3.1.3 用树状图或表格求概率（3） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
3.1.3用树状图或表格求概率3
第三章
概率的进一步认识
2021-2022学年九年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;
2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.（重点、难点）
　
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一、知识回顾
利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果
当一次试验涉及两个因素时，用列表法较简便；当一次试验涉及3个或更多的因素时，用画树状图法较简便
在求概率时要正确区分“放回”和“不放回”事件
用表格或树状图求“配紫色”概率
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏： 下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
A盘
B盘
利用画树状图或列表的方法表示游戏所以可能出现的结果.
探究新知
用树状图法如图所示：
A盘
B盘
所有可能出现的结果
开始
白色
红色
黄色
蓝色
绿色
黄色
蓝色
绿色
（白色，黄色）
（白色，蓝色）
（白色，绿色）
（红色，黄色）
（红色，蓝色）
（红色，绿色）
探究新知
用列表法表示：
黄色 蓝色 绿色
白色
红色
B盘
A盘
（白色,黄色）
（白色,蓝色）
（白色,绿色）
（红色,黄色）
（红色,蓝色）
（红色,绿色）
游戏者获胜的概率是多少
探究新知
黄色 蓝色 绿色
白色
红色
B盘
A盘
（白色,黄色）
（白色,蓝色）
（白色,绿色）
（红色,黄色）
（红色,蓝色）
（红色,绿色）
总共有6种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配成紫色的结果共有一种，所以游戏者获胜的概率是 .
探究新知
想一想：如果用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
120°
游戏者获胜的概率是多少
探究新知
小颖制作了下图：
A盘
B盘
所有可能出现的结果
开始
红色
蓝色
红色
蓝色
红色
（红色，红色）
（红色，蓝色）
（蓝色，红色）
（蓝色，蓝色）
蓝色
求出游戏者获胜的概率为
探究新知
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表.
红色 蓝色
红色1
红色2
蓝色
B盘
A盘
（红1，红色）
（红1，蓝色）
（红2，红色）
（红2，蓝色）
（蓝色，红色）
（蓝色，蓝色）
小亮求出游戏者获胜的概率也是 .
你认为谁做得对 说说你的理由.
探究新知
解：小颖的做法不正确，小亮的做法正确.
因为转盘A中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性也不同.
而小亮的做法是把转盘A中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了转盘A中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的。
探究新知
议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
探究新知
课堂练习
1.如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是(　　)
D
B
2.转动两个转盘，当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图，转动两个分别均匀分成3等份和4等份的转盘各一次，配紫色成功的概率是(　　)
课堂练习
3.如图所示,两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是　　.
课堂练习
4.一个盒子中装有2个红球、1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，则两次摸到的球的颜色能配成紫色(红色与蓝色能配成紫色)的概率是(　　)
C
课堂练习
5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（　　）
A． B．
C． D．
B
1
6
1
3
2
3
1
2
课堂练习
6.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（　　）
A． B．
C． D．
A
1
4
1
3
1
2
2
3
课堂练习
7.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（　　）
A． B．
C． D．
A
2
3
5
9
1
3
4
9
课堂练习
8. 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
1
2
1
2
3
课堂练习
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
1 2 3
1 (1，1) （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
转盘
摸球
课堂练习
课堂小结
概率与游戏的综合应用
配紫色
判断游戏公平性
配红色+蓝色=紫色
判断游戏参与者获
胜的概率是否相同
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