1.2.2 数轴

(共16张PPT)
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和
7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处
分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
学生活动
O
车站
A
B
柳树
C
杨树
D
槐树
E
电线杆
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的
相对位置关系（方向、距离）？
学生活动
O
车站
A
B
柳树
C
杨树
D
槐树
E
电线杆
0
1
3
-3
-4.8
7.5
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
2010.9
开封市三十九中
观察温度计，得出数轴的概念
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
+
-
【师生互动 探索新知】
2010.7
原点
正方向
单位长度
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
2、规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
数轴三要素
0
-3
-2
–1
1
2
3
4
【得出定义 揭示内涵】
判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) (2) (3)
课堂练习
-1
1
1
2
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
错
错
错
错
错
错
错
错
对
-2
-1
1
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0，　　，+2.5， ．
（2）-1 500，-500，0，500，1 000．
例题演示
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
3
-1
0
2.5
0
500
-500
-1 500
-500
0
500
1 000
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
课堂练习
Ａ：0　　　Ｂ：-2
Ｃ：1　　　Ｄ：2.5
Ｅ：-3
E
B
A
C
D
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题：
（1）写出到原点的距离小于3的整数 ．
（2）写出-5和+5之间的所有的整数
．
0
1
2
3
-1
-3
-2
±1,±2,0
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么
在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数
是 ．
4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的
单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画
上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段
AB盖住的整点个数为 ．
巩固练习
5和－1
2 011或2 012个
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
一般地，设　是一个正数，则数轴上表示数　
的点在原点的右边，与原点的距离是　个单位长度；
表示数-　的点在原点的左边，与原点的距离是
个单位长度．
知识归纳
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但
是数轴上的所有点并不都表示有理数．
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示负数 - 的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．
结 束 寄 语
不经历风雨，怎能见彩虹！
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