第三章 概率的进一步认识(单元小结) 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
单元复习
第三章
概率的进一步认识
2021-2022学年九年级数学上册同步（北师版）
本
章
知
识
架
构
随机事件概率的计算
简单的随机事件
复杂的随机事件
具有等可能性
不具有等可能性
树状图
列表
试验法
摸拟试验
理论计算
试验估算
概率定义
知
识
专
题
要点梳理
一、用树状图或表格求概率
（1）树状图——适合两步及以上的试验
（2）列表格——适合两步的试验
不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果
前提：每种结果出现 的可能性相同
要点梳理
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.
列表法中表格构造特点:
（一）列表法
当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树状图的画法:
一个试验
第一个因素
第二个
第三个
如一个试验中涉及2个或3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况.
A
B
1
2
3
1
2
3
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
n=2×3×2=12
（二）树状图
要点梳理
要点梳理
用画树状图或列表分析是求概率的常用方法：
1.当事件要经过多个步骤完成是，用画树状图法求事件的概率很有效；
2.一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法分析所有等可能的结果；当结果要求进行数的和、积等有关运算时，用列表法显得更加清晰、明确.
归纳总结
要点梳理
(1)用概率公式
适用：试验可能发生结果的可能性相等且容易计算时；
二、求概率的方法
(2)用频率来估计概率；
适用：试验可能结果发生的可能性不相等,或可能结果发生的可能性相等但不好计算时。
要点梳理
(1)独立型（放回型）
三、求概率的类型
(2)不放回型
考点专练
1.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
C
考点专练
2.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是(　　)
A. B. C. D.
A
考点专练
3.“五·一”期间，小明与小亮两家准备从二龙山、太阳岛、五大连池中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( )
A. B. C. D.
A
考点专练
4.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，则这2个球的颜色相同的概率是( )
A. B. C. D.
D
考点专练
5.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A.频率等于概率
B.实验得到的频率与概率不可能相等
C.当实验次数很小时，概率稳定在频率附近
D.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
D
考点专练
6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ）
A.24个 B.18个 C.16个 D.6个
C
考点专练
7.有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2，3，4，从每组牌中任取一张，求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率，并画出树状图．
解：树状图如图.
共有16种等可能的情况，和为5的情况有4种
∴P（和为5）=1/4.
考点专练
8.在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字.
(1)请用列表或画树状图表示可能出现的所有结果；
(2)求两次抽到相同数字的概率.
考点专练
解：（1）根据题意列表如下.
由表可知，所有可能出现的结果有16种.
（2）其中两次抽到相同数字的结果有4种，
则P（两次抽到相同数字）= .
考点专练
9. 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如下表：
（1）计算出现向上点数为6的频率;
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由;
（3）如果甲、乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 8 10 7 9 16 10
考点专练
解：（1）P(出现向上点数为6)= .
（2）丙的说法不正确，
理由：①因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不能说明概率就一定等于频率.②从概率角度来说，向上点数为6的概率是 的意义是指平均每6次出现1次.
（3）共有36种等可能性结果,其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个,∴P（点数之和为3的倍数）=
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