 电源电压。
(2) 电阻 的阻值。
选做题：
一、选择题（共1题）
10. 如图所示是小成测量未知电阻 的实验电路，电源两端电压不变，其中 为阻值已知的定值电阻。当开关 、 闭合，开关 断开时，电流表示数为 ；当开关 、 闭合，开关 断开时，电流表示数为 。则下列四个选项中， 的表达式正确的是
A． B．
C． D．
二、计算题（共1题）
11. 如图甲所示，电源电压为 且保持不变， 的阻值为 ，闭合开关后，电压表的示数如图乙所示。则
(1) 电阻 两端的电压为多少？
(2) 电阻 的阻值是多大？
答案部分
知识梳理
1、导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2、；U=IR；。
3、串联电路中电流处处相等；串联电路中，各用电器两端的电压之和等于电源电压；并联电路中，干路电流等于各支路的电流之和；并联电路中各支路两端电压相等。
4、两电阻串联，总电阻等于各分电阻阻值之和；两个电阻并联，总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
5、变暗；材料；横截面积；长度；增大。
6、变亮；材料；长度；横截面积；减小。
思考讨论
1、当并联电路中的一个支路的电阻增大或减小时，该支路的电流会减小或增大，因为干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流会减小或增大。
因为并联电路中各支路之间互不影响，所以另一个支路的电流和电压不变。
2、在串联电路中，各电阻上的电流相等，各电阻两端的电压之和等于电路总电压。可知每个电阻上的电压小于电路总电压，故串联电阻分压。
在并联电路中，各电阻两端的电压相等，各电阻上的电流之和等于总电流（干路电流）。可知每个电阻上的电流小于总电流（干路电流），故并联电阻分流。
对应训练：
1、D；2、D；3、C。
练习题
一、填空题（共2题）
1. 【答案】下；变小；变大
【解析】当称重物时，在压力作用下滑片 向下端滑动，根据电路图可知，当滑片 向下端滑动时，滑动变阻器接入电路电阻减小，则电路的总电阻变小，由 可得，电路中电流变大，电流表示数变大。
2. 【答案】；
【解析】只闭合开关 时，电路为 的简单电路，电流表测通过 的电流，
由 可得，电源的电压：
；
闭合 、 时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过 的电流：
，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以， 的阻值：
。
二、选择题（共6题）
3. 【答案】D
4. 【答案】C
【解析】由电路图可知，当闭合开关后，两电阻串联， 测 两端的电压，电压表 测电源电压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，
所以，电压表 的示数是电压表 示数的 倍，即 ，
则电阻 和 两端的电压之比：
。
在串联电路中，电流相等，由 可知，电阻 和 两端的电压之比等于 和 的阻值之比，
所以，。
5. 【答案】D
【解析】滑动变阻器滑片向右移动，电阻变小，所以电流表示数变大，电压表测滑动变阻器的电压，所以电压变小，选D。
6. 【答案】D
【解析】当开关 断开时，灯 与电阻 串联，电压表测 两端的电压，电流表测电路中的电流； 闭合时， 短路，灯不亮，电路中只有 ，此时电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路电压的规律，故电压表示数变大，根据串联电阻的规律， 闭合时电阻变小，根据欧姆定律 可知，电路中电流变大，电流表示数变大；综上所述，只有D正确，ABC错误。
7. 【答案】B
【解析】（）当油量增加时，油面升高，浮子位置升高，在杠杆作用下，滑动变阻器 连入电路的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由 可知，电路中的电流增大，电流表示数增大，
因油量表即电流表改装而成，所以指针偏转变大，故A不正确，B正确。
（）当油量减少时，油面下降，浮子位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器 连入电路的阻值增大，电路中的总电阻增大，
由 可知，电路中的电流减小，电流表示数减小，指针偏转减小，故CD不正确。
8. 【答案】A
【解析】如果灯 短路，则为 的基本电路，电压表示数为零，电流表示数变大。符合题意；
如果灯 短路，则为 的基本电路，电压表有示数且为电源电压，电流表示数变大。不符合题意；
如果灯 断路，则电压表有示数且为电源电压，电流表示数为零。不符合题意；
如果灯 、 都断路，则整个电路断路，电压表和电流表示数均为零。不符合题意。
三、计算题（共1题）
9. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 只闭合 时，电路为 的简单电路，电流表测通过 的电流，由 可得，电源的电压 。
(2) 同时闭合 、 时， 与 并联，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过 的电流 ，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以， 的阻值 。
选做题：
一、选择题（共1题）
1. 【答案】D
【解析】由电路图可知，当开关 、 闭合，开关 断开时， 与 并联，电流表测 支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由 可得，电源的电压：
，
当开关 、 闭合，开关 断开时， 与 并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过 的电流：
，
则 的阻值：
。
二、计算题（共1题）
2. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 由电路图可知， 与 串联，电压表测 两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图乙可知，电压表的量程为 ，分度值为 ，电压表示数为 ，即 两端的电压 ，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻 两端的电压：
。
(2) 因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
，
则电阻 的阻值：
。
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