四年级上册数学教案-8.4 角的分类和画角 苏教版

角的分类和画角
一、教学目标：
1、了解各种角的大小及其之间的联系，能够运用三角尺和量角器正确画出规定度数的角。
2、通过小组讨论自主探索，正确掌握画角的方法。
3、发现角和生活息息相关，培养学生思考的习惯。
二、教学重难点：用量角器画角
三、教学过程：
（一）图片导入
同学们，请看大屏幕，这些物体中有我们熟悉的角吗？（学生回答）再出示书本练一练的扇子图片，那这两把扇子上有角吗？（此时少部分同学会发现平角、周角）哦，有同学说有角，有同学说上面没有角，那其中到底有没有角呢？如果有，又是什么样的角呢？相信经过今天的学习大家就能做出准确的判断了，今天，我们将继续学习和角有关的知识。（板书课题：角的分类和画角）
（二）新课讲授
角的分类
1、（课件：你知道直角是多少度吗？板书：直角。学生回答90度。）
直角等于90度，这是我们很早就知道的，但有些同学只是知道直角是90度，并没有真正去测量过它，那我们一起来量一量看是不是90度。
把量角器放到角上，要注意两个重合，即量角器的中心要和角的顶点重合，以及角的一条边和量角器的0刻度线重合。放好量角器之后，我们需要看一看到底角的这条边是和内圈的0刻度还是外圈的0刻度重合，如果是和内圈0刻度重合就读（学生回答内圈刻度），如果是和外圈0刻度重合，就读外圈刻度。我们来看，在这里是和哪个圈的0刻度重合？（学生答内圈）（手势画弧）这里是90度，所以直角的确是90度。（板书90度）。
2、这是一个活动角（演示转动）谁能转一个直角给我？（学生上台演示）这里需要注意，我们之前画角，最后都会画小圆弧，而直角的符号我们用横折表示。
3、接下来，我们继续转动这个活动角的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。这个我来转，你们觉得我转到什么时候停，你们就喊停。那这样一个角我们就把它叫做什么？（学生说平角）很好，预习得很充分，平角。Ppt演示，并讲解，是这样一个旋转的过程。
那假如我想把这个平角画出来，你们看看怎么画。（我先画一条射线，讲解首先画一个顶线，以及一条边）那另一条边在哪儿呢？谁上来指给我画？（学生上来指）她认为另一条边在这里，同不同意？同意我就画了。画好了吗？这个图就表示一个平角了吗？还差什么？（学生说还差弧线，将弧线画上）像这样的图形才表示平角。所以，我说一个句子你们看看对不对：平角的图形是一条直线。
现在请大家拿出自己的草稿本和尺，跟着我一起来画一个平角。首先是画平角的顶点，然后用尺画一条边，接着尺不动，向反方向再画另一条边，然后把尺拿掉画圆弧。注意看看，这个圆弧从哪里开始画？从顶点的右侧开始，和顶点有一定的距离，一直画到顶点的左侧。看一看，自己画的对不对。
那这时形成的角包含了几个直角？又是多少度呢？先猜一猜。（请学生回答）那我们同学猜的对不对呢？让我们用量角器来验证一下。（ppt演示）将量角器放到角上，注意两重合。一条边和内圈0刻度重合（顺着内圈划一圈到另一条边），此时另一条边对准了180度。假如我们从另一条边开始看，一条边和外圈0刻度重合，（顺着内圈划一圈到另一条边），此时另一条边对准了180度。这说明我们的平角的确是180度，（板书）说明大家的猜想对不对？（学生答对）
4、锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，想一想。我们在二年级的时候已经学过一些关于锐角、直角和钝角的内容，我来考考大家是否还记得。锐角和直角哪个要大一些？（学生答直角）也就是说锐角小于直角，那直角是多少度？所以我们可以说锐角小于多少度？唉，所以的锐角都小于90度吗？是的，所以的锐角都小于90度。（ppt点几下）
那钝角和直角哪个大呢？（学生答钝角大）哦，钝角大于直角，而直角是90度，也就是说钝角大于多少度？（板书大于90度）那大于90度的角都是钝角吗？我们来转动活动角看看，先是锐角，转动到了直角，随着角的两边叉开得越来越来，现在形成了比直角90度更大的钝角，再看看，又变成什么角了？（平角）唉，平角也比90度要大，说明大于90度的角不一定是钝角，那说明我这里只写一个大于90度这个范围还不够准确，应该再加上钝角比平角小，而平角是180度，所以钝角要小于180度。
5、继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。谁上来转一转。看清楚了吗？这条边本来在这的，转完之后两条边完全重合。我们来看一下，这样一个活动角，从这边开始转，转转转变成一个平角，接着转，转了一周，又形成了一个新的角，这个角叫什么？这个角叫周角。你们看啊，我们数学上给角取名字也是很讲究的，周角，是一条边旋转一周形成的角叫周角，好不好记？好记。（ppt展示旋转过程）。
那周角应该怎么画？同样的，先画一条射线，也就是周角的顶点和一条边，那另一条边在哪儿呢？应该往哪里画？（学生答也画在这条线上）两条线重合，我再描一遍的画看到的也还是一条边，所以不用再画一遍，因为已经重合了。那我这个周角画好了吗？（学生答没有）还差什么？还差一个弧形，这个角是旋转了一周，那我们的圆弧也是画一周，这样形成了一个周角。那下面老师说一句话，你们看看对不对：周角的图形是一条射线。
好请大家跟老师一起来画一个周角。先画顶点，然后是两条边，因为它们重合在一起，所以只要画一条。最后圆弧不能忘，看一看，我们的圆弧是从哪里开始画的，是从顶点的右侧开始，画一个圈又回到原地。
6、这时所形成的角包含了几个平角？是多少度？（学生回答）包括两个平角，是360度，谁再说一遍。平角转了半圈是180度，周角转了一圈，转了两个180度，所以周角是360度。（板书）
7、那认识了这些角之后，你能说出直角、平角和周角的数量关系吗？先自己想一想，再同桌讨论讨论。从他们的度数来考虑，直角是90度，平角是180度，周角是360度。好，你来说一个（学生回答，平角的度数是直角的两倍）也就是说一个平角=2个直角。（板书）说出三个关系。
8、讲练习：下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？
首先，下面各是什么角，自己想想，每一个都判断过去。（开火车回答）
下面是排序，我先问一下，如果要从小到大排，最小的是什么角？最大的呢？那谁来从小到大排一排？（学生回答）同意吗？大家一起来说一遍。
9、好，学习完各种类型的角，我们再来看看如何画角。
画角
1、你能用三角尺画出30 °的角吗？要画30度的角，我们首先要在三角尺上找到30度的角，拿出两种三角尺，发现30度在哪里？好，现在自己在草稿本上尝试用这个角画出一个30度的角。（巡视）
刚刚我发现，有的同学在画角的时候画出了一个圆圆的角，我们一起来看看是怎么回事。（示范画角）首先，我们要画一个和这个角一样大的，都是30度的角，所以就想要是能把这个角照搬下来就好了，按道理来说，我们沿着三角尺的外边缘来画角就可以了，但现在发现我这样画出来的发现这个角没有顶点了，这里变成圆的了，而30度的角应该是尖尖的，因为三角尺在同学们的使用过程中会有一定的磨损，所以我们怎样才能准确地画出30度的角呢？（示范讲解）学生重新画30度的角。
45 °和90 °的角呢？请先选择自己使用哪一把三角尺，然后按照刚刚画30度角的方法画出45度和90度。（2个同学上黑板画）
2、那假如现在要你画一个50度的角，你还能用三角尺来画吗？（不能）那这个时候，我们就需要用到量角器。（ppt翻到当页）那用量角器又该怎么画50度的角呢？同桌讨论讨论。（讨论的时候予以提示：某某同学先画了一条射线，他为什要先画射线呢？）之后学生回答，边回答我在补充的同时，画该角。大家听清楚他是怎么画的了吗？我们再一起回顾一下，与此同时板书。
画角：（1）画射线
（2）两重合
（3）找刻度
（4）连线
好，我们把眼睛闭起来，回忆刚刚画角的过程，1画什么？2？3？4？很好，大部分同学都理清了用量角器画角的要点。
3、下面拿出草稿本，我们一起按照这个步骤来画一个150度的角。请一个同学上黑板来画。（巡视的过程中给予提示：屏幕上给出的射线端点在右侧，和我们之前的不太一样，这个时候画角还和之前一样吗？圆弧和度数不要忘了标）
和他画的一样的举手，不一样的举手。我再演示画一遍。
4、好，现在难度升级，一起来看下面的问题：以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40 °、 125 °和180 °的角。（学生自主画角）
（三）全课总结
本节课学了什么？你都学会了吗？其实关于角还有很多知识等待着同学们去发现，请大家课后积极思考、仔细观察，继续探索，下课！