青岛版数学六年级上册 3.2 分数除以整数练习（教案）

分数除以整数练习
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第2课时
教学目标
1通过练习，进一步掌握分数除以整数的计算方法。
2.能根据分数除以整数的计算方法，解决生活中的实际问题。
3.提高学生的应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
4.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：熟练掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：能正确、熟练地计算分数除以整数。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备：练习本。
教学过程
一、通过回忆，梳理知识。
谈话：昨天我们一起走进布艺兴趣小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了生活中的数学问题。同学们回顾一下分数除以整数如何计算呢？（指名回答）
学生回忆所学知识，归纳总结。
师适时引导学生复习分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。
这节课，通过练习，我们要进一步掌握分数除以整数的计算方法，并且能正确熟练地进行计算。(板书课题：分数除以整数练习)
二、分层练习，巩固提高
1．基本练习，巩固新知。
（1）自主练习6：直接写得数。
温馨提示：①做一做，学生独立解决。②组织学生交流，题目中包含了分数除以整数，同时还有分数乘法。③解答时，看清运算符号，再根据分数乘除法的计算方法进行计算。
综合练习，应用新知。
自主练习7：（课件播放）
长方体的体积
长方体的底面积 2
长方体的高 3
这是一道巩固长方体体积公式和分数除法计算的综合练习题，解答时，让学生先讨论长方体的体积与底面积和高之间有怎样的关系，然后再计算填表。汇报时，说出自己的解答思路。
自主练习8：
自主练习8
温馨提示：学生独立完成后，班内汇报，重点讲解计算过程中的注意事项。
自主练习9：（课件播放）
9.光在玻璃中的的传播速度是20万千米／秒，在空气中的传播速度是在玻璃中的倍。光在空气中的传播速度是多少？
练习时，先让学生读懂题意，抓住题中的关键语句，分析两个量之间的关系，进一步掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题要用乘法计算，然后独立解决，班上交流，教师向学生渗透温故知新的学习道理和有关光的传播的科学知识。
自主练习10
温馨提示：
①提示：请同学们独立完成比较大小，然后在小组内交流你有什么发现？
学生完成并交流
第一行前面两个是小于号,最后一个是等于号
通过分析可以看出：一个分数除以整数（大于1），商就比被除数小。
第二行前面两个是大于号，最后是一个是等于号
通过分析可以看出：一个分数乘大于1的数，积就比另一个因数大。
②师小结：先横向观察，再纵向分析。一个分数除以一个大于1的整数，商小于原数；一个分数乘大于1的数，积大于原数；任何数乘1还得原数。
（三）拓展练习，发展新知。
自主练习11（课件播放）
11.用一根长米地铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？
练习时，提示学生，尽管只有一个数学信息，但是根据已有的知识，要学会发现题目中隐含着另一个信息：“正方形的四条边都相等”。教师小结时，提醒学生要学会寻找题目中隐含的信息。
自主练习12
这是一道借助解方程巩固分数除法计算的题目，练习时，可让学生独立完成，组织交流时，重点讨论解方程的依据，加深理解分数除法的意义。
自主练习13
温馨提示：
这是一道解决生活中问题的题目，题目较为简单，先让学生独立解决，并说出为什么这样列式，进一步加深对分数除以整数的意义的理解。
自主练习14
14.把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的几分之几？
练习时，可同步进行，让学生先读题，弄懂平均分的问题要用除法计算，解答后让学生比较与第13题的异同。（13题得到的是带有单位的分数，14题是每人分得蛋糕的几分之几。）
自主练习15（课件播放）
这是一道利用填表解决求工作效率的问题，练习时，先让学生回忆工作效率，工作总量和工作时间三者之间的关系。明确“谁的效率高一些”？该题通过分数除以整数的计算，加深对求工作效率问题的数量关系理解。
新课堂第28页的第3题和此题类型一样，可以用相同的方法让学生独立完成。再进行比较分数大小时，提醒学生怎样简便就怎样比较。
自主练习16（课件播放）
这是一道运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习题，练习时，可让学生独立解决，交流时，重点说说解决问题的思路，体会乘除法意义的不同。
三、梳理总结，提升认知。
通过本课的层层练习，同学们不仅掌握了分数除以整数的计算方法了，而且能应用这些知识解决一些实际问题。其实，关于分数除法里还有许多的数学奥秘，让我们下节课继续去探索吧！
板书设计
分数除以整数练习
÷4= ×=
分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。
使用说明：
设计说明：
回顾课堂，我感觉亮点之处有：
（1）回顾旧知，过渡自然。
本节课教师谈话导入，再现旧知，学生很快的回忆起上节课所学的知识——分数除以整数。熟练掌握了分数除以整数的意义和计算方法的同时，又为本节课的分层练习作好了铺垫。
（2）层层练习，紧扣教材。
练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，充分的交流，及时的反馈、比如：自主练习中的第10题，学生的感觉是枯燥的计算后，再比较大小，计算后学生汇报时发现，还有一定的规律。同学们兴致盎然，寻到了数学的乐趣。感受到数学计算不再是枯燥乏味的单纯计算。
本节课的困惑：
1.本节课题量较大，逐一讲吧，时间不允许，有选择性的讲吧，每道题都有它的不同呈现形式。
2.对于解方程的题，大多数同学都是根据等式的性质解方程，也有少数同学根据加减法、乘除法的关系去解，是否还要讲解第二种方法。
3.对于分数乘除法的计算，在约分环节上，有的学生不约分，有的学生不能约到最简分数，这种结果可否？结果用带分数表示？还是用假分数表示？
周丽
张伟