课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第6单元 第1-2课时：可能性
知识点1：事件的可能性
【新知精讲】
事件的可能性：生活中事情发生的所有可能。一般生活中事情发生的可能有3种：一定会发生，一定不会发生、可能会发生。例如;太阳一定从东边升起，今天可能会下雨等
事件的可能性也是有大小，可以运用数学数值去表示它的大小。
【典型例题】
例1、填写：
A、一定 B、不可能 C、可能
我比妈妈的年龄大。________
小乌龟在陆地上玩。________
小狗会汪汪叫。 ________
冬天蛇在地上找食物吃 。________
例2、请用“可能”“不可能”或“一定”填空。
（1）将一枚一元硬币抛出，落地时________正面朝上，也________反面朝上。
（2）曲米在盒子里放了4个黄球，2个红球，曲娇从盒子里任意摸出一个球，________摸出白球。
（3）上次爸爸出差的时候下雨了，10天后爸爸还要出差，这次________下雨。
（4）种下10粒向日葵种子，________有1粒不发芽。
（5）小贤同时掷两个骰子，得到的两个点数的和________小于13。
（6）优优抛一枚硬币，前4次都是正面朝上，第5次________是反面朝上。
例3、公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币，许愿：“如果能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面（铸文字的那一面）定然会全部朝上。”。在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振。由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。 你知道这一百个铜币为什么全部朝上呢？
例4、（2020四上·大丰期末）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（ ）
A.甲赢的可能性大 B.乙赢的可能性大 C.两人获胜的可能性一样 D.无法确定
【课堂演练】
1、用“可能”“不可能”“一定”填空。
（1）长大后，你________长到15米；你________坐上航天飞船，到太空转一圈。
（2）今天下雪，两天后________下雪。
（3）一块积木的6个面上分别写着1，2，3，4，5，6。抛出后，朝上的数字________是3，________是9。若抛两次，则两次朝上的数字________相等。
2、如图，从口袋里任意摸出一个球，（ ）。
A. 一定是白球 B. 白球可能性大 C. 不可能是黑球
知识点2：列举法求事件的可能性大小
【新知精讲】
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断
【典型例题】
例1、（2020四上·宿豫期末）甲乙两人打乒乓球，约定掷正方体确定谁先发球，红面朝上甲发，黄面朝上乙发。用下面正方体（ ）掷才是公平的。
A. 3红1绿2黄 B. 1红4绿1黄 C. 4红1绿1黄
例2、（2021四上·亭湖期末）转动转盘（ ），指针会偶尔停在涂色区域。
A. B. C.
例3、下面三种活动中奖的可能性相比，（ ）。
甲中奖可能性最大 B. 乙中奖可能性最大 C. 丙中奖可能性最大
例4、（2020四上·射阳期末）小明任意从装有2个白球和7个黄球的袋子里摸出1个球，那么他摸到________球的可能性大一些，摸到________球的可能性小一些。如果摸完不放回，最多摸________次，他一定能摸到白球。
例5、（2020四上·苏州期末）妈妈买回2个豆沙包，4个肉包，乐乐任意吃1个，他吃到________包的可能性比较大，至少要吃________个包子才能保证吃到肉包。
例6、（2021四上·玄武期末）如下图，在口袋里有6个黑球和4个白球。
（1）从中任意摸1个球，摸到________球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入________个白球。
【课堂演练】
1、（2020四上·射阳期末）转动哪个转盘，指针停在涂色区域可能性最小？（ ）
A. B. C. D. 无法确定
2、（2021四上·玄武期末）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在双数的位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如右图，她得奖了.如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖 B. 得奖可能性很大 C. 得奖可能性很小
3、（2020四上·大丰期末）
把上图中4张牌反扣到桌面上，任意摸出一张，摸到________的可能性大。（填“黑桃”或“梅花”）。
4、（2020四上·徐州期末）给一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，将这个正方体抛出落下后，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有________个面涂红色，________个面涂黄色，________个面涂蓝色。
知识点3：可能性的应用
【新知精讲】
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。
【典型例题】
例1、（2021四上·亭湖期末）把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到单数算小红赢，抽到双数算小芳赢。这个游戏规则公平吗 （ ）
A. 公平 B. 不公平 C. 无法判断
例2、（2020四上·镇江期末）把写有1至10各数的10张卡片打乱顺序后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数大于5算小芳赢，小于5算小丽赢，她们赢的可能性相比。（ ）
A. 小芳大 B. 小丽大 C. 一样大 D. 无法判断
例3、下面是一些大小一样的成语卡片。
（1）将这些卡片背面朝上放在桌子上，抽一张，抽到的结果有（ ）种可能。
A.六
B.五
C.四
（2）________抽到成语“愣头愣脑”的卡片，________抽到成语“群策群力”的卡片。
A.可能 B.一定 C.不可能
【课堂演练】
1、（2021四上·相城期末）两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A. 3红3黄 B. 3红1绿2黄 C. 1红3蓝2黄
2、两个小朋友抽扑克牌的单、双数比输赢，抽（ ）组扑克牌才公平。
A. B. C.
1、（2020四上·南通期末）两人轮流挥小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A. 3红3黄 B. 3红1绿2黄 C. 1红3蓝2黄
2、把一些黑色围棋子放在袋子里，从中任意摸出一个，下列说法正确的是（ ）。
A. 可能是黑棋子 B. 一定是黑棋子 C. 不可能是黑棋子
3、用下面的口袋里的球做摸球，在第（ ）号袋里摸出的蓝球的可能性比较大。
A. 4个红球，4个蓝球 B. 6个红球，2个蓝球 C. 7个红球，1个蓝球
4、（2020四上·苏州期末）小明手中拿着一个三角形，小兰手中拿着一个圆形，小青手中拿着一个梯形，小红手中拿着一个正方形。蒙住眼睛，谁能把手中的图形放到相应的位置，谁就赢了。（ ）赢的可能性最大，（ ）没有赢的可能性。
A. 小红；小青 B. 小明；小青 C. 小兰；小青
5、用“可能”“一定”“不可能”填空。
（1）1加2________等于3。
（2）实心的铁球________漂在水面上。
（3）下雨天________会打雷
（4）今天是星期一，明天________是星期二。
（5）夏天雨后，天空________出现彩虹。
（6）地球每天________在转动。
6、（2021四上·鼓楼期末）女生队5人套圈，只有丽丽成绩最好，套中了8个，男生队5人套圈，一共套中40个，男生队______赢女生队。（选择“一定”“可能”或“不可能”填空）
7、（2020四上·南通期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，想一想，这个正方体有_____个面涂了红色，_____个面涂了黄色，______个面涂了蓝色。
8、同学们在校门口统计1分钟内的车流量。
车型 小轿车 出租车 公共汽车
辆数 32 18 6
明明说：“下一辆车一定是出租车。”
亮亮说：“下一辆车不可能是公共汽车。”
晶晶说：“下一辆车是小轿车的可能性最大。”
乐乐说：“下一辆是公共汽车的可能性最小。”
你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？
9、超市规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球优惠20元，摸到红球优惠50元。王老师买了一辆380元的自行车，你知道他付多少钱的可能性最大吗？
10、（2021四上·海安期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。
（1）从中任意摸1个球，摸到________球的可能性大。
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放________个白球。
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出________个黑球。
【课后巩固】
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PAGE课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第6单元 第1-2课时：可能性
知识点1：事件的可能性
【新知精讲】
事件的可能性：生活中事情发生的所有可能。一般生活中事情发生的可能有3种：一定会发生，一定不会发生、可能会发生。例如;太阳一定从东边升起，今天可能会下雨等
事件的可能性也是有大小，可以运用数学数值去表示它的大小。
【典型例题】
例1、填写：
A、一定 B、不可能 C、可能
我比妈妈的年龄大。________
小乌龟在陆地上玩。________
小狗会汪汪叫。 ________
冬天蛇在地上找食物吃 。________
【答案】 B；A；C；B
例2、请用“可能”“不可能”或“一定”填空。
（1）将一枚一元硬币抛出，落地时________正面朝上，也________反面朝上。
（2）曲米在盒子里放了4个黄球，2个红球，曲娇从盒子里任意摸出一个球，________摸出白球。
（3）上次爸爸出差的时候下雨了，10天后爸爸还要出差，这次________下雨。
（4）种下10粒向日葵种子，________有1粒不发芽。
（5）小贤同时掷两个骰子，得到的两个点数的和________小于13。
（6）优优抛一枚硬币，前4次都是正面朝上，第5次________是反面朝上。
【答案】 （1）可能；可能
（2）不可能
（3）可能
（4）可能
（5）一定
（6）可能
例3、公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币，许愿：“如果能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面（铸文字的那一面）定然会全部朝上。”。在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振。由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。
你知道这一百个铜币为什么全部朝上呢？
【答案】 解：这一百枚铜币都是特制的，两面都是铸文字的那一面。
例4、（2020四上·大丰期末）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（ ）
A.甲赢的可能性大 B.乙赢的可能性大 C.两人获胜的可能性一样 D.无法确定
【答案】 C
【课堂演练】
1、用“可能”“不可能”“一定”填空。
（1）长大后，你________长到15米；你________坐上航天飞船，到太空转一圈。
（2）今天下雪，两天后________下雪。
（3）一块积木的6个面上分别写着1，2，3，4，5，6。抛出后，朝上的数字________是3，________是9。若抛两次，则两次朝上的数字________相等。
【答案】 （1）不可能；可能
（2）可能
（3）可能；不可能；可能
2、如图，从口袋里任意摸出一个球，（ ）。
A. 一定是白球 B. 白球可能性大 C. 不可能是黑球
【答案】 B
知识点2：列举法求事件的可能性大小
【新知精讲】
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断
【典型例题】
例1、（2020四上·宿豫期末）甲乙两人打乒乓球，约定掷正方体确定谁先发球，红面朝上甲发，黄面朝上乙发。用下面正方体（ ）掷才是公平的。
A. 3红1绿2黄 B. 1红4绿1黄 C. 4红1绿1黄
【答案】 B
例2、（2021四上·亭湖期末）转动转盘（ ），指针会偶尔停在涂色区域。
A. B. C.
【答案】 C
例3、下面三种活动中奖的可能性相比，（ ）。
甲中奖可能性最大 B. 乙中奖可能性最大 C. 丙中奖可能性最大
【答案】 C
例4、（2020四上·射阳期末）小明任意从装有2个白球和7个黄球的袋子里摸出1个球，那么他摸到________球的可能性大一些，摸到________球的可能性小一些。如果摸完不放回，最多摸________次，他一定能摸到白球。
【答案】 黄；白；8
例5、（2020四上·苏州期末）妈妈买回2个豆沙包，4个肉包，乐乐任意吃1个，他吃到________包的可能性比较大，至少要吃________个包子才能保证吃到肉包。
【答案】 肉；3
例6、（2021四上·玄武期末）如下图，在口袋里有6个黑球和4个白球。
（1）从中任意摸1个球，摸到________球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入________个白球。
【答案】 （1）黑
（2）3
【课堂演练】
1、（2020四上·射阳期末）转动哪个转盘，指针停在涂色区域可能性最小？（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】 C
2、（2021四上·玄武期末）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在双数的位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如右图，她得奖了.如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖 B. 得奖可能性很大 C. 得奖可能性很小
【答案】 C
3、（2020四上·大丰期末）
把上图中4张牌反扣到桌面上，任意摸出一张，摸到________的可能性大。（填“黑桃”或“梅花”）。
【答案】 黑桃
4、（2020四上·徐州期末）给一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，将这个正方体抛出落下后，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有________个面涂红色，________个面涂黄色，________个面涂蓝色。
【答案】 3；2；1
知识点3：可能性的应用
【新知精讲】
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。
【典型例题】
例1、（2021四上·亭湖期末）把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到单数算小红赢，抽到双数算小芳赢。这个游戏规则公平吗 （ ）
A. 公平 B. 不公平 C. 无法判断
【答案】 B
例2、（2020四上·镇江期末）把写有1至10各数的10张卡片打乱顺序后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数大于5算小芳赢，小于5算小丽赢，她们赢的可能性相比。（ ）
A. 小芳大 B. 小丽大 C. 一样大 D. 无法判断
【答案】 A
例3、下面是一些大小一样的成语卡片。
（1）将这些卡片背面朝上放在桌子上，抽一张，抽到的结果有（ ）种可能。
A.六
B.五
C.四
（2）________抽到成语“愣头愣脑”的卡片，________抽到成语“群策群力”的卡片。
A.可能 B.一定 C.不可能
【答案】 （1）C
（2）C；A
【课堂演练】
1、（2021四上·相城期末）两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A. 3红3黄 B. 3红1绿2黄 C. 1红3蓝2黄
【答案】 A
2、两个小朋友抽扑克牌的单、双数比输赢，抽（ ）组扑克牌才公平。
A. B. C.
【答案】 B
1、（2020四上·南通期末）两人轮流挥小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A. 3红3黄 B. 3红1绿2黄 C. 1红3蓝2黄
【答案】 A
2、把一些黑色围棋子放在袋子里，从中任意摸出一个，下列说法正确的是（ ）。
A. 可能是黑棋子 B. 一定是黑棋子 C. 不可能是黑棋子
【答案】 B
3、用下面的口袋里的球做摸球，在第（ ）号袋里摸出的蓝球的可能性比较大。
A. 4个红球，4个蓝球 B. 6个红球，2个蓝球 C. 7个红球，1个蓝球
【答案】 A
4、（2020四上·苏州期末）小明手中拿着一个三角形，小兰手中拿着一个圆形，小青手中拿着一个梯形，小红手中拿着一个正方形。蒙住眼睛，谁能把手中的图形放到相应的位置，谁就赢了。（ ）赢的可能性最大，（ ）没有赢的可能性。
A. 小红；小青 B. 小明；小青 C. 小兰；小青
【答案】 B
5、用“可能”“一定”“不可能”填空。
（1）1加2________等于3。
（2）实心的铁球________漂在水面上。
（3）下雨天________会打雷
（4）今天是星期一，明天________是星期二。
（5）夏天雨后，天空________出现彩虹。
（6）地球每天________在转动。
【答案】 （1）一定
（2）不可能
（3）可能
（4）一定
（5）可能
（6）一定
6、（2021四上·鼓楼期末）女生队5人套圈，只有丽丽成绩最好，套中了8个，男生队5人套圈，一共套中40个，男生队______赢女生队。（选择“一定”“可能”或“不可能”填空）
【答案】 一定
7、（2020四上·南通期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，想一想，这个正方体有_____个面涂了红色，_____个面涂了黄色，______个面涂了蓝色。
【答案】 3；2；1
8、同学们在校门口统计1分钟内的车流量。
车型 小轿车 出租车 公共汽车
辆数 32 18 6
明明说：“下一辆车一定是出租车。”
亮亮说：“下一辆车不可能是公共汽车。”
晶晶说：“下一辆车是小轿车的可能性最大。”
乐乐说：“下一辆是公共汽车的可能性最小。”
你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？
【答案】 解：晶晶和乐乐说的对，因为1分钟内的车流量，小轿车最多，公共汽车最少；明明和亮亮说的不对，因为下一辆车每种车都有可能。
9、超市规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球优惠20元，摸到红球优惠50元。王老师买了一辆380元的自行车，你知道他付多少钱的可能性最大吗？
【答案】 解：答因为摸到白球的可能性大，也就是优惠20元的可能性大，所以他付380－20＝360元的可能性最大。
10、（2021四上·海安期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。
（1）从中任意摸1个球，摸到________球的可能性大。
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放________个白球。
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出________个黑球。
【答案】 （1）黑
（2）3
（3）2
【课后巩固】
】
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