第三章位置与坐标 复习测试 2021-2022学年北师大版八年级数学上册 (Word版含答案)

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 复习测试
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为（ 　）
A．4 B． C．6 D．
3．已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（　　）．
A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6）
C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
4．已知点A（n+1,﹣2）和点B（3，n﹣1），若直线AB//x轴，则n的值为（ ）．
A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3
5．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）．
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（　　）．
A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）
C．（﹣，）或（，﹣） D．（，﹣）
7．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为，，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（　　）．
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
9．在直角坐标系中A（1，2）点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（　　）．
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位
10．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )．
A． B．1 C． D．5
11．如图货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（　　）．
A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）
12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ 　）．
A．（2，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，3）
二．填空题
13．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
14．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是　 　．
15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是 ．
16．如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 ．
17．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是 ．
18．点到轴的距离是___；到轴的距离是___；到原点的距离是___．
19．将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则_____．
20．已知坐标平面内一点A(1，﹣2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B（__ _），
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B（ ），
(3)若A、B两点关于原点对称，则B（ ）．
三．解答题
21．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
22．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．
23．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．
24．已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．
（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值
（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．
25．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 复习测试答案提示
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）选A．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为（　　）选D．
A．4 B． C．6 D．
解：如图，作CH⊥x轴于H．
∵A（3，0），B（0，2），
∴OA＝3，OB＝2，
∵∠AOB＝∠BAC＝∠AHC＝90°，
∴∠BAO+∠HAC＝90°，∠HAC+∠ACH＝90°，
∴∠BAO＝∠ACH，
∵AB＝AC，
∴△ABO≌△CAH（AAS），
∴AH＝OB＝2，CH＝OA＝3，
∴OH＝OA+AH＝3+2＝5，
∴C（5，3），
∴OC＝＝＝，
故选：D．
3．已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（　　）选A．
A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6）
C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
4．已知点A（n+1,﹣2）和点B（3，n﹣1），若直线AB//x轴，则n的值为（ ）选C．
A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3
5．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）选B．
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（　　）选C．
A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）
C．（﹣，）或（，﹣） D．（，﹣）
解：设点P的横坐标与纵坐标分别为x、﹣x，
所以x2+（﹣x）2＝22，
解得，，，
所以，，
所以P点的坐标为（，﹣），（﹣，）．
故选：C．
7．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为，，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）选D．
A． B． C． D．
8．经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（　　）选A．
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
9．在直角坐标系中A（1，2）点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（　　）选B．
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位
10．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )选A．
A． B．1 C． D．5
解：∵点在第二象限，
∴，．
∵点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，
∴，
∴，
解得：．
故选A．
11．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（　　）选D．
A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）
12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（　）选A．
A．（2，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，3）
二．填空题
13．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为（0，7）或（，0）．
解：若点P在y轴上，则2﹣m＝0，
解得m＝2，
3m+1＝3×2+1＝7，
此时，点P（0，7），
若点P在x轴上，则3m+1＝0，
解得m＝﹣，
2﹣m＝2﹣（﹣）＝，
此时，点P（，0），
综上所述，点P的坐标为（0，7）或（，0）．
14．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是　a＝﹣b　．
15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是﹣6或8．
16．如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为3cm．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm,则DE=EF=CD CE=(8 x)cm，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，
即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC BF=10 6=4(cm)，
在Rt△ECF中,由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，
即(8 x)2=x2+42，
∴64 16x+x2=x2+16，
∴x=3(cm)，
即CE=3cm．
17．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，5）．
18．点到轴的距离是_4__；到轴的距离是_3__；到原点的距离是_5__．
19．将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则___10__．
20．已知坐标平面内一点A(1，﹣2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B（__(1，2)_），
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B（_ (﹣1，﹣2)_），
(3)若A、B两点关于原点对称，则B（_(﹣1，2)_）．
三．解答题
21．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
解：（1）∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，
∴|2m+3|＝1，
解得，m＝﹣1或m＝﹣2，
当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），
当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；
（2）∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴2m+3＝﹣1，
解得，m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．
22．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．
解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，
∴，
解得，
所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
23．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．
解：（1）如图，
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．
24．已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．
（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值
（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．
解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称，
∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴a+b＝3﹣1＝2；
（2）∵点P到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为3或﹣3，
又∵PQ∥x轴，
∴点P的纵坐标为3，
∴P（3，3）或（﹣3，3）．
25．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．
解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
把a＝﹣1代入a2018+2018＝2019，
故答案为：（2，0）；（5，﹣1）