四年级下册数学教案 6.3 小数的认识冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 6.3 小数的认识冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-01 21:17:27 | ||
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文档简介
小数的意义”教案
（
教学内容： “小数的意义”
教学目标：
1、了解小数的产生源于需要，“数形结合”探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义，会用小数表示数轴上的点，认识小数的计数单位及相关进率，体会计数单位的拓展。
2、通过分析、对比、概括、推理等活动，培养学生的思维能力，初步渗透数形结合思想和极限思想。
3、体会小数与生活的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：理解小数的意义，认识小数的计数单位和进率。
教学难点：理解小数的意义。
教学过程：
一、唤醒旧知，引入新课。
出示“生活中的小数”（图略）
让学生试着读出1.41和5.98这两个小数
师：小数的读法跟整数有点区别，在读小数点右边的部分时，要一个数字一个数字逐个地读出来，就像读电话号码一样。
师：乐乐的身高是1.41米，说明他的身高比1米多又不够2米，就用小数1.41来表示。牛奶的价钱是5.98元/盒，5.98元是多少钱呢？
生：5元9角8分
师：牛奶的价钱比5元多，又不够6元，就用小数5.98元表示。生活中，在进行计算和测量时，往往不能得到整数的结果，这时常用小数来表示。
师：今天学习的是小数的意义（板书），什么是“意义”呢？老师特意请教了一位知识渊博的老师——《现代汉语词典》。在《现代汉语词典》的第1546页查到了对“意义”的解释：①“表示的内容”②“价值；作用”。什么是价值呢？就是为什么要学习它？刚才我们已经有了体会，当测量和计算的结果不能用整数表示时就要用到小数。我们这节课就重点来研究“小数表示的内容”。
二、理解小数的意义
1、理解零点几的意义
出示：一个正方形
师：如果这个正方形用整数1来表示，你能画图表示出0.1吗？
学生独立思考，尝试画图表示0.1，然后全班交流。
生：先画一个正方形，再把正方形平均分成10份，一份就是0.1。
师：把一个正方形平均分成10份，这样的一份还可以用哪一个数来表示？
生：十分之一。
师：所以，0.1就表示十分之一，这就是小数0.1的意义。（板书）
显示：依次把其中的2份、3份、4份涂色，让生说出相应的小数和它表示的意义。
师：还可以往下继续，这些话如果用一句话来概括，可以怎么说呢？
生：0点几表示十分之几（板书）
师：在0点几中，谁最小？（0.1）0.1也就是十分之一就是零点几的计数单位。现在如果把平均分成的10份全部涂上色，涂色部分是几个0.1？（10个）也就是几？
2、理解零点几几的意义。
让学生尝试画图表示0.13，然后全班交流，师有序地呈现学生的作品，并引导学生对话、质疑。
生1：一个正方形表示2，把它平均分成20份，其中的13份涂上阴影，就表示0.13。
质疑：一个正方形表示2，那么，半个正方形就表示1，把整个正方形平均分成20份，半个正方形就是10份，现在13份涂上了阴影，阴影部分就超过了1，怎么可能是0.13呢？
生1解释：一个正方形表示1，不表示2。
再次质疑：一个正方形表示1，平均分成20份，它的一半就是10份，现在是涂了13份，超过了一半，一半是0.5，0.13怎么可能会超过0.5呢？显然是不对的。（学生们表示赞同）
生2：我是把一个正方形平均分成10份，先把其中一份涂色，再把第二份平均分成10份，把其中的3份涂色，合起来就是0.13。
师：从图上看，最左边涂色的一条表示多少？（0.1）再把第二条的0.1平均分成10份，一份是多少？（0.01）涂三份就是多少？（0.03）0.1和0.03合起来就是0.13。看来，这种表示0.13的方法是正确的。
生3：我是把一个正方形平均分成100份，其中的13份就是0.13。
师：把一个正方形平均分成100份，这样的一份是几？
生：0.01
师：0.01也就是百分之一（板书：0.01表示百分之一），这就是0.01这个小数的意义。其实，生3与生2的方法其实是有联系的，生2是把10份中的1份又平均分成了10份，这样的一份就相当于整个正方形的百分之一，也就是0.01。
师：那么，0.13表示什么呢？
生：0.13表示百分之十三（板书）
师：0.65表示什么？
生：0.65表示百分之六十五（板书）
师：还可以往下继续，如果用一句话来概括，可以怎么说呢？
生：0点几几表示百分之几。（板书）
师：零点几几的计数单位是什么呢？（0.01）看图比较一下0.10和0.1，你有什么发现？
生：我发现0.10和0.1一样大。
师：是的，0.10=0.1,0.10里面有10个0.01，所以——
生：0.1里面也有10个0.01。（板书）
3、认识零点几几几。
师：0点几就表示十分之几，0点几几就表示百分之几，根据这两句话，你能推理出第三句话吗？
生：0点几几几就表示千分之几（板书）
师：这是我们推理出来的，凡是推理出来的还需要做一件事儿，就是“验证”。
显示：把一个正方形平均分成1000份，涂色其中的一份。
生：0.001表示1/1000（板书）
再结合图示，逐步归纳：0.002表示2/1000
0.003表示3/1000
0.004表示4/1000
……
师：0.001就是零点几几几的计数单位，10个0.001是0.01。（板书）
归纳：小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数。
4、用数轴上的点表示小数
出示：数轴
师：这是一条带方向的直线，数学上叫做“数轴”。任意一个小数都能用数轴上的点来表示，箭头向右，表示从左往右，数轴上的数越来越大。怎么用数轴上的点表示0.6呢？
生：把从0到1这一段平均分成10份，取其中的6份就是0.6。
课件演示：在数轴上表示出0.6。
师：0.61应该在哪里呢？要准确地找到它的位置，应该怎么办呢？
生：把0到1平均分成100份
生：也可以把0.6到0.7平均分成10份
师：把0.6到0.7这一段平均分成10份，其实就相当于把0到1这一段平均分成了100份。
课件演示：把0.6到0.7这一段放大后，再平均分成10份，表示出0.61。
师：如果要在直线上表示0.618呢？
生：再把0.61和0.62这一段平均分成10份
师：也就是把0到1平均分成——
生：1000份
课件演示：把0.61到0.62这一段放大后，再平均分成10份，表示出0.618。
师：如果我们想表示得更精确，还可以怎么办？
生：继续分下去
师：想一想，0和1之间有多少个小数？
生：无数个
师：0.6和0.7之间呢？
生：也是无数个
生：任何两个数之间都有无数个小数
师追问：为什么？
生：因为还可以一直分下去。
师：没错儿！还可以无限地分下去，就会有无数个小数。这里我向大家隆重介绍0.618这个小数，0.618是一个非常神奇的小数，有兴趣的孩子可以课后查一查这个小数。
三、巩固应用，深化理解。
1、“数数”练习
介绍：数学家华罗庚的名言“数是数出来的”
（1）以0.1为单位数数
结合图示，让学生依次数出0.1、0.2、0.3、0.4
显示：0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位，就是1。
（2）以0.01为单位数数
结合图示，让学生依次数出0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10、0.11、0.12。
显示：0.12里面有（ ）个0.01，还可以说0.12是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。
结合图示，让学生依次数出：0.97、0.98、0.99、1、1.01、1.02、1.03
1.03里面有（ ）个0.01，还可以说1.03是由（ ）个1和（ ）个0.01组成的。
2、写出数轴上箭头所指的数
0.4 （ ） 1.3 （ ） ( )
四、全课总结。
（
教学内容： “小数的意义”
教学目标：
1、了解小数的产生源于需要，“数形结合”探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义，会用小数表示数轴上的点，认识小数的计数单位及相关进率，体会计数单位的拓展。
2、通过分析、对比、概括、推理等活动，培养学生的思维能力，初步渗透数形结合思想和极限思想。
3、体会小数与生活的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：理解小数的意义，认识小数的计数单位和进率。
教学难点：理解小数的意义。
教学过程：
一、唤醒旧知，引入新课。
出示“生活中的小数”（图略）
让学生试着读出1.41和5.98这两个小数
师：小数的读法跟整数有点区别，在读小数点右边的部分时，要一个数字一个数字逐个地读出来，就像读电话号码一样。
师：乐乐的身高是1.41米，说明他的身高比1米多又不够2米，就用小数1.41来表示。牛奶的价钱是5.98元/盒，5.98元是多少钱呢？
生：5元9角8分
师：牛奶的价钱比5元多，又不够6元，就用小数5.98元表示。生活中，在进行计算和测量时，往往不能得到整数的结果，这时常用小数来表示。
师：今天学习的是小数的意义（板书），什么是“意义”呢？老师特意请教了一位知识渊博的老师——《现代汉语词典》。在《现代汉语词典》的第1546页查到了对“意义”的解释：①“表示的内容”②“价值；作用”。什么是价值呢？就是为什么要学习它？刚才我们已经有了体会，当测量和计算的结果不能用整数表示时就要用到小数。我们这节课就重点来研究“小数表示的内容”。
二、理解小数的意义
1、理解零点几的意义
出示：一个正方形
师：如果这个正方形用整数1来表示，你能画图表示出0.1吗？
学生独立思考，尝试画图表示0.1，然后全班交流。
生：先画一个正方形，再把正方形平均分成10份，一份就是0.1。
师：把一个正方形平均分成10份，这样的一份还可以用哪一个数来表示？
生：十分之一。
师：所以，0.1就表示十分之一，这就是小数0.1的意义。（板书）
显示：依次把其中的2份、3份、4份涂色，让生说出相应的小数和它表示的意义。
师：还可以往下继续，这些话如果用一句话来概括，可以怎么说呢？
生：0点几表示十分之几（板书）
师：在0点几中，谁最小？（0.1）0.1也就是十分之一就是零点几的计数单位。现在如果把平均分成的10份全部涂上色，涂色部分是几个0.1？（10个）也就是几？
2、理解零点几几的意义。
让学生尝试画图表示0.13，然后全班交流，师有序地呈现学生的作品，并引导学生对话、质疑。
生1：一个正方形表示2，把它平均分成20份，其中的13份涂上阴影，就表示0.13。
质疑：一个正方形表示2，那么，半个正方形就表示1，把整个正方形平均分成20份，半个正方形就是10份，现在13份涂上了阴影，阴影部分就超过了1，怎么可能是0.13呢？
生1解释：一个正方形表示1，不表示2。
再次质疑：一个正方形表示1，平均分成20份，它的一半就是10份，现在是涂了13份，超过了一半，一半是0.5，0.13怎么可能会超过0.5呢？显然是不对的。（学生们表示赞同）
生2：我是把一个正方形平均分成10份，先把其中一份涂色，再把第二份平均分成10份，把其中的3份涂色，合起来就是0.13。
师：从图上看，最左边涂色的一条表示多少？（0.1）再把第二条的0.1平均分成10份，一份是多少？（0.01）涂三份就是多少？（0.03）0.1和0.03合起来就是0.13。看来，这种表示0.13的方法是正确的。
生3：我是把一个正方形平均分成100份，其中的13份就是0.13。
师：把一个正方形平均分成100份，这样的一份是几？
生：0.01
师：0.01也就是百分之一（板书：0.01表示百分之一），这就是0.01这个小数的意义。其实，生3与生2的方法其实是有联系的，生2是把10份中的1份又平均分成了10份，这样的一份就相当于整个正方形的百分之一，也就是0.01。
师：那么，0.13表示什么呢？
生：0.13表示百分之十三（板书）
师：0.65表示什么？
生：0.65表示百分之六十五（板书）
师：还可以往下继续，如果用一句话来概括，可以怎么说呢？
生：0点几几表示百分之几。（板书）
师：零点几几的计数单位是什么呢？（0.01）看图比较一下0.10和0.1，你有什么发现？
生：我发现0.10和0.1一样大。
师：是的，0.10=0.1,0.10里面有10个0.01，所以——
生：0.1里面也有10个0.01。（板书）
3、认识零点几几几。
师：0点几就表示十分之几，0点几几就表示百分之几，根据这两句话，你能推理出第三句话吗？
生：0点几几几就表示千分之几（板书）
师：这是我们推理出来的，凡是推理出来的还需要做一件事儿，就是“验证”。
显示：把一个正方形平均分成1000份，涂色其中的一份。
生：0.001表示1/1000（板书）
再结合图示，逐步归纳：0.002表示2/1000
0.003表示3/1000
0.004表示4/1000
……
师：0.001就是零点几几几的计数单位，10个0.001是0.01。（板书）
归纳：小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数。
4、用数轴上的点表示小数
出示：数轴
师：这是一条带方向的直线，数学上叫做“数轴”。任意一个小数都能用数轴上的点来表示，箭头向右，表示从左往右，数轴上的数越来越大。怎么用数轴上的点表示0.6呢？
生：把从0到1这一段平均分成10份，取其中的6份就是0.6。
课件演示：在数轴上表示出0.6。
师：0.61应该在哪里呢？要准确地找到它的位置，应该怎么办呢？
生：把0到1平均分成100份
生：也可以把0.6到0.7平均分成10份
师：把0.6到0.7这一段平均分成10份，其实就相当于把0到1这一段平均分成了100份。
课件演示：把0.6到0.7这一段放大后，再平均分成10份，表示出0.61。
师：如果要在直线上表示0.618呢？
生：再把0.61和0.62这一段平均分成10份
师：也就是把0到1平均分成——
生：1000份
课件演示：把0.61到0.62这一段放大后，再平均分成10份，表示出0.618。
师：如果我们想表示得更精确，还可以怎么办？
生：继续分下去
师：想一想，0和1之间有多少个小数？
生：无数个
师：0.6和0.7之间呢？
生：也是无数个
生：任何两个数之间都有无数个小数
师追问：为什么？
生：因为还可以一直分下去。
师：没错儿！还可以无限地分下去，就会有无数个小数。这里我向大家隆重介绍0.618这个小数，0.618是一个非常神奇的小数，有兴趣的孩子可以课后查一查这个小数。
三、巩固应用，深化理解。
1、“数数”练习
介绍：数学家华罗庚的名言“数是数出来的”
（1）以0.1为单位数数
结合图示，让学生依次数出0.1、0.2、0.3、0.4
显示：0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位，就是1。
（2）以0.01为单位数数
结合图示，让学生依次数出0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10、0.11、0.12。
显示：0.12里面有（ ）个0.01，还可以说0.12是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。
结合图示，让学生依次数出：0.97、0.98、0.99、1、1.01、1.02、1.03
1.03里面有（ ）个0.01，还可以说1.03是由（ ）个1和（ ）个0.01组成的。
2、写出数轴上箭头所指的数
0.4 （ ） 1.3 （ ） ( )
四、全课总结。