课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第2课时：从不同的方向观察稍复杂的物体
知识点1：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形
【新知精讲】
1.辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时,可以先从不同方向观察物体,描述出看到的图形,再与已知图形对比,判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。
2.从同一方向观察不同的物体时,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
【典型例题】
例1、（2021四上·玄武期末）从右面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
例2、（2019四上·兴化期中）添上一个同样大的正方体，使右面的物体从上面看到的形状不变，有（ ）种不同的摆法。
A. 2 B. 3 C. 4
例3、乐乐用4个正方体搭成的立体图形从上面观察到的形状是 ，从正面观察到的形状是是 ，下面（ ）是乐乐摆的。
A. B. C.
【课堂演练】
1、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是： 。它至少是由（ ）个正方体组成的立体模型。
A. 4 B. 6 C. 9
2、秀秀用4个正方体搭成了立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，下面（ ）是秀秀摆的。
A. B. C.
知识点2：根据指定的视图摆放物体
【新知精讲】
根据指定的视图摆放物体时,先思考这个视图是从哪个方向观察得到的,再根据视图的特点摆出物体。
【典型例题】
例1、如果从正面看到的和 一样，用4个小正方体摆，一共有（ ）种不同的摆法。
A. 4 B. 5 C. 6
例2、（2020四上·苏州期末）如果在下图的前面添一块小正方体（只考虑每个小正方体的正前方），但不改变它从前面看到的样子，有________种添加的方法。
例3、想一想，画一画。
（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法
（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法
【课堂演练】
1、一个立体图形由6个正方体组成，从左面看形状是 ，从上面看形状是 ，共有( )种不同的搭法。
A. 3 B. 6 C. 7
2、看图回答
① ② ③
（1）从几何体①的________面与________面，看到的形状是相同的；从几何体②的________面与________面，看到的形状是相同的
（2）几何体②和③，从________面看到的形状是相同的。
（3）几何体③从上面看的形状是 ，如果再添1个小正方体，使从上面看到的形状不变，有________种不同的添法。
知识点3：解决问题
【新知精讲】
1.运用观察法和分析法解决组合立体图形的问题
(1)运用观察法解决组合立体图形的问题
①判断组合立体图形的形状,应弄清各个立体图形合并时的位置和每个立体图形中含有的正方体的个数。
②观察时也可以通过从前面和上面,或从上面和右面看到的图形来确定摆放的层数、行数和每行的个数。
(2)运用分析法解决根据视图摆立体图形的问题
综合所有的条件进行判断是解答此类问题，可以选择从上下看的俯视图来先确定位置，然后根据前或右的视图来确定摆放得到的立体图形的个数最多或最少
2.运用排除法解决猜正方体上相对面上的数字的问题
用排除法时,我们可以从出现次数最多的数字入手，对面的数字不可能看的见
【典型例题】
例1、（2020四上·淮安期中）最少用（ ）个相同的小方块能搭成一个物体，从前后、左右以及上面都能看到 。
A. 6 B. 7 C. 8
例2、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别如下图，那么堆成这个几何体至少需要（ ）块小正方体.
A. 3 B. 4 C. 5
例3、（2021四上·海安期末）一个物体由几个相同的正方体组成，从前而看形状是 ，从右面看形状是 ，这个物体至少由______个小正方体组成。
例4、（2020四上·昆山期中）数一数，填一填
________个 ________个 ________个
例5、观察一枚骰子．
①1点和________点相对；
②2点和________点相对；
③3点和________点相对．
④相对面的点数之和分别是________．
【课堂演练】
1、（2019四上·宿迁期中）要想摆出从上面看是 的物体，至少需要（ ）个正方体。
A. 4 B. 5 C. 6
2、用正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，搭成这样一个立体图形，最少用________个正方体。
3、数一数。（下面的物体各由几个小正方体摆成的，填在横线上）
________个
________个
________个
4、一个正方体，每个面上分别写着数字1～6，有一个人从不同的角度观察到下图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几
1、（2016·武进模拟）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是：如图
小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A. 12 B. 18 C. 24
2、如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
3、有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。
A. 7 B. 8 C. 9
4、一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
前面看 上面看 右面看
A. 5 B. 6 C. 7
5、（2020四上·苏州期末）用一些相同的小正方体拼一个立体图形，使得从右面看和从上面看分别看到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形至少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。
6、一个正方体方块六个面分别画着不同的图形，下面是小明从三个方向看到的图形。
与雪花相对的面画的是________。
7、一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
8、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
9、下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。如果移动其中一个小正方体的位置，使这个图形从上面和左面看形状都不变，可以移动哪一个 怎样移动 试着在图中表示出来。
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第2课时：从不同的方向观察稍复杂的物体
知识点1：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形
【新知精讲】
1.辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时,可以先从不同方向观察物体,描述出看到的图形,再与已知图形对比,判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。
2.从同一方向观察不同的物体时,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
【典型例题】
例1、（2021四上·玄武期末）从右面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
【答案】 B
例2、（2019四上·兴化期中）添上一个同样大的正方体，使右面的物体从上面看到的形状不变，有（ ）种不同的摆法。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】 C
例3、乐乐用4个正方体搭成的立体图形从上面观察到的形状是 ，从正面观察到的形状是是 ，下面（ ）是乐乐摆的。
A. B. C.
【答案】 B
【课堂演练】
1、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是： 。它至少是由（ ）个正方体组成的立体模型。
A. 4 B. 6 C. 9
【答案】 A
2、秀秀用4个正方体搭成了立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，下面（ ）是秀秀摆的。
A. B. C.
【答案】 A
知识点2：根据指定的视图摆放物体
【新知精讲】
根据指定的视图摆放物体时,先思考这个视图是从哪个方向观察得到的,再根据视图的特点摆出物体。
【典型例题】
例1、如果从正面看到的和 一样，用4个小正方体摆，一共有（ ）种不同的摆法。
A. 4 B. 5 C. 6
【答案】 C
例2、（2020四上·苏州期末）如果在下图的前面添一块小正方体（只考虑每个小正方体的正前方），但不改变它从前面看到的样子，有________种添加的方法。
【答案】 4
例3、想一想，画一画。
（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法
（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法
【答案】 （1）解：
（2）解：
【课堂演练】
1、一个立体图形由6个正方体组成，从左面看形状是 ，从上面看形状是 ，共有( )种不同的搭法。
A. 3 B. 6 C. 7
【答案】 A
2、看图回答
① ② ③
（1）从几何体①的________面与________面，看到的形状是相同的；从几何体②的________面与________面，看到的形状是相同的
（2）几何体②和③，从________面看到的形状是相同的。
（3）几何体③从上面看的形状是 ，如果再添1个小正方体，使从上面看到的形状不变，有________种不同的添法。
【答案】 （1）正；上；左；正
（2）左
（3）4
知识点3：解决问题
【新知精讲】
1.运用观察法和分析法解决组合立体图形的问题
(1)运用观察法解决组合立体图形的问题
①判断组合立体图形的形状,应弄清各个立体图形合并时的位置和每个立体图形中含有的正方体的个数。
②观察时也可以通过从前面和上面,或从上面和右面看到的图形来确定摆放的层数、行数和每行的个数。
(2)运用分析法解决根据视图摆立体图形的问题
综合所有的条件进行判断是解答此类问题，可以选择从上下看的俯视图来先确定位置，然后根据前或右的视图来确定摆放得到的立体图形的个数最多或最少
2.运用排除法解决猜正方体上相对面上的数字的问题
用排除法时,我们可以从出现次数最多的数字入手，对面的数字不可能看的见
【典型例题】
例1、（2020四上·淮安期中）最少用（ ）个相同的小方块能搭成一个物体，从前后、左右以及上面都能看到 。
A. 6 B. 7 C. 8
【答案】 C
例2、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别如下图，那么堆成这个几何体至少需要（ ）块小正方体.
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】 A
例3、（2021四上·海安期末）一个物体由几个相同的正方体组成，从前而看形状是 ，从右面看形状是 ，这个物体至少由______个小正方体组成。
【答案】 3
例4、（2020四上·昆山期中）数一数，填一填
________个 ________个 ________个
【答案】 9；8；8
例5、观察一枚骰子．
①1点和________点相对；
②2点和________点相对；
③3点和________点相对．
④相对面的点数之和分别是________．
【答案】 6；5；4；7
【课堂演练】
1、（2019四上·宿迁期中）要想摆出从上面看是 的物体，至少需要（ ）个正方体。
A. 4 B. 5 C. 6
【答案】 A
2、用正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，搭成这样一个立体图形，最少用________个正方体。
【答案】 4
3、数一数。（下面的物体各由几个小正方体摆成的，填在横线上）
________个
________个
________个
【答案】 8；11；12
4、一个正方体，每个面上分别写着数字1～6，有一个人从不同的角度观察到下图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几
【答案】 解：1对5,2对6,3对4
1、（2016·武进模拟）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是：如图
小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A. 12 B. 18 C. 24
【答案】 B
2、如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
3、有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。
A. 7 B. 8 C. 9
【答案】 B
4、一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
前面看 上面看 右面看
A. 5 B. 6 C. 7
【答案】 A
5、（2020四上·苏州期末）用一些相同的小正方体拼一个立体图形，使得从右面看和从上面看分别看到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形至少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。
【答案】 5；7
6、一个正方体方块六个面分别画着不同的图形，下面是小明从三个方向看到的图形。
与雪花相对的面画的是________。
【答案】 月亮
7、一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
【答案】 解：最少需要：3+1=4（个）；
最多需要：3+3=6（个）。
答： 最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。
8、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
【答案】 解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
9、下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。如果移动其中一个小正方体的位置，使这个图形从上面和左面看形状都不变，可以移动哪一个 怎样移动 试着在图中表示出来。
【答案】 1+5=6（个），所以图形是由6个小正方体搭成的。
【课后巩固】
】
PAGE
