2021-2022学年度上学期高二数学3.3《抛物线的简单几何性质》课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
1. 抛物线的定义
把平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,
P
M
即|PF|=|PM|
一
温故知新
①、范围
②、对称 ③、顶点 ④、离心率
2、简单几何性质.
①、范围
②、对称 ③、顶点 ④、离心率
x≥0，y∈R
关于x轴对称
坐标原点
e=1
2、简单几何性质.
图形 标准方程 焦半径
图形 标准方程 焦半径
图形 标准方程 焦半径
图形 标准方程 焦半径
图形 标准方程 焦半径
【例1】
【例2】
【例3】
【例3】
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
(1) 求证：x1x2= , y1y2 = -p2;
(2)如何求弦长|AB| ;
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
　　(3) 若直线AB与x轴的夹角为 ，弦长|AB| 如何用 表示
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
　　(5) 试判断以AB为直径的圆与准线 x= 的位置关系；
设点A(x1, y1)，B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
设点A(x1, y1)，B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
设点A(x1, y1)，B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
【例4】
【例5】
已知抛物线y2=4x上求一点P,使得P点到直线y=x+3的距离最短.
【变式】
　　(6) 点A、B在抛物线准线上的射影为A1、B1，∠A1FB1的大小是多少？
A1
B1
设点A(x1, y1)，B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
【练习】
如图，过抛物线 y2＝2px (p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1.
　　求证：FM1⊥FN1.
【例5】