北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 复习（课件）(共22张PPT)

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复习课件
第五章 一元一次方程
知识框架
一
元
一
次
方
程
概念
方程的解
性质1
一元一次方程
等式的基本性质
性质2
应用类型
图形变化问题
打折销售问题
调配问题
行程问题
解法步骤
要点梳理
一、认识一元一次方程
在一个方程中，只含有___________，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．
一个未知数
1
1.一元一次方程的概念
2.方程的解的概念
的未知数的值，叫做方程的解．　
使方程左、右两边的值相等
3.等式的基本性质
同一个代数式
等式
同一个数
等式
二、求解一元一次方程
1.移项的概念
移项就是把方程中的某一项__________后，从方程的一边移到另一边．移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是__________________．
改变符号
等式的基本性质
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．
2.去括号注意事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
3.去分母的方法
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号，
4.解一元一次方程的步骤
步骤：_________、__________、_______、___________、______________．
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
三、一元一次方程的应用
1.图形变化问题
2.打折销售问题
3.调配问题
4.行程问题
5.用一元一次方程解决实际问题的步骤
考点讲练
考点一 一元一次方程
例1
D
√
√
√
一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程．它有三个特点：第一，方程的两边都是整式；第二，只含一个未知数；第三，含未知数的那些项的次数都是1次．
[归纳总结]
针对训练
B
例2
考点二 解一元一次方程
一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性质，将方程进行变形，最后化为x＝a的形式，得到方程的解．
[归纳总结]
解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，
对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当的步骤.
另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数；分数线具有除号和括号的双重作用．
针对训练
D
x＝－2
2
考点三 根据方程的解构造一元一次方程
例3
　　若x＝4是关于x的方程5x－3m＝2的解，则m的值是(　　)
A．－6 B．1 C．6 D．3
C
[解析]　由于x＝4是方程5x－3m＝2的解，将其代入方程，可化为关于m的一元一次方程，从而求出m.
如果一个数是方程的解，那么将这个数代入原方程，方程的左右两边应相等．利用方程的解的意义解题是常用的方法．
[归纳总结]
针对训练
D
B
考点四 一元一次方程的应用
　例4 某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
(1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？
[解析] 相等关系：甲组掘进长度＋乙组掘进长度＝57米.
(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
[解析] 求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的天数，再求差即可．
针对训练
谢 谢