课程类型：新授课—衔接课 年级：五年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第1-2课时：小数的意义与性质
知识点1：小数的意义
【新知精讲】
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。
3.小数数位顺序表
4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5、比较小数的大小：比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
【典型例题】
例1、（2020五上·泗洪期中）在小数2.34中的“3”可以用图（ ）中的涂色部分表示。
A. B. C. D.
【答案】 B
例2、（2020五上·泗洪期中）大于0.5而小于0.7的小数有（ ）个。
A. 1个 B. 9个 C. 10个 D. 无数个
【答案】 D
例3、（2020五上·昆山期中）1.08与1.80相比，（ ）
A. 大小相同，计数单位也相同。 B. 大小相同，计数单位不同。
C. 大小不同，计数单位相同。 D. 大小不同，计数单位也不同。
【答案】 C
例4、（2020五上·兴化期中）在2.38>2.□9中，□里可以填（ ）种不同的数字。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】 B
例5、（2020五下·邳州期末）在 、0.67、 、0.7中，最大的数是（ ）。
A. B. 0.67 C. D. 0.7
【答案】 C
例6、（2021五上·亭湖期末）一个小数，百位上和百分位上都是2 ，个位和十分位上都是6 ，其余各位上是0 ，这个小数写作________。
【答案】 206.62
例7、（2021五上·海安期末）在5.2里面有________个0.01；30.3由3个________和3个________组成。
【答案】 520；十；0.1
例8、（2020五上·昆山期中）小明在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了二十三万零八十；原来的小数要读两个“零”，原来的小数是________。
【答案】 230.080
例9、（2020五上·南京期末）用3个数字1、2、6以及小数点，可以组成________个两位小数，其中最大的两位小数是________。
【答案】 6；6.21
【课堂演练】
1、（2020五上·武进期中）0.6和0.60，它们的（ ）。
A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同
C. 大小不等，计数单位相同 D. 大小不等，计数单位不同
【答案】 B
2、（2020五上·南通期末）8个十和8个千分之一组成的数是________；0.67里面有________个0.01。
【答案】 80.008；67
3、（2020五上·鼓楼期末）0.7里有________个百分之一，0.375的计数单位是________。
【答案】 70；千分之一（或0.001）
4、（2020五上·句容期中）在7.8，7.88，7.78，8.708，7.80这几个数中，大小相等的是________和________，计数单位最小的是________。
【答案】 7.8；7.80；8.708
5、（2020五下·海安期末）把 ， ，π， ，3.14按从大到小的顺序排列：________。
【答案】 >π>3.14> >
知识点2：小数的性质
【新知精讲】
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：①小数点后面添（去）“0”，小数大小改变。②小数的性质不改变小数的大小，
但是改变小数的计数单位或者精确度
2、小数的改写：
（1）用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
② 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
③ 用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：① 从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
② 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
③ 用“=”连接。
【典型例题】
例1、（2020五上·句容期中）下面说法错误的有（ ）个。
①8，+2.8，0，+3.5都是正数。
②两个面积相等的梯形一定等拼成平行四边形。
③去掉5.6060的小数点后面的“0”，小数的大小不变。
④用0，2，4，6和小数点组成的两位小数中，最大的数和最小的数相差43.74
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
例2、（2020五上·沭阳期中）在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是（ ）。
A. 30 B. 30.0 C. 0.30 D. 0.030
【答案】 A
例3、（2020五上·南通期末）地球上最大的洋是太平洋，它的面积是181344000平方千米，改成用“万”作单位是________平方千米；改成用“亿”作单位并精确到百分位是________平方千米。
【答案】 18134.4万；1.81亿
【课堂演练】
1、（2020五上·赣榆期中）在30、30.0、0.30、0.030中，去掉末尾的一个零后大小发生变化的是（ ）
A. 30 B. 30.0 C. 0.30 D. 0.030
【答案】 A
2、（2020五上·宿迁期中）下面四句话中正确的有（ ）句.
①在13.79的末尾添一个0，大小和计数单位都不变。
②一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
③中国是最早认识和使用负数的国家。
④近似数4.80比4.8更精确。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】 C
3、（2021五上·玄武期末）月球和地球之间的平均距离大约384400千米，改写用“万”作单位的数是________千米，保留一位小数约是________万千米。
【答案】 38.44万；38.4
知识点3：求小数的近似数
【新知精讲】
1、求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字，用“≈”连接。
2. 求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
3、根据近似数来确定小数的最大或者最小数：①最小数：将精确位数的数字减1再在后一位添5。②最大数：在精确位数的数字后面添4
注意：若题目中近似数的精确位数与实际小数的位数不是连续，此时最大或者最小的数要视具体情况定
【典型例题】
例1、（2021五上·亭湖期末）2019年12月16日，正式投人运营的盐城高铁站总建筑面积为323549平方米，改写成用“万”作单位的数是________万平方米，再保留整数大约是________万平方米。盐城到淮安的高铁，中途会在建湖、阜宁2个车站停靠，往返需要准备________种不同的车票。
【答案】 32.3549；32；12
例2、（2021五上·海安期末）有一个三位小数，四含五入到百分位后是5.24，这个三位小数最小是________，最大是________。
【答案】 5.235；5.244
例3、（2020五上·盐城期末）30.9□≈31.0，□里最大可以填______，最小可以填________ 。
【答案】 9；5
例4、（2020五上·沭阳期中）要使8.31>□.3，□里最大填________；0.452<0.4□3，□里最小填________.
【答案】 8；5
【课堂演练】
1、（2020五上·宿迁期中）一个两位小数用"“四舍五入”法保留一位小数后是4.0，这个小数最大是________，最小是________；一个三位小数用“四舍五入”法保留一位小数后是4.0，这个三位小数最大是________，最小是________。
【答案】 4.04；3.95；4.049；3.950
2、（2020五上·鼓楼期末）一个小数千分位“五入”后是7.65，这个数精确到十分位是________。
【答案】 7.6
1、（2020五上·鼓楼期末）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。
A. 9.759 B. 9.754 C. 9.749 D. 9.745
【答案】 B
2、（2020五上·泗洪期中）下面说法中，不正确的是（ ）。
A. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
B. 计算小数加、减法，要先把小数点对齐。
C. 等底等高的平行四边形，形状可能不相同。
D. 用两个形状不相同的梯形也可以拼成一个平行四边形。
【答案】 A
3、（2020五上·赣榆期中）7.5□8≈7.6，方框里可以填的数有（ ）
A. 1～6 B. 0～4 C. 5～9 D. 0～9
【答案】 C
4、（2020五上·沭阳期中）大于0.6而小于0.7的两位小数有（ ）。
A. 1个 B. 9个 C. 20个 D. 无数个
【答案】 B
5、（2020五上·沭阳期中）地球与太阳之间的平均距离大约是149600000千米，把149600000千米改写用“亿千米”作单位的数是________亿千米，精确到百分位大约是________亿千米。
【答案】 1.496亿；1.50
6、（2020五上·鼓楼期末）小马虎在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了：六万七千零八，原来的小数只读一个零，原来的小数是________。
【答案】 670.08
7、（2020五上·昆山期中）2.36<2.□7，里最小填________；9.65>9.□6，□里最大填________。
【答案】 3；5
8、（2020五上·昆山期中）一个两位小数，四舍五入后是6.8，这个小数最大是________，最小是________。
【答案】 6.84；6.75
9、用4、0、7、6这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上且只能用一次。（任意写出一个即可）
（1）小于1且小数部分是三位的小数。
（2）大于7且小数部分是三位的小数。
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
【答案】 （1）解：0.476
（2）解：7.406
（3）解：40.76
【课后巩固】
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课程主题 第3单元 第1-2课时：小数的意义与性质
知识点1：小数的意义
【新知精讲】
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。
3.小数数位顺序表
4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5、比较小数的大小：比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
【典型例题】
例1、（2020五上·泗洪期中）在小数2.34中的“3”可以用图（ ）中的涂色部分表示。
A. B. C. D.
例2、（2020五上·泗洪期中）大于0.5而小于0.7的小数有（ ）个。
A. 1个 B. 9个 C. 10个 D. 无数个
例3、（2020五上·昆山期中）1.08与1.80相比，（ ）
A. 大小相同，计数单位也相同。 B. 大小相同，计数单位不同。
C. 大小不同，计数单位相同。 D. 大小不同，计数单位也不同。
例4、（2020五上·兴化期中）在2.38>2.□9中，□里可以填（ ）种不同的数字。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
例5、（2020五下·邳州期末）在 、0.67、 、0.7中，最大的数是（ ）。
A. B. 0.67 C. D. 0.7
例6、（2021五上·亭湖期末）一个小数，百位上和百分位上都是2 ，个位和十分位上都是6 ，其余各位上是0 ，这个小数写作________。
例7、（2021五上·海安期末）在5.2里面有________个0.01；30.3由3个________和3个________组成。
例8、（2020五上·昆山期中）小明在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了二十三万零八十；原来的小数要读两个“零”，原来的小数是________。
例9、（2020五上·南京期末）用3个数字1、2、6以及小数点，可以组成________个两位小数，其中最大的两位小数是________。
【课堂演练】
1、（2020五上·武进期中）0.6和0.60，它们的（ ）。
A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同
C. 大小不等，计数单位相同 D. 大小不等，计数单位不同
2、（2020五上·南通期末）8个十和8个千分之一组成的数是________；0.67里面有________个0.01。
3、（2020五上·鼓楼期末）0.7里有________个百分之一，0.375的计数单位是________。
4、（2020五上·句容期中）在7.8，7.88，7.78，8.708，7.80这几个数中，大小相等的是________和________，计数单位最小的是________。
5、（2020五下·海安期末）把 ， ，π， ，3.14按从大到小的顺序排列：________。
知识点2：小数的性质
【新知精讲】
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：①小数点后面添（去）“0”，小数大小改变。②小数的性质不改变小数的大小，
但是改变小数的计数单位或者精确度
2、小数的改写：
（1）用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
② 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
③ 用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：① 从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
② 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
③ 用“=”连接。
【典型例题】
例1、（2020五上·句容期中）下面说法错误的有（ ）个。
①8，+2.8，0，+3.5都是正数。
②两个面积相等的梯形一定等拼成平行四边形。
③去掉5.6060的小数点后面的“0”，小数的大小不变。
④用0，2，4，6和小数点组成的两位小数中，最大的数和最小的数相差43.74
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
例2、（2020五上·沭阳期中）在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是（ ）。
A. 30 B. 30.0 C. 0.30 D. 0.030
例3、（2020五上·南通期末）地球上最大的洋是太平洋，它的面积是181344000平方千米，改成用“万”作单位是________平方千米；改成用“亿”作单位并精确到百分位是________平方千米。
【课堂演练】
1、（2020五上·赣榆期中）在30、30.0、0.30、0.030中，去掉末尾的一个零后大小发生变化的是（ ）
A. 30 B. 30.0 C. 0.30 D. 0.030
2、（2020五上·宿迁期中）下面四句话中正确的有（ ）句.
①在13.79的末尾添一个0，大小和计数单位都不变。
②一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
③中国是最早认识和使用负数的国家。
④近似数4.80比4.8更精确。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、（2021五上·玄武期末）月球和地球之间的平均距离大约384400千米，改写用“万”作单位的数是________千米，保留一位小数约是________万千米。
知识点3：求小数的近似数
【新知精讲】
1、求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字，用“≈”连接。
2. 求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
3、根据近似数来确定小数的最大或者最小数：①最小数：将精确位数的数字减1再在后一位添5。②最大数：在精确位数的数字后面添4
注意：若题目中近似数的精确位数与实际小数的位数不是连续，此时最大或者最小的数要视具体情况定
【典型例题】
例1、（2021五上·亭湖期末）2019年12月16日，正式投人运营的盐城高铁站总建筑面积为323549平方米，改写成用“万”作单位的数是________万平方米，再保留整数大约是________万平方米。盐城到淮安的高铁，中途会在建湖、阜宁2个车站停靠，往返需要准备________种不同的车票。
例2、（2021五上·海安期末）有一个三位小数，四含五入到百分位后是5.24，这个三位小数最小是________，最大是________。
例3、（2020五上·盐城期末）30.9□≈31.0，□里最大可以填______，最小可以填________ 。
例4、（2020五上·沭阳期中）要使8.31>□.3，□里最大填________；0.452<0.4□3，□里最小填________.
【课堂演练】
1、（2020五上·宿迁期中）一个两位小数用"“四舍五入”法保留一位小数后是4.0，这个小数最大是________，最小是________；一个三位小数用“四舍五入”法保留一位小数后是4.0，这个三位小数最大是________，最小是________。
2、（2020五上·鼓楼期末）一个小数千分位“五入”后是7.65，这个数精确到十分位是________。
1、（2020五上·鼓楼期末）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。
A. 9.759 B. 9.754 C. 9.749 D. 9.745
2、（2020五上·泗洪期中）下面说法中，不正确的是（ ）。
A. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
B. 计算小数加、减法，要先把小数点对齐。
C. 等底等高的平行四边形，形状可能不相同。
D. 用两个形状不相同的梯形也可以拼成一个平行四边形。
3、（2020五上·赣榆期中）7.5□8≈7.6，方框里可以填的数有（ ）
A. 1～6 B. 0～4 C. 5～9 D. 0～9
4、（2020五上·沭阳期中）大于0.6而小于0.7的两位小数有（ ）。
A. 1个 B. 9个 C. 20个 D. 无数个
5、（2020五上·沭阳期中）地球与太阳之间的平均距离大约是149600000千米，把149600000千米改写用“亿千米”作单位的数是________亿千米，精确到百分位大约是________亿千米。
6、（2020五上·鼓楼期末）小马虎在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了：六万七千零八，原来的小数只读一个零，原来的小数是________。
7、（2020五上·昆山期中）2.36<2.□7，里最小填________；9.65>9.□6，□里最大填________。
8、（2020五上·昆山期中）一个两位小数，四舍五入后是6.8，这个小数最大是________，最小是________。
9、用4、0、7、6这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上且只能用一次。（任意写出一个即可）
（1）小于1且小数部分是三位的小数。
（2）大于7且小数部分是三位的小数。
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
【课后巩固】
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